双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题

从基于等效夹层壳思想的双层网格扁壳,非线性弯曲理论的变分方程出发,利用坐标变换方法和驻值余能原理,导出双层网格圆底扁球壳,在均布压力作用下的轴对称大挠度方程和边界条件.采用修正迭代法,求得了两类边界条件下双层网格圆底扁球壳的非线性载荷-位移关系式和临界屈曲载荷的解析表达式,并讨论了几何参数对临界屈曲载荷的影响.

圆底扁球壳非线性稳定问题的自由参数摄动法解

用自由参数摄动法求解了圆底扁球壳在均布载荷作用下的非线性稳定问题· 作为一种改进的正则摄动方法,使研究者可以不确定摄动参数具体意义而直接求得问题的全部特征方程· 通过算例研究了扁球壳在失稳过程中变形和应力的变化特点。

弹性地基上圆底扁球壳动力性能研究

壳体作为基础在计算过程中需要考虑地基和基础的共同作用,现有的研究以静力分析居多,动力性能研究则相对匮乏。首先,对Winkler地基上圆底扁球壳的自由振动问题进行了详细研究,求得了周边简支及自由边界条件下圆底扁球壳的频率方程,绘制了相应的振型曲线,并讨论了实用解答的适用范围及相关工程精度要求。其次,通过对弹性地基上圆底扁球壳动力性能数值分析,得到实用解答对弹性地基上的扁球壳有着很好的适用性,但是对于无地基作用时的壳体适用范围较小。最后,分析了基床系数k对弹性地基上圆底扁球壳自振频率的影响,以期对后续实际工程应用的开展打下基础。

功能梯度扁球壳在热-机械荷载作用下的屈曲分析

基于经典壳理论,应用虚功原理和变分法推导了均匀变温场中的功能梯度圆底扁球壳在均布外侧压力作用下的位移型几何非线性控制方程。考虑固定夹紧边界条件,运用打靶法计算获得了球壳轴对称变形的数值结果。考察了材料体积分数指数、组分材料弹性模量和均匀变温场对壳体平衡路径,上、下临界荷载以及平衡构型的影响。数值结果表明,随材料体积分数指数的增加和组分材料弹性模量的减小,壳体上、下临界荷载均会显著减小。均匀升温,会使壳体上临界荷载显著增加,下临界荷载轻微减小。为方便工程设计人员进行几何、材料、荷载和变温参数的选取,给出了一个实用数表和一些实用的数值曲线。

热环境中的功能梯度扁球壳非线性稳定性分析

基于经典壳理论和von Karman几何非线性理论,导出了功能梯度圆底扁球壳的位移型几何非线性控制方程及简支边界条件,推导过程考虑了均匀变温场及均布外侧压力。用打靶法计算了由控制方程和边界条件提出的两点边值问题,得到了壳体轴对称变形的数值结果。考察了壳体几何参数、材料横向梯度特性、组份材料体积分数指数和弹性模量以及均匀变温场对壳体屈曲平衡路径、上/下临界荷载和平衡构形的影响。数值结果表明:随组分材料体积分数指数的增加和弹性模量的减小,壳体上临界荷载均会显著减小;体积分数指数对壳体下临界荷载影响规律较复杂;均匀升温使壳体上/下临界荷载显著增加/减小。材料横向梯度特性对简支边功能梯度圆底扁球壳屈曲平衡路径和后屈曲稳态构形有显著影响。该文末给出了便于工程设计的两个数表和一些数值曲线。