多段圆弧曲线轮廓测点划分与拟合研究

针对检测和拟合多段圆弧曲线中存在的测点划分不精确和整体拟合轮廓不平滑等问题,提出了一种B样条迭代平滑算法和一种基于曲率和最小二乘原理的分割拟合方法。首先,采用B样条迭代法对原始测点进行平滑处理,并生成相应的辅助点;其次,采用三点圆曲率分析法计算辅助点的曲率,然后对辅助测点曲率集进行均值匹配得到初始分割点;最后,通过构建分割临界区域,并采用带几何约束的最小二乘拟合法实现多段圆弧曲线轮廓测点的最优分割与平滑拟合。对某四圆弧凸轮进行仿真案例分析,在噪声水平s=0.01 mm,s=0.03 mm,s=0.05 mm下,最大相对拟合偏差分别为0.645%、2.237%、3.243%;实验结果表明,该方法能够准确找到圆弧段间的分割点,并保证整体拟合轮廓的光顺性。

NURBS表示圆弧曲线的实用方法

根据推导得到二次和三次ＮＵＲＢＳ表示圆弧曲线的实用方法，给出计算控制顶点及其权值的表达式，同时对该方法的适用范围进行了详细探讨，澄清了以往应用三次ＮＵＲＢＳ表示圆弧曲线的一点错误认识．

圆弧曲线的二次NURBS表示方法研究

由于用NURBS曲线表示圆弧时 ,因圆弧圆心角不同 ,圆弧方向不同 ,难于找到圆弧NURBS通用算法 ,以满足控制顶点少、紧凑凸包、良好参数化等特点 ,因此从二次NURBS曲线插入节点算法入手 ,提出一种基于等分圆心角的二次NURBS曲线表示方法 .

圆弧曲线的三次NURBS表示

本文首次提出三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示圆弧的充要条件，解决了两方面的问题：一是已知三次ＮＵＲＢＳ曲线，如何判断它是否是圆弧；二是已知一圆弧曲线，怎样用三次ＮＵＲＢＳ曲线精确地表示．给出了圆弧曲线的三次ＮＵＲＢＳ表示的几何构造算法．均匀有理Ｂ样条曲线和有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确地表示圆弧曲线的充要条件可作为ＮＵＲＢＳ曲线的特殊情形得到．这些研究结果为ＮＵＲＢＳ应用于ＣＡＧＤ，ＣＡＤ／ＣＡＭ提供了一个有用的工具．

变曲率对称圆弧曲线及其在圆弧样条拟合中的应用

针对数控加工的需要 ,对圆弧样条拟合曲线的形状进行局部修改和优化 ,提出了一种新的圆弧样条曲线的基本形式——变曲率对称圆弧曲线 ,并给出了其计算方法和具体应用 .该方法可满足不同运算字长数控系统对拟合后圆弧样条曲线最大曲率半径的要求 。

均质坡设计最小安全系数的非圆弧曲线搜寻法

挖方边坡设计的目标是确定设计安全系数下的坡角和坡高,设计边坡是安全系数大于1的稳定边坡,不存在滑面,搜索的目的是寻找与设计安全系数相等的最小剪应比(面)。提出一种非常简单的指数型曲线搜索法,可搜索存在地下水的均质坡设计最小安全系数与其相应的坡角或坡高。从坡肩向外,进行等步长点搜索通过坡趾的曲线族。在每一点、指数由1逐渐增大变动指数曲线,对曲线与坡面线间的坡体进行条分,把每个条块底面抗剪强度与剪应力分解为水平与垂直分力,根据平行力系可移动原理,求各条块抗剪强度与剪应力的水平分力与垂直分力的合力,然后计算该曲线剪应比面的抗剪强度与剪应力,得到该剪应比面的剪应比,逐点对剪应比大小进行比较,搜索出曲线族的最小剪应比,直到通过某点的指数曲线的最小剪应比等于设计安全系数为止。通过3个算例与其他方法计算结果进行对比,表明这一方法的有效性具有实用价值,提出边坡设计应以最小安全系数为主要参照标准。

圆弧曲线段和球面曲面片的多项式逼近

鉴于现有的CAD/CAM造型系统不能处理圆和球面的隐式方程以及用三角函数所表示的参数方程,因此为了使现有的CAD/CAM造型系统能够处理圆弧、圆以及球面曲面片、球面,人们只能采用参数多项式和参数有理多项式来逼近它们。为了能更好地对圆弧曲线段和球面曲面片进行逼近,提出了一种基于最小二乘范数的参数Bézier多项式逼近方法。该方法根据在最小二乘范数L2下所定义的距离函数取最小值,首先得到了一个圆弧曲线段和球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式,并把该逼近多项式表示成两个行列式的商的形式。如果所取圆弧曲线段或球面曲面片为圆或球面时,则可得到圆或球面的参数Bézier多项式逼近式。另外,用该方法也可得到椭圆弧曲线段和椭球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式。最后给出了一些数值实例,数值实验结果表明,该方法是有效的。

四次NURBS表示对称圆弧曲线的实用方法

研究了用四次NURBS表示标准解析形状中最简单也最有代表性的圆锥曲线———对称圆弧的问题,给出了一种实用的四次NURBS表示对称圆弧曲线的方法,该方法用5个控制顶点的NURBS曲线来表示一象限的对称圆弧,使参数u=1/2的值为圆弧的中心点,同时满足控制顶点和权因子在圆弧中心点处是对称的.该方法给出的控制顶点和权因子的计算结果,符合对圆弧NURBS表示的要求,不必进行推导计算,便于工程应用中推广使用.

石砭峪水库泄洪洞复合圆弧曲线弯管水力特性试验研究

石砭峪水为泄洪洞弯段布置为大底坡急流弯道，为调整其水流流态，进行了水工模型试验。根据隧洞已开挖的现状，又要较好的控制洞内水流流态，试验中曾对弯道体型进行了多次修改比较，其中复合圆复弧变道体型较好的控制了急流弯道水流流态。本文结合该工程试验研究，着重对复合圆弧弯道水流特性及其控制急流效果进行了阐述。并提出了急流弯道的初步选型方法。

偏心半圆弧曲线涡旋式气动马达主要参数设计计算

介绍了偏心半圆弧曲线涡旋式气动马达概述、圆弧半径确定方法、气腔面积及气腔容积计算、气动马达主要参数设计计算方法及步骤。

使用宏指令完成非圆弧曲线的加工

椭圆、渐开线以及螺旋线等,这些常见的非圆弧曲线在日常的加工中经常遇到,本文探讨了常见非圆弧曲线的加工方法,并以椭圆及正弦曲线为例,叙述了在使用宏指令加工过程中坐标值的数据转换及程序编制等问题。

应用于过水土石坝的圆弧曲线堰过流能力初探

对于在过水土石坝上设置圆弧曲线堰后的过流能力进行了试验研究,根据几组圆弧曲线堰过流能力的比较,初步分析了圆弧曲线堰的流量系数变化规律及圆弧半径等对其的影响。试验结果表明圆弧曲线堰相对于梯形堰有着更大的流量系数。同时,圆弧曲线堰的流量系数随圆弧半径R值的减小而增大,上下游坡度较陡的圆弧曲线堰具有较大的流量系数。

使用宏指令完成非圆弧曲线的加工

探讨了常见非圆弧曲线的加工方法,并以椭圆及正弦曲线为例,叙述了在使用宏指令加工过程中坐标值的数据转换及程序编制。

自适应变间距直线拟合非圆弧曲线算法

提出了一种自适应变间距直线拟合非圆弧曲线算法。该方法利用数控系统自身宏程序功能,根据非圆弧曲线的曲率变化,在最大误差小于允许偏差条件下,快速自动确定直线拟合曲线的最佳节点,可保证加工精度和加工效率的统一。给出了具体算法流程和实例程序验证,是实际应用中非圆弧曲线加工的有效拟合方法。

用单纯形法计算圆弧曲线的参数

本文根据曲线最小二乘法的定义，建立了计算圆弧曲线参数的数学模型，并采用单纯形法求解，能在给定的准确度要求下，准确计算圆弧曲线的参数。

数控加工宏程序在非圆弧曲线上的应用

介绍数控加工的宏指令,探讨在加工中心上实现非圆弧曲线的加工方法以及其宏程序的编制等问题。

基于NURBS的圆弧曲线表示方法

李强等在已知三个型值点时 ,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法 ,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况 .因此针对所有情况给出了用二次 NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法 ;基于李强等的工作指出有关文献中三次NURBS精确表示圆弧的算法的适用性限制 ,提出了用三次

对圆弧曲线和球面曲线特征的探讨

本文对微分几何中的圆弧曲线和球面曲线的特征进行了初步探讨,给出了一些定理,并进行了严格证明,为微分几何的学习提供了有用的资料.

用圆弧插补加工圆柱凸轮的圆弧曲线

研究了关于圆柱凸轮展开图中圆轮曲线部分如何运用圆弧插补的功能，解决在实际加工圆柱凸轮时理论近似问题。