圆弧曲梁振动微分方程推导及振动特性分析

目的为研究圆弧曲线梁的振动特性.方法以振动状态下的圆弧曲线梁微段为研究对象,考虑了截面的约束扭转,建立了动内力平衡方程.在引入Timoshenko几何方程和物理方程后,推导得出了圆弧曲线梁的振动微分方程,并对得出的振动方程加以分析.结果当圆弧曲线梁半径趋于无穷大时,且截面退化为轴对称截面时,曲线梁的振动微分方程可退化为直线梁的轴向振动方程、横向振动方程和扭转振动方程.通过对振动微分方程的分析,得出了圆弧曲线梁面内振动和面外振动的特性.结论曲线梁的面内振动与面外振动互不耦合;曲梁面内的纵向振动和横向振动相互耦合;曲梁面外的竖向弯曲振动和扭转振动相互耦合.初步论证了圆弧曲线梁振动微分方程的正确性.