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题名圆弧曲线段和球面曲面片的多项式逼近
被引量:3
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作者
郭清伟
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机构
复旦大学数学所
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出处
《中国图象图形学报》
CSCD
北大核心
2007年第1期153-158,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(60473114)
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文摘
鉴于现有的CAD/CAM造型系统不能处理圆和球面的隐式方程以及用三角函数所表示的参数方程,因此为了使现有的CAD/CAM造型系统能够处理圆弧、圆以及球面曲面片、球面,人们只能采用参数多项式和参数有理多项式来逼近它们。为了能更好地对圆弧曲线段和球面曲面片进行逼近,提出了一种基于最小二乘范数的参数Bézier多项式逼近方法。该方法根据在最小二乘范数L2下所定义的距离函数取最小值,首先得到了一个圆弧曲线段和球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式,并把该逼近多项式表示成两个行列式的商的形式。如果所取圆弧曲线段或球面曲面片为圆或球面时,则可得到圆或球面的参数Bézier多项式逼近式。另外,用该方法也可得到椭圆弧曲线段和椭球面曲面片的参数Bézier多项式逼近式。最后给出了一些数值实例,数值实验结果表明,该方法是有效的。
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关键词
圆弧曲线段
球面曲面片
Bézier多项式
逼近
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Keywords
circular segment, spherical surface, B6zier polynomial, approximation
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分类号
TP391.7
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名多段圆弧曲线轮廓测点划分与拟合研究
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作者
姚松臣
赵凤霞
赵晨
张琳娜
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机构
郑州大学机械与动力工程学院
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出处
《组合机床与自动化加工技术》
北大核心
2023年第4期160-164,共5页
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基金
国家重点研发计划项目(2017YFF0206501-01)。
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文摘
针对检测和拟合多段圆弧曲线中存在的测点划分不精确和整体拟合轮廓不平滑等问题,提出了一种B样条迭代平滑算法和一种基于曲率和最小二乘原理的分割拟合方法。首先,采用B样条迭代法对原始测点进行平滑处理,并生成相应的辅助点;其次,采用三点圆曲率分析法计算辅助点的曲率,然后对辅助测点曲率集进行均值匹配得到初始分割点;最后,通过构建分割临界区域,并采用带几何约束的最小二乘拟合法实现多段圆弧曲线轮廓测点的最优分割与平滑拟合。对某四圆弧凸轮进行仿真案例分析,在噪声水平s=0.01 mm,s=0.03 mm,s=0.05 mm下,最大相对拟合偏差分别为0.645%、2.237%、3.243%;实验结果表明,该方法能够准确找到圆弧段间的分割点,并保证整体拟合轮廓的光顺性。
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关键词
多段圆弧曲线
B样条迭代
三点圆曲率分析
约束最小二乘拟合
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Keywords
multi-segment circular arcs
B-spline iterative
three-point circular curvature analysis
constrained least-squares fitting method
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分类号
TH161
[机械工程—机械制造及自动化]
TG68
[金属学及工艺—金属切削加工及机床]
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