颗粒增强复合材料的椭圆形刚性夹杂呈双周期分布模型的反平面问题研究

在遵循复合材料中各夹杂相互影响的重要条件下 ,构造呈双周期分布且相互影响的椭圆形刚性夹杂模型的复应力函数 ,采用坐标变换和复变函数的依次保角映射方法 ,达到满足各个夹杂的边界条件 ,利用围线积分将求解方程化为线性代数方程 ,推导出了在无穷远双向均匀剪切 ,椭圆形刚性夹杂呈双周期分布的界面应力解析表达式 ,最后的算例分析给出了夹杂的形状对界面应力最大值 (应力集中系数 )的影响规律 。

圆形刚性夹杂双周期分布的反平面问题

研究含双周期分布的圆形刚性夹杂在无穷远受纵向剪切的弹性平面问题,遵循复合材料中各夹杂相互影响的重要条件,采用复变函数方法,构造相应模型的复应力函数,通过坐标变换,同时满足夹杂边界位移条件,再利用围线积分将求解方程组化为线性代数方程组,导出了圆形刚性夹杂双周期分布的界面应力解析表达式,算例给出了界面应力最大值与夹杂间距的变化规律,求出了刚性夹杂的合理间距问题。本文发展的分析方法为研究夹杂材料的细观机理探索了一条有效的分析途径。

多圆形刚性夹杂的反平面问题

构造任意分布且相互影响的多个圆形刚性夹杂模型的复应力函数 ,采用复变函数方法 ,达到满足各个夹杂的边界条件 ,利用坐标变换和围线积分将求解方程组化为线性代数方程组 ,推导出了圆形刚性夹杂任意分布的界面应力解析表达式 ,算例对多夹杂与单夹杂两种模型的界面应力最大值进行了对比 ,同时还给出了界面应力最大值随夹杂间距的变化规律 ,求出了刚性夹杂的合理间距。

任意分布多个椭圆形刚性夹杂的反平面问题

对于硬夹杂与软基体的复合材料,考虑夹杂间的相互影响,采用坐标变换和复变函数的依次保角映射方法,构造任意分布且相互影响的多个椭圆形刚性夹杂模型的复应力函数,同时满足各个夹杂的边界条件,利用围线积分将求解方程化为线性代数方程,推导出了在无穷远双向均匀剪切,椭圆形刚性夹杂任意分布的界面应力解析表达式,算例分析给出了单夹杂模型与多夹杂模型的夹杂形状对界面应力最大值的影响规律,并进行了对比,描绘出了曲线。

刚性夹杂双周期分布的反平面问题

在遵循复合材料中各夹杂相互影响的条件下,构造呈双周期分布且相互影响的椭圆形刚性夹杂模型的复应力函数,采用复变函数的依次保角映射方法,达到满足各个夹杂的边界条件,利用围线积分将求解方程组化为线性代数方程组,推导出了椭圆形刚性夹杂呈双周期分布的界面应力解析表达式,并讨论了夹杂间距对界面应力最大值(应力集中系数)的影响规律,描绘出了曲线.