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题名关于椭圆抛物面圆形截线的研究
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作者
周良德
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机构
湘潭大学机械工程学院
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出处
《湘潭大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2002年第1期91-94,共4页
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文摘
用形数结合的方法得出了椭圆抛物面圆形截线的截平面的位置、圆心和半径等参数 ,并得出了一些重要结论 :(a) 椭圆抛物面的圆形截线的截平面都平行于该曲面的横断面椭圆的长轴方向 ,且垂直于长轴方向的对称面 .(b) 截平面的斜率由式K =tanθ=± a2 -b2b 所决定 ,其截平面方程为z =± a2 -b2b y +h .若b >a ,则方程为z =±b2 -a2a x+h.(c) 椭圆抛物面有且仅有两族平行的圆形截线 ,它们对称于oz轴 .(d) 截交线圆的中心坐标为x=0 , y =±b a2 -b2 , z =a2 -b2 +h , R=a a2 -b2 +2h .(e) 两族圆形截线的圆心轨迹为两条平行于oz轴的直线 ,其方程为x =0 , y=±b a2 -b2 .该方法具有普遍意义 .
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关键词
椭圆抛物面
圆形截线
截平面
形数结合
画法几何
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Keywords
elliptic paraboloid, section, circular transversal, the combination of graph and digit.
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分类号
O185.2
[理学—基础数学]
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