半解析方法中圆形等效源法的前处理算法

应用计算机图形学的原理和方法,提出了一种求解数学上极值问题的扫描-生长算法,解决了二维场的圆形分割问题.该算法能够快速确定分割区域中多个极点(各分割圆的圆心)的位置和数量,达到了用尽量少的圆形数来最大限度地充满该分割区域,并能满足在需要处(如场量突变处)进行局部加密的要求.根据为广义多极技术(属半解析法范畴)创建的理论体系,这些极点确定了解函数在级数展开式中各变量的起点.正因为这些变量的准确定位,不仅克服了广义多极技术中极点位置设置的盲目性,而且提高了解的计算效率和计算精度.因此,扫描-生长算法还可推广应用于轴对称场的计算中.

矩形-圆形等效源混合新算法及其应用研究

应用分离变量法求解矩形域中拉普拉斯方程的边值问题可以得到一个无穷级数通解-该解的形式随着边界条件的不同而变化,称之为矩形等效源的基本解。在此基础上,提出了求解矩形外边界内多连通域中的恒定电磁场问题的矩形-圆形等效源混合新算法。在算法实施过程中综合应用可视化技术和场域边界校验点上的误差大小来选择等效源(包括其数目、位置安排及阶数等),确保解的可靠性,并极大提高了计算精度和效率。

矩(方)形等效源内部场的级数通解及其应用

推导了几种类型边界条件下矩 (方 )形等效源内部场通解的级数表达式 ,并在此基础上提出了矩 (方 )形—圆形等效源混合法 ,提高了求解矩 (方 )形域恒定场问题的计算精度和效率。