晚清数学家对容圆问题圆心轨迹的理论探讨

从原始文献出发,运用历史研究的方法,结合数理分析,论述了黄宗宪、黄耀奎、叶耀元、蒋维钟、周达等晚清数学家以及一些书院学生在容圆圆心轨迹问题上所取得的成果.认为由于西方数学的输入与影响,晚清容圆问题内容更加丰富,传入的圆锥曲线知识被晚清中算家内化为自己的知识构成.

土坡稳定分析瑞典法最危险圆弧圆心轨迹的探求

通过计算机大量运算,用瑞典法求出简单条件下铁路路基粘性土边坡最危险圆弧圆心位置的轨迹线,并以轨迹线与土的物理力学性质之间的关系为基础,绘出土的粘砂比与危险圆心位置相关角的关系曲线。为寻找危险圆弧提供了一种正确而简捷的方法;同时,指出了目前常用的36°线及4.5H线偏离危险圆心甚远,计算稳定系数偏大,其计算结果会不同程度地影响工程可靠性,提供广大设计人员参考。

倾斜地面路堑边坡稳定最危险圆弧的圆心轨迹

本文介绍对倾斜地面路堑边坡圆弧条分法稳定检算最危险圆弧圆心轨迹的计算结果,并为手算寻求危险圆心位置提供一种捷算方法。

利用"圆心轨迹"与边界的长度关系求解磁场中的复杂问题

以两道带电粒子在有边界匀强磁场中运动的复杂问题为例,分析如何应用带电粒子的圆心轨迹和磁场边界的长度关系,求解带电粒子在有界匀强磁场中运动的相关临界问题,在培养学生分析能力的同时,提升其解决带电粒子在磁场中复杂问题的能力.

对教材一道轨迹题的探究与思考

1问题背景人教A版数学选修2-1第80页复习参考题第3题:与圆x^2+y^2=1及圆x^2+y^2-8x+12=0都外切的圆的圆心在()。(A)一个椭圆上(B)双曲线的一支上(C)一条抛物线上(D)一个圆上评析这是教材里一道定义法求轨迹的典型例题.此题综合考察了两圆位置关系,双曲线的定义以及求轨迹问题等相关知识,从知识网络的交汇点上命题,既考查基础知识,又考查综合运用能力,体现了高考的命题方向.

椭圆内切圆与曲率圆的方程及图像研究

借助高等数学知识和几何画板,探索了椭圆内切圆和曲率圆的方程与图象及其之间的关系.研究结果表明:在椭圆的凹侧且与椭圆相切于点P(x0,y0)的最大圆是椭圆在该点的曲率圆;椭圆Γ在点P(acost,bsint)的最大内切圆和曲率圆的方程分别为(x-ca2cost)2+y2=ba22(b2+c2sin2t)和(x-ca2cos3t)2+(y+cb2sin3t)2=a21b2(b2+c2sin2t)3;椭圆Γ的内切圆者的圆心轨迹为线段:y=0且-ca2 x ca2,曲率圆的圆心轨迹为(c2x/a23)23+(c2y/2b3)23=1.

公路缓和复曲线(卵型曲线)特性的研究及其应用

说明路线工程中缓和复曲线的基本特性,分析圆心在简单曲线要素下的移动轨迹,求解缓和复曲线的极限曲线长度,推导出直接求解公式,并以示例的方式说明其在设计与施工中的应用价值。

GSK-980T系统精确轮廓车削的实现方法

GSK-980T车床数控系统不具备刀尖圆弧半径的自动补偿功能,车削带有圆锥、圆弧的成型面时,由于刀尖半径影响,将会产生过切与欠切。精密轮廓加工如果不采取相应措施则无法保证精度。文章详细分析了过切与欠切产生的原因,提出了应采取的对策,并通过实例说明如何综合运用编程、对刀等方法实现精确轮廓车削。

学生解数学选择、填空题的思维障碍

学生解数学选择、填空题的思维障碍朱效宣高考数学选择、填空题，难度虽不大，准确度却很高。考生往往在此费时不少，失分甚多。究其原因，除概念、技能掌握不扎实外，思路狭窄、解法单一也是其重要原因。１．直接解法造成的思维定势长期以来在学生头脑中形成一种思维定势...

中考中的滚动问题——滚动圆问题规律初探

在近年数学中考题和教科书中我们经常会遇到与圆的滚动有关的问题,如2004年山东省济南市中考题,一电动玩具的正面是半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆依下图方式连接而成的。

活用课本典型结论速解高考题

课本典型结论是指课本重要公式、重要性质及由课本习题归纳出来的有广泛运用的结论。历届高考都有相当数量的选择、填空题和部分解答题可由课本典型结论快速求解。高考不仅是知识与技能的竞赛同时也是速度的竞赛,因此如何活用课本典型结论速解高考题很值得我们研究。下文就97年高考理科卷具体说明之。

关于回旋加速器中轨迹圆心的思考

通过建立坐标系,确定回旋加速器中粒子运动轨迹圆心的坐标,并用MATLAB画出轨迹圆心的坐标曲线。随着加速次数的增加,一极板上圆心远离原点,另一极板上圆心靠近原点,它们都逐渐趋于同一坐标点。粒子飞出磁场时圆心坐标与轨迹半径相比很小,可以认为其圆心就在D型盒的中心,从而粒子飞出D型盒时最大动能由D型盒的半径决定。