用圆极坐标方程解竞赛题

应用圆心是C(a,O),半径是a的圆的极坐标方程是p=2acosθ可以很简捷地解一些数学竞赛题。现举几例说明如下:

土壤温度特性试验及其对圆环型直流接地极发热影响分析

为了更全面的分析直流输电接地极的发热过程,优化接地极设计,针对2种不同质地的土壤样品进行了温升模拟试验研究,建立了土壤含水量、热参数以及土壤电阻率的温度特性。同时,结合试验结果,采用有限元方法,建立了电热动态耦合模型,仿真分析了单圆环、双圆环型接地极在直流输电系统长时间单极运行时的温升情况,与传统模型中未考虑土壤温升效应的仿真结果进行了对比。试验及仿真结果表明:土壤参数会随温度而变化,从而进一步影响接地极的发热升温,而温升过高可能导致接地极不能正常工作。因此,结合土壤温度特性对接地极进行设计,能更大程度的保证接地系统的安全运行。

运动学涡度和极摩尔圆的基本原理与应用

运动学涡度是岩石递进变形中非共轴性的一种量度，利用其对韧性剪切带进行应变分解，确定剪切作用类型是当今构造地质学研究的较新课题。极摩尔圆同时适用于共轴和非共轴变形，是应变分析的一种有利工具，并特别适用于从应变测量数据求取运动学涡度；从力学理论角度对运动学涡度进行了系统而简明的论述，对极摩尔圆的原理进行了推导，并提出了它们在韧性剪切带应变分析中的应用。

极摩尔圆法计算二维平均运动学涡度

通过有限应变椭圆长短轴比(R_s)和长轴与剪切面夹角(α)构建极摩尔圆,本文计算得出二维平面应变平均运动学涡度(W_m)计算公式为W_m=cos[arctan(1-R_s×tan^2α)/((1+R_s)×tanα)],并以此绘制了W_m关于R_s和α的等值线投影图。公式计算和有限应变数值投影都是计算平均运动学涡度的简捷有效的方法。极摩尔圆计算提供了判定剪切类型(简单剪切,纯剪切,减薄一般剪切,增厚一般剪切)的两种方法:α值判定瞬时应变剪切类型;R_s×tan^2α值判定有限应变剪切类型。

运动学涡度、极摩尔圆及其在一般剪切带定量分析中的应用

自然界中剪切带通常是由平行于剪切带方向的简单剪切和与之垂直的纯剪切共同作用的结果。利用运动学涡度（ＷＫ）可以定量地分析两者间的比值大小。一般摩尔圆只能应用于共轴应变，而极摩尔圆可应用于共轴与非共轴变形，并为求取ＷＫ提供了一种简便可行的方法。本文对一般剪切带的概念及其分类进行了描述，对运动学涡度和极摩尔国的原理及其应用进行了系统的论述，并在此基础上提出了几种新的实用的极摩尔国编制方法。

埋深对高压直流输电三圆环接地极电流场特性的影响分析

随着电力系统输电容量的不断增大,直流输电三圆环电极逐渐得到应用。为分析埋深对三圆环接地极电流场特性的影响,以电阻网络模型为基础,首先分析三圆环等深埋设时电极埋深对接地极特性的影响,得到埋设深度从3m增加到5m时最大跨步电压下降最快;然后,基于控制变量的思想,通过控制两个圆环埋深不变,改变另一个圆环埋深,对不等深埋设的三圆环接地极电流场变化规律进行研究,得到在三个圆环中内环埋深变化对接地极性能影响最大,因此在三圆环接地极埋深设计时,可采用内深外浅的非等深布置方式。

基于极心圆直径算法的电熔镁炉研究

电熔镁砂用炉是一种特殊的矿热电炉,主要用电弧热来熔炼物料。电熔镁炉极心圆直径的选取对热能有效利用率和产品品质有很大的影响。基于极心圆理论和电熔镁炉能流图分析得出极心圆直径的算法公式,并对其进行Ansys模拟验证。

圆锥曲线的配极定义及其配极象作图法

本文介绍了圆锥曲线的一种新的定义方法—“配极象”法。同时证明了此定叉和传统定义的一致性及焦点准线性质。从而给出了以平面上任意点为焦点、任意直线为准线,任意正数为离心率的圆锥曲线的直接作图方法.

75%硅铁电炉极心圆直径与电气参数的关系

根据30MVA硅铁电炉实际运行情况，结合成斯特里公式及有关理论进行了分析，指出了极心圆直径与电气多数．特别是一定的有功功率相配合的重要性。

基于离心圆共自配极三角形的光场相机标定

光场成像存在空间和角度分辨率折衷问题,导致从光场中提取角点及直线特征的精度不高,影响光场相机标定精度,为此提出了一种基于离心圆共自配极三角形的光场相机标定方法。分析了离心圆极点-极线关系,推导了离心圆共自配极三角形的性质。根据光场相机多投影中心模型对平面及二次曲面的映射,设计了一种离心圆标定板,重建了共自配极三角形并计算平面单应,实现了基于离心圆共自配极三角形的光场相机标定的线性初始化和非线性优化方法。仿真和真实数据上的实验结果表明该方法可精确标定光场相机,且稳定便捷。

工业硅电炉极心圆参数的讨论

评述了目前计算工业硅电炉极心圆直径常用的几种方法；提出了另一种极心圆直径计算法，即Ｄ＝Ｋ（Ｓ／ｈ）１／２，并对此式进行了讨论。

电炉三相电极极心圆数据检测方法

研究了快速定位电炉、LF等冶金炉三相电极的中心位置、极心圆半径,快速直观检测三相电极极心圆中心和炉壳中心的同轴度的方法。此方法可以准确得出极心圆直径是否符合公差要求,直接测量出偏差数值,在调整过程中随时检测,而且可以同时测出电极与炉壳中心同轴度、每相电极与炉盖电极孔同轴度。提高了安装精度,大大缩短了检修调整时间。

12.5 MVA硅铁电炉极心圆参数的探讨

简要分析了电炉极心圆与炉料电阻的关系,极心圆直径对炉内功率分布及热分布的影响,通过长期的摸索,认为12.5MVA硅铁炉极心圆直径选择2600～2650mm较合适,能够取得良好的经济技术指标。

电炉三相电极极心圆数据检测方法

快速定位电炉、LF等冶金炉三相电极的中心位置、极心圆半径,快速直观检测三相电极极心圆中心和炉壳中心的同轴度;三相电极分别与三个炉盖电极孔圆心同轴度,数据检测的器具;数据检测的方法,提高效率,提高准确度,减少检修时间。

关于富锰渣电炉极心圆直径与二次电压的探讨

通过总结18MVA富锰渣电炉投产后的实际生产情况,结合电极焙烧、二次电压、炉况、产量等因素,参照威斯特里电炉参数计算方法,研究了极心圆对炉况的影响,通过对极心圆直径的调整,使二次电压得到了提高,电炉的冶炼效果也得到显著改善。

12.5MVA硅铁炉极心圆参数的探讨

简要分析电炉极心圆直径与炉料电阻的关系 ,极心圆直径大小对炉内功率分布及热分布的影响 ,结合我公司 12 .5MVA硅铁炉极心圆直径长期探索 ,指出 12 .5MVA硅铁炉极心圆直径在 2 .60～ 2 .65m较合适 。

有限应变测量的关键原理--摩尔圆

20世纪60年代,在板块理论建立的同时,对变形岩石和矿田构造作定量分析以替代定性分析的有限应变测量方法也建立了起来。定量分析的主要标志是将摩尔圆方法从力学引入到地质学,同时也引入矿田构造分析中,并且得到改进与发展。有限应变摩尔圆为分析岩石大变形而建立,极摩尔圆随后为分析广布于野外岩石中的一般剪切变形而建立。我国著名学者李四光在此之前将应力摩尔圆和库仑准则从力学领域介绍到构造地质学,尔后一些中国学者为改进和发展极摩尔圆方法作出了自己的贡献。本文以浅显的方式解释摩尔圆的基本概念和作图方法,附带做些练习和解答。

变形构造分析的定量化与摩尔圆的引用与发展

20世纪60年代,与板块构造学说建立的同时,在构造地质学中还有一项革新,就是变形构造分析的定量化,从定性描述走向定量计算。定量化的重要标志就是将力学中的摩尔圆引入构造地质学,并且使其改进和发展,在构造地质分析中建立了有限应变摩尔圆,适应了大变形的分析,又建立了极摩尔圆,适应一般剪切的分析。我国地质学家在其中也做出了自己的贡献。

利用砾石形状和圆度判别第四纪堆积物的成因

本文阐述了利用反复比较圆度组合与恢复物源区相结合的方法,借助砾石形状和圆度,判定第四纪堆积物的成因,应用表明,该方法可以取得较好的效果。