非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲

研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板在均布横向载荷作用下的弯曲问题，求得了折算刚度随半径按指数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的渐近解，给出了周边固支和简支条件下的渐近解．通过算例可以看出。

圆柱型正交各向异性弹性楔的佯谬解

圆柱型正交各向异性弹性楔体顶端受有集中力偶的经典解 ,当顶角满足一定关系时 ,其应力成为无穷大 ,这是个佯谬 .该文在哈密顿体系下将该问题进行重新求解 ,即利用极坐标各向异性弹性力学哈密顿体系 ,在原变量和其对偶变量组成的辛几何空间求解特殊本征值的约当型本征解 ,从而直接给出该佯谬问题的解析解 .结果再次表明经典力学中的弹性楔佯谬解对应的是哈密顿体系下辛几何的约当型解 .

点简支圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的精确解

本文给出了简单支承于圆周边界若干点上的圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的精确解。简支点的间距及横向载荷的分布可以是任意的。对各向同性、均布载荷及简支点等间距分布的简化情况计算了圆板的最大挠度。计算结果表明:只要不断增加简支点的数目,本文解答可无限趋近于周边简支圆板弯曲问题的经典解。