基于五坐标数控圆柱形刀具线接触加工自由曲面的几何学原理

从微分几何学的角度,探讨了在五坐标数控机床上采用圆柱形刀具线接触加工自由曲面的几何学原理,分析了刀具面与被加工曲面二阶密切的条件。通过对二次型半正定的判别,求得了刀具轴线的位置,给出了点邻域内三阶离差的计算公式,证明了圆柱形刀具与被加工曲面的密切条件等价于刀具轴线与被加工曲面的等距面的密切条件,通过实例验证了所提方法的正确性。