基于(火积)耗散率最小的三维圆柱形单元体和微、纳米尺度下矩形、三角形单元体体-点导热构形优化

基于构形理论,以(火积)耗散率最小为优化目标,对环形高导热通道的三维圆柱形单元体和微、纳米尺度下矩形、三角形单元体"体-点"导热问题进行构形优化,得到无量纲当量热阻最小的"体-点"导热问题最优构形.结果表明:无量纲当量热阻最小和无量纲最大热阻最小目标下三维圆柱形构造体最优构形是不同的,这与对应的二维矩形构造体两种目标下最优构形比较结论不同.在微、纳米尺度下,存在尺寸效应影响时与无尺寸效应影响时的基于矩形和三角形单元体的构造体最优构形有明显区别;由于第二级构造体高导热材料通道中的热流不再服从线性分布,(火积)耗散率最小的和最大温差最小的第二级构造体最优构形是不同的.基于(火积)耗散率定义的当量热阻反映了构造体的平均散热性能,在三维条件和微、纳米尺度下研究(火积)耗散率最小的"体-点"导热构形问题进一步拓展了(火积)耗散极值原理的应用范围.

最大热阻最小化的环形高导热通道三维体点导热最优构形的解析解法

基于构形理论,采用解析解法,以最大温差最小为优化目标,对基于环形高导热通道和圆柱形单元体的三维"体-点"导热模型进行构形优化,得到无量纲最大热阻最小的三维圆柱体最优构形。结果表明:增大高、低导热材料导热系数比、高导热材料占比和单元体数目均有助于提高圆柱形构造体的导热性能,但当单元体数目较大时,圆柱形构造体的导热性能改善不再明显。最大热阻最小追求构造体内最大温差的最小化,能够降低结构体内的极限温度,增强结构体的安全性能。