黏弹性圆柱形衬砌结构振动响应的解析解

在频率域内采用解析方法研究了考虑质量耦合效应的饱和黏弹性地基土中圆柱形衬砌结构的振动响应问题。首先,将土骨架视为具有Kelvin-Voigt本构的黏弹性体,利用Biot波动方程模拟饱和黏弹土体,通过引入位移势函数,得到了简谐荷载作用下饱和黏弹性地基土的位移、应力和孔隙水压力的解析表达式。其次,将衬砌等效为黏弹性体,根据黏弹性理论,推导得到了圆柱形衬砌结构的振动响应解答。再次,通过衬砌内边界上的边界条件以及衬砌和土体界面处位移和应力连续性条件,确定了待定系数的表达式。最后,讨论了饱和土和衬砌各参数对衬砌结构振动响应的影响,并与单相黏弹性土进行了对比。数值分析结果表明:耦合质量项不能忽略;土骨架的黏滞阻尼系数对衬砌振动响应较大影响,而衬砌的阻尼系数影响较小。流固相互作用系数对衬砌结构的振动响应的影响与边界孔隙水的渗透性有关。

深埋圆形隧洞非饱和土-衬砌结构系统的动力特性

采用解析方法在频率域内研究了深埋圆形隧洞非饱和土-衬砌结构系统的动力特性。基于Bishop非饱和土有效应力原理和单相流固结理论,建立了单相流条件下非饱和土的运动方程。通过位移势函数解耦,得到了非饱和土在简谐荷载作用下的动力响应解答。将衬砌结构视为均匀弹性介质,基于弹性理论,得到了简谐荷载作用下圆柱形衬砌结构的稳态形式解答。利用土体与衬砌界面的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定了表达式的待定系数。在此基础上,考察了饱和度、吸力折减系数、衬砌厚度等参数对非饱和土响应幅值的影响。结果表明:随着衬砌厚度的增加,系统响应幅值逐渐减小;饱和度和吸力折减系数对孔隙水压力幅值的影响较大,而对径向位移和环向应力幅值的影响较小。