直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程。因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性。此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角级数进行了求解,进一步建立了厚圆柱扁壳小挠度弯曲的基本方程;然后应用MATLAB工具对简支矩形底厚圆柱扁壳弯曲的双重三角级数型基本方程进行求解;最后运用MATLAB工具分析厚圆柱扁壳,给出了3个中面位移和2个中面转角的解析解及挠度变化曲线。结果表明:双重三角级数法适用于任何形式的分布载荷,3个中面位移和2个中面转角的收敛性较好;级数的收敛性还取决于载荷的形式,其中均布载荷收敛性最好。

厚圆柱扁壳位移型基本方程及控制方程分析

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚圆柱扁壳位移型基本方程。对厚圆柱扁壳进行了动力分析,首先引入3个辅助位移函数,同时运用柯西-黎曼条件,将5个二阶微分方程变形为1个二阶和2个四阶过渡微分方程;然后引入另一辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程;最后利用4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚圆柱扁壳及薄圆柱扁壳的位移型方程是正确的,且所推导的方程具有通用性。

大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的广义傅里叶级数解法

大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的稳定性控制方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程，其中包含四个独立的函数，它们分别为横向挠度ｗ、参考曲面的法线转角Φｘ、Φｙ和应力函数Ｆ。本文中将这四个独立的函数表示为广义傅里叶级数，选用了两个变量分离的梁本征函数之积构成广义傅里叶级数的通项，通过梁本征函数中的待定常数使所选级数预先满足简支、固支或弹性支持边界条件。然后把以广义傅里叶级数表示的独立函数代入控制方程中便将这个非线性高阶常系数偏微分方程转化为非线性代数方程组，这样便可以寻求不同的通用程序进行求解。从而为复合材料叠层、夹层板壳在复杂边界条件下的弯曲、振动和稳定问题的求解探索出了一种通用的、有效的方法。

中厚夹层圆柱扁壳的屈曲分析

基于一阶剪切变形中厚圆柱壳理论,考虑夹心层的面内刚度,根据中厚夹层圆柱扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程,建立了中厚夹层圆柱扁壳小挠度屈曲的微分方程;应用广义傅里叶级数解法,得到了四边简支条件下中厚夹层圆柱扁壳屈曲的临界荷载表达式。该表达式可以退化为硬夹心夹层板的表达式,表明本文推导过程的正确性。本文还讨论了夹心层的弹性模量和泊松比以及中厚夹心圆柱扁壳的长宽比和厚度对扁壳屈曲荷载的影响。结果表明:临界荷载与夹心层的弹性模量和泊松比成正比,与扁壳的长宽比和厚度成反比。

圆柱扁壳的非线性动力响应的样条加权残值分析

本文对圆柱扁壳的非线性动力响应的问题,利用加权残值法的子域方法将唐奈尔方程转化成时间因子作为未知函数的控制方程,运用样条配点法将时间域分成若干段,且保证在每一时间段均连续,将算例结果与有关文献比较的同时,还运用ODE SOLVER-COLSYS程序作数值比较。

基于一阶剪切变形模式四边固支中厚圆柱扁壳的屈曲分析

为解决在横向荷栽作用下四边固支的中厚圆柱扁壳的屈曲问题。运用矩形底中厚圆柱扁壳的几何方程、本构关系、平衡方程并且考虑横向剪切变形的影响，建立了关于三个中面位移和两个中面转角为独立变量的矩形中厚圆柱扁壳小挠度屈曲的微分方程。应用双重傅里叶级数法以及伽辽金法，求得临界荷载的表达式。算例中讨论了长宽比、半径以及厚度对扁壳屈曲的影响。结果表明扁壳的屈曲荷栽随扁壳厚度的增加而增加，扁壳的屈曲荷载随着半径的增大以及长宽比的增大而减小。

曲率对圆柱形扁壳颤振临界动压的影响

为研究曲率对圆柱形扁壳在超声速轴向气流中的颤振行为的影响,采用活塞理论计算超声速气动力,建立了圆柱形扁壳的超声速气动弹性运动方程。采用二维微分求积法(DQM)离散方程,运用特征值方法分析了不同曲率下线性系统的颤振临界动压。结果表明,在长宽比不变的情况下,随着曲率的增加,越来越多的低阶频率在周向上分布越密集,颤振的频率也随之增大。随着曲率的增大,颤振临界动压呈指数增长。