椭球情形下等角和等面积正圆柱投影间的直接变换

为实现椭球情形下等角和等面积圆柱投影间的直接变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,并将公式系数统一表示为椭球第一偏心率e的幂级数形式,且统一展开至e10。在此基础上建立了等角和等面积正圆柱投影间的直接变换模型,可解决不同参考椭球下的投影变换问题。精度比对结果表明本文建立的直接变换模型相比于传统间接变换模型精度提高3~5个数量级,完全可以满足地图海图制图精密计算的需要。

极地海区等距离正圆柱投影平面上等角航线的展绘方法

墨卡托投影由于其纬度渐长的特性导致在极地海区投影存在严重的长度变形,无法在南北纬80°以外高纬度海区航海图中较好地应用。将长度变形程度明显低于墨卡托投影的等距离正圆柱投影作为极地海区的海图投影,研究了该投影平面中等角航线在极地海区的展绘方法。建立了等距离正圆柱投影平面上等角航线方程并对其曲率进行了分析,推导了绘制一般曲线形态的"以直代曲"公式;最后提出了一种可满足给定精度要求的等角航线展绘算法。实验结果表明:该算法简单易行,可在海图编绘规范规定的误差范围内,实现等角航线的精确展绘。

等距离正圆柱投影世界挂图上大圆航线的绘制

针对世界挂图上全球任意两点间大圆航线绘制存在的问题,通过总结当前几种常用于大圆航线绘制的世界挂图投影存在的不足,提出采用等距离正圆柱投影作为世界挂图投影并分析其适用性。从大圆航线在等距离正圆柱投影中的方程及其曲率入手,按照计算机制图中"以直代曲"的研究思路,给出了一种在等距离正圆柱投影世界挂图上绘制大圆航线的方法,最后以我国南极科考航线所需参考的大圆航线绘制实例验证了该方法的可行性与实用性。

圆锥投影和圆柱投影坐标变换模型研究

圆锥投影和圆柱投影是两类应用广泛的投影。本文在文献［２］的基础上，系统地研究了这两类投影的坐标变换模型，包括它们间的坐标变换模型和圆锥投影邻带坐标变换模型。这些模型是严密而简练的解析关系式，属于直接变换法。它优于现有的反解变换法和展级数变换法。本文的研究结果，不仅具有一定的理论意义。

等距离正圆柱投影在极区海图中的应用研究

针对当前极区投影方式在极区海图编制及应用方面不完全适用的问题,结合现有航海图制作及使用习惯,提出了选用等距离正圆柱投影作为极区海图投影的设想,并分析了其适用性及应用方面存在的不足。重点对该投影海图使用过程中较为关注的等角航线展绘和图上方位、距离量测等应用问题进行了研究并提出相应的解决方法。同时通过具体算例,证明了所提方法的可行性,为该投影在极区海图中的应用奠定了基础。

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。

斜圆柱投影及其对GPS空间坐标的转换模型

用GPS布设大面积工程平面控制网时 ,测得的空间直角坐标通常按等角横切椭圆柱投影方式来转化至独立平面坐标 ;当东西跨度较大时 ,往往长度变形难以控制 .为此介绍了斜圆柱投影的计算方法 ,对于呈近似直伸型的线路工程来说 ,使斜圆柱投影相切中心线沿工程区域中心线 ,从而保证任何点位均在投影中心线的附近 ;

可调节经线收敛度和经纬线间隔的伪圆柱投影

令纬度φj转换为ψj后,中央经线方程用一个ψj的7次幂方程表示,中央经线方程的系数关联着纬线间隔。令经度λi转换为iξ后,赤道方程用一个iξ的7次幂方程表示,赤道方程的系数关联着经线间隔。经线的收敛度由经线方程的收敛系数调节。由此构建可调节经线收敛度和经纬线间隔的伪圆柱投影。用一实例阐释了投影的设计过程和方法。

斜轴圆柱投影在高速铁路测量中的应用研究

文中通过分析高速铁路建设控制网的精度要求,针对目前惯用的工程独立坐标系投影方式的局限性,提出选择任意高程投影面和沿线路方向进行斜墨卡托投影的新方法,并结合工程实例进行了说明。

横切透视椭圆柱投影在高斯投影教学中的应用

推导出横切透视椭圆柱投影的公式,与高斯投影进行比较,并应用于实际教学工作中,加深了初学者对高斯投影的理解,教学效果得到改善。

铁路工程控制网斜轴圆柱投影计算方法研究及软件研制

探讨斜轴圆柱投影处理方法:对高斯投影(横切圆柱投影)进行旋转,使圆柱投影的切线方向接近线路走向,缓解投影长度变形的影响。采用Visual Studio 2008作为软件开发平台,开发斜轴圆柱投影数据处理软件,并以郑徐客专CPI级控制网为算例进行分析。对于铁路工程控制网,在缓解投影变形方面,斜轴圆柱投影更加适用。

顾及高程归化的斜轴墨卡托圆柱投影的应用研究

针对某些大型调水工程东西跨距较大的特点,提出了特殊的减小长度变形方法,即将原参考椭球膨胀至高程投影面,再将椭球面大地坐标投影至圆球面,然后以工程线路的中轴线为伪中央子午线进行斜轴墨卡托圆柱投影。结果表明:斜轴墨卡托圆柱投影可建立统一的、满足投影变形要求的工程独立坐标系统,可同时减小高程归化引起的长度变形和高斯投影长度变形,避免了由于多个分带导致的误差和频繁的坐标转换;对于大型调水工程投影变形应要求不大于10 mm/km,则工程线路至线路的中轴线的距离应不大于28 km,即投影带的宽度应不大于56 km。通过与变形椭球高斯投影方法对比可知,斜轴墨卡托圆柱投影方法综合投影变形与前者相当,但在圆球面上进行计算和分析相对简单方便,容易推广使用。

正弦经线等面积伪圆柱投影族的研究

本文在分析了现有正弦经线等面积伪圆柱投影族（Ｂ＝０）的基础上，提出了一种更为概括的公式。并证明了若干已有投影仅是其特例。

乌尔马耶夫任意伪圆柱投影的一个注记

本文从有利于地图的投影设计出发,考虑ψ只是纬度φ的线性函数,并在不改变乌尔马耶夫任意伪圆柱投影基本性质下,得出了含有决定极点形式的两参数和面积比的新投影式。这个式子在应用上可能比较原式具有更多的优点。

一组新的伪圆柱投影

作者在《地图》杂志1990年第4期上的论文中,提出了地图投影的具有标准线形状的几乎所有新类型,其中包含着一组新的伪圆柱投影。为了确定这组投影所含因式f(λ)的具体形式,本文考虑引进地图投影变形性质的两个参数,即面积比P和纬长比n。由此可建立实际的新投影。

等角航线和大椭圆表象为直线的圆柱投影

一、等角航线表象为直线的圆柱投影已知正圆柱投影的一般方程式为x=r_0f()y=r_0△λ式中 r_0为基准纬度的平行圈半径。

关于一集类圆柱投影的探讨

本文所要探讨的是一集类圆柱投影。它不同于伪圆柱投影,而属于标准线型投影族的一个新类型;其中包含着两个新型的等面积投影。

圆柱与伪圆柱组合投影

根据圆柱投影和伪圆柱投影的变形分布和互补性,提出了圆柱与伪圆柱组合投影概念.推导了中央经线方程,赤道方程和伪圆柱投影的非中央经线方程.通过系数K1,K2和K3分别调节纬线间隔、经线间隔和伪圆柱投影的非中央经线收敛度.用系数K4确保伪圆柱投影的经线与接合纬线正交.用一实例阐释了圆柱与伪圆柱组合投影的设计程序和方法.本例中,在南纬60°到北纬60°之间,面积比在1.5以下,最大角度变形在15°以下.这投影适于用作小比例尺世界地图的数学基础.

日晷投影和等距离正圆柱投影在极区航海图编制及航海应用中的比较

北极地区航海图编制是北极航道开通之前最重要的航海保障准备工作之一。在分析国内相关研究的基础上,针对日晷投影和等距离正圆柱投影在极区航海图编制及航海应用中的适用性问题,从这两种投影的性质与特点、投影变形的大小与分布以及图幅设计计算、图上定位与量读、图上等角航线与大圆航线绘制和邻幅拼接的难易等角度进行分析与比较。研究结果表明,与日晷投影相比,等距离正圆柱投影更适合用作极区航海图的投影。

一集等面积类圆柱投影

提出了一集等面积性质的类圆柱投影。