圆率法在汽轮机叶片型线光顺中的应用

本文从提高汽轮机叶片的光顺质量出发,就如何在汽轮机叶片的CAGD(计算机辅助几何设计)过程中将圆率法应用于叶片型线的光顺处理进行了探讨。本文的结果虽然是从现有汽轮机叶片复制过程中得出的,但对于汽轮机的设计和制造,同样有一定的参考价值。

《割圆密率捷法》中的奇零尾数问题

清代数学家明安图所著的《割圆密率捷法》是中算史上第一部将三角弦矢函数展开为无穷级数的著作,其中用"余"、"有余"、"小余"、"奇零"、"不尽"、"不足法"等来表述奇零尾数,有多处涉及到奇零尾数的近似计算问题。明安图在处理奇零尾数时,在不同的问题中,采用截断、进一、去尾等不同方法,有一定原则的对奇零尾数进行适当取舍,方法独特,见解独到,并对所造成的误差有一定的认识。这在现今的分析学中亦可资借鉴。

《割圆密率捷法》残稿本的发现

论文作者在北京图书馆北海分馆发现一本“钞本”《割圆密率捷法》，经与道光十九年（１８３９年）岑氏刊本仔细分析和比较，确认是一本残稿本，现存卷三下，但也不完整。其中文字部分应为明安图本人所写，陈际新进行了修改并加上重加核算的算式。从而大体上可以弄清楚，明安图和陈际新在《割圆密率捷法》一书中各自所作的工作。

三次B样条曲线的圆率光顺法

给出了一种三次B样条曲线光顺处理的方法。通过对控制顶点的定量修正，改变了不光顺处的控制顶点处的圆率，得到了光顺的三次B样条曲线。

边坡非圆临界滑面之免疫遗传算法研究

基于边坡的斜条分法上限解,使用累加弦长三次样条曲线模拟边坡的滑裂面。在搜索最小安全系数所对应的临界滑面时,利用圆率法修改原始型值点列以达到曲线光顺的目的,以此作为免疫遗传算法中的接种疫苗这一遗传操作提高了各群中的个体适应度,从而最终提高了遗传算法的解题效率。

自由曲面激光仿型测量数据的光顺方法

数字化仿型控制系统已经成为仿型控制系统的发展趋势 ,而自由曲面几何特征的数字化是实现数字化仿型控制功能的难点和关键问题之一。本文讨论了曲面数字化过程中的测量数据光顺问题 ,在分析了激光仿型测量数据特征和几种常见曲线光顺方法原理的基础上 ,确定了采用圆率法作为测量数据的光顺方法。文章给出了圆率法的基本原理和目标函数的优化方法 。

叶身曲面的等距面光顺方法

求取等距面是曲面交线清根加工中的重要环节。本文针对转子叶片类零件的特点,给出了一种具有较好光顺性的叶身曲面等距面的生成方法。消除了生成等距面时可能出现的折叠情形;给出了一种直观的曲面光顺进程控制方式,有效地处理了等距面的光顺问题。

明安图对交错级数的表述及处理

清代数学家明安图所著的《割圆密率捷法》是中算史上第一部将三角弦矢函数展开为无穷级数的著作,文中根据他的思路与方法,分析了《割圆密率捷法》中其对交错级数正负项的左右书写形式及其对交错级数的恰当处理方式。文中认为:其一,明安图对交错级数的表述及处理源于西法,又缘于梅瑴成在《赤水遗珍》中所使用的分类处理方法;其二,明安图将交错级数视为形式级数来处理,以多项式运演无穷级数,在级数收敛的前提下,运算是可行的,结果是正确的。这对现今分析学中处理交错级数的方法可加深历史认识。

清初西学输入的成就与局限

清初西学输入的成就与局限宝成关一由于清初统治者，尤其是顺治、康熙两帝，对传教士及西学相继连续采取了优容礼遇及吸收引进的政策，使西学东渐的势头并未因明清鼎革而中断，西方科学文化在清初得以进一步传入中国，并在一些领域取得了较大成就。１、天文学。１６４４年...

谈谈满族

谈谈满族关山复［编者按］关山复同志是一位早年参加革命的满族老同志，多年来一直从事党政和民族方面的重要工作。出于对繁荣民族事业的关心，曾应本刊之约撰写了《谈谈满族》一文，发表于１９９０年第１期中。此文刊出之后，引起多方面重视，接连被一些书刊转载。近期作...

清化杰出的数学家明安图

清代,政府在北京设有钦天监,这是掌管天文和历法的中央官署.明安图在年轻时就以官学生(即官府选送的学生)的名义进入钦天监,一边学习,一边在钦天监专家们的指导下进行实际工作.在此期间,他参加了天文算法巨著<律历渊源>的编撰工作.

民族的瑰宝 历史的见证——民族文物的保护与收藏

我们伟大的祖国自古以来就是一个由多民族结合而成的国家。从很早的古代起,我国各民族的先人就劳动、生息和繁衍在祖国这块辽阔富饶的土地上。在长期的历史发展过程中,各民族人民共同开拓了祖国辽阔的疆域,发展了祖国的经济,创造了灿烂的文化,为缔造和发展统一的多民族的祖国。