大概念统领下“圆的标准方程”设计与思考

探索大概念统领下的课时教学的实施与价值.在大概念的统摄、联结、迁移下,基于学生认知,以回顾直线方程的研究内容、历程为问题情境,作为先行组织者导入教学;类比、借鉴直线方程中的研究方法,明晰意义、建构方程、理解方程;聚焦课程主旨,关注知识联系,借助变式、统整例题,注重题后反思、比较方法,把握数学本质;重视课时小结,构建知识体系,完善认知结构.开展大概念统领下的教学,促进核心素养提升,改进问题情境创设,增进知识之间联结.

课程思政视域下的中职数学实践教学——以“圆的标准方程”教学为例

中职数学课程是中职学校各专业学生必修的公共基础课程,中职数学日常教学应通过课程思政,让学生做到内外兼修,以期达到立德树人的育人目标。本文以“圆的标准方程”教学为例,从教学的四个要素方面阐述课程思政要达到的四个“度”,即教学主体团队化,让思政有宽度;教学内容融合化,让思政有厚度;教学环境专业化,让思政有温度;学习主体全员化,让思政有广度。

“以终为始,评价先行”的高中数学课堂教学改革实践研究——以圆的标准方程教学为例

本文论述构建“以终为始,评价先行”评价模式的背景,分析“以终为始,评价先行”的教学设计思路,并以圆的标准方程教学为例具体阐述“以终为始,评价先行”的高中数学课堂教学过程。

“以终为始,评价先行”的高中数学课堂教学实践研究——以“圆的标准方程”教学为例

基于“教、学、评一致性”原则设计教学活动、学习任务、评价任务,让评价始终贯穿各教学环节,可以有效诊断教学问题,促进教学生成,激励学生保持学习的动力,促进教师和学生的共同发展。文章以“圆的标准方程”的教学为例,为核心素养导向下的“教、学、评”深度融合的高中数学课堂教学提供实践参考。

基于双新背景的课例回望——以“椭圆的标准方程(第一课时)”为例

在新课程标准和新教材的背景下,高中数学的教育教学和学生学习方式正在发生变化.怎样在教学中,落实双新理念和数学核心素养是需要数学教师在实践中积极思考和探索的问题.只有将以往的教学案例及时更新,并及时加以实践,才能较为高效地落实双新理念.在这一过程中,教师需要将以往的课例对标双新要求,及时进行完善.本文是笔者曾经设计的一节椭圆的标准方程(第一课时)课例,现在对其回望和反思,以期在新一轮教材实施中取得更好的教学成效.

关注内在体验 提升数学素养——以新授课《椭圆的标准方程》为例

传统的教学模式以教师为中心,课本为主体,这时的学生主要处于被动的接受学习的状态,教学中忽略了学生的个体学习体验.这种学习方式有时候会限制学生的思维方式,固化学生的思考习惯.体验式教学是指在教学过程当中,根据学生的认知特点和规律,教师通过积极创造或模拟问题情境,呈现或再现,还原教学内容,引导学生由被动到主动,由依赖到自主,由接受性到创造性的对教学情境进行体验.本文主要探讨的是体验式教学在新授课中的应用,使学生在亲历的过程中理解并建构知识、发展能力、提升素养.本文结合新授课《椭圆的标准方程》的教学实践,谈谈笔者在“关注内在体验,提升数学素养”方面的实践与思考.

圆的标准方程预防放射治疗机头与治疗床碰撞的应用

背景与目的:在放射治疗中,由于肿瘤靶区位置不同,需要配合治疗床左右或者上下移动。在移床距离较大的情况下,治疗床或患者与治疗机机头可能会发生碰撞。该研究旨在通过探讨治疗机机头的运动轨迹以及床运动的范围,避免因操作不慎导致治疗机机头与治疗床发生碰撞,减少此类事故的发生。方法:选择直线加速器Varian Trilogy,在治疗床空载、准直器零位的情况下,模拟共面照射,测量等中心点到机头表面中心的距离以及床的宽度和床的厚度。由于直线加速器Varian Trilogy的治疗床横截面为倒置的梯形,治疗床上表面最外缘一点距离等中心点最远,在发生碰撞的情况下,最先与治疗机头发生碰撞,所以取该点作为参考点。选取40组移床数据,计算参考点的坐标。参考点的横坐标为1/2床宽与床的左右位移之和。参考点的纵坐标为降床的距离。计算参考点横坐标与纵坐标的平方和,与旋转半径的平方比较,预判治疗床与治疗机机头是否发生碰撞,并进行实际验证。结果:纵坐标与横坐标平方和大于半径的平方时,治疗床与治疗机机头发生碰撞,与预判吻合。纵坐标与横坐标平方和等于半径的平方时,治疗床与治疗机机头发生0距离接触,处于临界点,与预判吻合。当纵坐标与横坐标平方和小于半径的平方时,治疗床与治疗机机头不会发生碰撞,与预判吻合。结论:通过计算测量,发现这种计算方法是可行的,可以有效避免治疗床和治疗机的机头碰撞。

指向数学核心素养的概念教学探索——以“圆的标准方程”为例

在核心素养的视角下审视课堂教学,教师的主要任务是以数学的方式,根据学生的认知规律,发展学生的理性思维,以"事实—概念—性质—结构—应用"为主线开展课堂教学.文章以"圆的标准方程"教学过程为例,通过生活实例,创设情境感知概念、抽象概括生成概念、归纳性质理解概念、分析结构深化概念、构建模型应用概念,让学生在全程参与中学会"用数学的眼光看""用数学的思维想"和"用数学的语言说"[1],以课堂为载体将提升数学素养落到实处.

APOS理论指导下的概念教学——以圆的标准方程为例

操作(Action)阶段、过程(Process)阶段、对象(Object)阶段、模型(Scheme)阶段。取这4个阶段英文单词的首字母,命名为APOS理论。而概念教学过程一般可分为概念引入、概念理解、概念应用三个阶段,相应的,教学内容的组织就应考虑:以什么方式引入概念?怎样组织内容才有利于学生的理解?应当选择哪些例题和习题来达到有效应用的目的?

基于范希尔理论的“圆的标准方程”教学

范希尔理论是针对几何教学提出的,但它体现的是认识事物的一般规律,因此对其他方面的教学也有很好的借鉴价值.文章借助范希尔理论具体分析学生掌握圆和圆的标准方程所需要经历的层次,并给出每一层次的教学案例及具体设计意图.

通过目标导航、问题导学模式,提升学习力——《椭圆的标准方程》的教学设计、实践与思考

课堂不仅仅是把现成的知识教给学生,还要把学生从已知引导到未知的地方,老师的责任更多地是引导学生去思考.本着以提高学生的思维力和学习力为目的,笔者以一节《椭圆的标准方程》为例,对目标导航、问题导学教学模式进行了实践探究,设计具体、明确、可测的三层课时学习目标,设置与目标对应的关键问题与例题练习,检测目标达成度.教学效果良好,现呈现这次教学设计和历程并谈一些感悟,供大家参考.

翻转课堂在中职数学教学中的应用初探——《圆的标准方程》教学实践有感

在当前的中职教学中,随着信息技术走进中职课堂,很多教师也开始尝试采用更加先进,更加具有前瞻性的教学方法,比如将翻转课堂融入到中职数学学科的教学中,这有利于提高学生的学习兴趣,帮助建立更高质量的数学课堂,本文将以《圆的标准方程》为例,探究如何将翻转课堂应用到中职数学教学之中。

渗透数学文化 构建素养课堂--《圆的标准方程》教学实录与思考

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分.通过高中数学课程的学习,学生能提高学习数学的兴趣、自主学习的能力、创新意识,认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.在教学活动中,教师应有意识地将数学文化渗透在日常教学中,激发学生的数学学习兴趣,促进学生进一步理解数学,开拓学生视野、提升数学学科核心素养.

“圆的标准方程”教学设计与思考

在“圆的标准方程”的教学中,基于对教学内容、教学方法的分析,从教学情境创设、标准方程构建、变式训练与实际问题的解决等角度,进行了详细的教学设计与实施.基于本内容的教学进行反思,发现对教学内容的定位,在学生实际与评价要求之间寻找平衡点,以及培养学生的数学意识,都是高中数学教学中需要重点关注的事项.

基于数学核心素养的教学设计--以"圆的标准方程"为例

数学素养是学生发展必须具备的关键品格和能力,这是一种数学需要的基本特征,不仅有益于人一生的发展,而且也是适应社会发展所必需的关键素养能力。培养学生的数学核心素养是高中数学教学中探讨的热点问题。本文以“圆的标准方程”教学设计为例,分析如何在教学中培养学生的数学核心素养。

基于现象教学的“问题意识”培养——以“圆的标准方程”教学设计为例

问题意识是指问题成为感知和思维的对象,从而在心里造成一种悬而未解决但又必须解决的一种心理状态.本文的“问题意识”是指学生用数学的眼光,从所给现象中发现数学结构、进行描述以及用数学方法解决和评价的心理趋向.也就是说,这里的“问题意识”并不是为了解决这个问题,而更趋向于如何从数学现象中发现并提出问题的意识.基于对“圆的标准方程”这节课的教学设计的理解,笔者认为现象教学中的培养学生的“问题意识”,可以从以下几个方面考虑.

“问题—启发”模式下的《圆的标准方程》教学探究

随着教育教学理念的不断更新,广大教育工作者也应当紧随时代发展潮流,不能只关注知识的传授,还要注重培养学生的各种能力.在传统教学模式下,高中数学教师在课堂教学中会以反复讲解的方式进行教学,希望能够将所有的知识完全灌输到学生的脑海中,而学生在这一状态下,也过多地依赖于教师的讲解,难以展开主动深入的思考,长期处于被动机械式地接受知识的状态,以死记硬背的方式应对各项考试,既降低了课堂参与度,也难以提高课堂教学实效.在核心素养理念下,对学生的综合素养提出了更高阶的要求,高中数学教师必须要摒弃传统的教学方式,应注重激活思维,引导学生展开主动思考和想象,以及主动发现问题,然后通过自主学习完成对问题的分析和解决,使学生的数学综合素养得以全面提升.

MPCK视角下圆的标准方程教学设计

数学教师的教学内容知识(MPCK)是从舒尔曼提出的PCK理论中独立出来的,是近年来学术界教育领域研究的热点问题。MPCK与教师的工作经验密切相关,对课堂教学起着举足轻重的作用。本文在MPCK的视角下,对圆的标准方程教学内容进行设计,并分别以MK、PK、CK的分视角对各个环节进行分析。

APOS理论视域下圆的标准方程的教学设计

掌握数学概念是学习数学的基础.概念教学是培养学生数学抽象等学科核心素养的重要方式.APOS理论能有效指导数学概念的教学.本文基于APOS理论进行的教学设计,较好地促进了学生数学学科核心素养的达成.

高中数学《圆的标准方程》第一课时教学设计

本文通过对《圆的标准方程》第一课时教学,针对职专学生已有的认知结构和心理特征,使A、B、C层学生共同学习进步。