研、展、评:指向数学思维生长的课堂教学结构——以“圆的认识”教学为例

课前思考数学思维是以数量关系和空间形式为思维对象,以数学语言和符号为思维载体,以认识、发现数学规律为目的的一种思维。数学思维生长是指在教与学的过程中,通过全过程、全场域关注,有效组织学习内容的探究与把握、思维过程的展开与参与、个体思维的监控与调整等来促进思维的发展。为此,笔者以“圆的认识”一课为例,从课堂教学结构的视角观照教学,探索数学思维生长的课堂样态。

找·画·剪·用:在不断试错中认识图形的特征—特级教师吴正宪“圆的认识”教学片段赏析

本文赏析了特级教师吴正宪“圆的认识”一课,她让学生在不断试错中总结失败的教训,寻找成功的方向。整节课中学生经历了四个数学活动:借助找圆活动,感受圆就在身边;借助两次画圆,掌握画圆的方法;借助剪圆活动,认识圆的特征;借助圆的应用,感受圆的用途。从“找”“画”“剪”“用”中,调动学生的好奇心,激发学生的探究欲,引发学生的深入思考,认识数学的本质,培养学生的表达和总结能力,最终学会解决问题,习得知识、形成能力。

通过强化情境设计与问题提出发展小学生数学核心素养的探索——以北师大版数学六年级上册“圆的认识”为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》首次确立了核心素养导向的课程目标,为教师进行课堂教学改革指明了方向。以北师大版数学六年级上册“圆的认识”为例,探讨通过强化情境创设和问题提出发展小学生数学核心素养的有效策略,可得出如下结论:用动画视频创设情境、提出问题,能趣味导入新课内容;紧贴学生生活经验和认知加工特点创设情境、提出问题,能引导学生逐层深入探索新知;创设知识应用情境,能促进学生掌握课堂新知,培养推理意识,发展空间观念和几何直观。

以“学习盒子”驱动交互性学习的实践研究——以五下《圆的认识》教学为例

教学苏教版五下《圆的认识》一课,教师以学习盒子支持儿童学习的课堂教学模型为实施路径,结合情境任务驱动、交往活动建构、互换机制支撑、全景成果呈现等要素,通过学习盒子驱动儿童开展交互性学习,引导学生经历多维度、深层次的交互,发展核心素养。

依托真实情境,探索图形组成要素——《圆的认识》教学与思考

《圆的认识》是苏教版小学数学五年级下册的一节图形认识课,是学生第一次认识曲线围成的图形,也是小学阶段最后研究的平面图形。教学时,需激发学生对圆的特征的思考,从最基础的圆的定义出发,依托真实情境,引导学生在探索圆的组成要素的过程中发展空间观念及推理意识。

评价目标统领下学习任务的设计、实施与调整——以“圆的认识”为例

依据2022年版课标中的学业质量标准及评价建议,结合范·希尔几何理解水平层次,在“学-教-评一致性”理念的指导下,可将“圆的认识”核心目标具体化为以下几点:(1)理解圆的本质属性。根据生活中的圆形物体或圆形现象抽象出圆,在画圆的过程中,通过观察、操作、想象、对比.归纳等活动理解圆是平面内的曲线图形,圆上任何一点到定点的距离都相等。

借助5把“钥匙”,开启智慧数学——特级教师华应龙“圆的认识”教学片段赏析

我们通过赏析特级教师华应龙的“圆的认识”一课,服膺华老师在启发学生思考圆的知识的过程中渗透了数学史料和5把“钥匙”,帮助学生开启智慧数学的学习。他让学生在辩证思维中认识半径和圆心,在数学名句中理解圆的特征,在动手操作中掌握画圆的方法,在质疑深化中感悟圆的应用。

从表象认知走向本质理解——《圆的认识》教学实践

圆是学生在小学阶段要认识的最后一个平面图形,对他们而言,圆既熟悉又陌生。学生在生活中的很多地方都能看见形形色色的圆,但大部分学生对圆的认识均处于表象认知阶段,对圆的本质属性很陌生。人教版教材六年级上册《圆的认识》的编排,要求学生结合已有的知识经验,用多种方法画圆,并在画圆的过程中认识圆心、半径、直径,以及半径、直径的关系等。教学时,教师应关注学生对圆的本质的理解,以培育学生的核心素养。

多元操作助力数学抽象——《圆的认识》一课教学与思考

“圆的认识”是小学生从认识直线平面图形到认识曲线平面图形的一个转折点,学生的认知水平决定了他们对圆的概念本质理解的困难。《圆的认识》一课教学,有结构地呈现数学现象,激活不同层次的数学心智图像,使之互相联结、综合,引发学生对圆本质的数学抽象,通过延展性操作的运用,推进认知的再提升。此外,还创设充分的思考空间,助力学生感悟极限的数学思想;融入数学史元素,培养学生的文化自信。

做思结合,促进概念本质的内化——《圆的认识》教学与思考

圆的认识是小学生对平面图形的认识的一个转折点,小学生从数学本质上认识圆以及相关概念有一定难度。通过教材对比、学情分析、课堂教学实践,可以逐步理清学生认识圆的必要过程,并基于此设计教学的基本路径。教师要引导学生在“做”与“思”的进阶式融合过程中,积累数学活动经验,内化圆的本质,提高数学学习素养。

深度教研之路径的整体设计——以“圆的认识”教学设计为例

路径的整体设计在深度教研中扮演着重要的角色,它将理论学习与真实学情分析相结合,突显教师的创新性思考。文章以“圆的认识”为例,阐述深度教研下路径的整体设计。通过时间轴“目标设定—课例比较—路径思考”,将学段领域引向单元课时,再进一步引向课例的目标精准设定,并借助课例优化思考。另外,还要基于内容的整体解读和学情的整体分析,选用适切的材料和顺序。同时,以一节课走向一类课的大视野,设计出充满思考力和创新性的路径。

问题驱动,向数学更深处漫溯——以“圆的认识”教学为例

问题驱动是深度学习数学的有效途径,教师要带领学生深度学习,就要善于使用问题,调动学生的学习积极性。教师要优化课堂教学设计、教学环境与教学方法,并在数学与生活之间建立起“通道”,让学生在深度学习中减负增效,以此让学生的数学素养自然生长。

借人工智能技术,促学生数学眼光发展——以“圆的认识”教学为例

《义务教育数学课程标准(2022年版)》对小学数学教学提出了新的目标指向,旨在让学生在小学数学学习中养成综合性的数学思维与能力。以“圆的认识”教学为例,阐述推动人工智能技术与小学数学教学相结合有助于培养学生的数学眼光,提升学生的数学思维能力,有利于培养学生的必备品格和关键能力,更好地培育新时代青少年。

培育和发展学生的理性精神——以“圆的认识”为例

在2016年发布的《中国学生发展核心素养》研究成果中,理性思维被纳入学生必备的核心素养之一。培育和发展学生的理性思维,数学教育有着不可替代的作用。纵观人类对圆的认识过程,其清晰地展现了感性思考到理性思维的转变过程。我们的团队对“圆的认识”一课进行了深入研究,试图寻找一条适合学生理解的思维通道,让学生经历理性思考的过程,感悟理性精神的力量,上出一节“理性、深刻、互融”的数学课。

抓要素,悟关联,探索图形认识与测量的结构化学习路径——以"圆的认识"教学为例

一、课前思考2022年版课标强调课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径”。教学时,要重视引导学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。所以教师要抓准核心概念,帮助学生感悟逻辑联结,连点成线、牵线结网、织网筑体,搭建结构化学习路径。

数学表现性评价任务及其量规的设计与运用——以“圆的认识”为例

素养导向的课堂教学是以学生为主体,在探究发现、交流分享、概括提炼中获得知识技能、形成能力进而培养学生积极数学情感态度与价值观。达成该目标的关键是设计“好任务”(活动)让学生自主完成,教师则依据预设的评价量规诊断学生完成任务时的表现,并适时地组织与调控课堂。从表现性评价视角看,这个“好任务”就是表现性任务,学生在完成任务过程中的所思、所想能够充分地“表现”出来,借此教师可以根据这个任务的评价量规评判学生对数学概念、思想方法的理解过程以及问题解决水平,从而有效组织教学,于“该教之处”进行讲解、指导与总结。表现性任务及其评价量规是实现学生自主学习、教师有效教学的抓手,是落实素养导向课堂教学的前提。下面以六年级“圆的认识”第一个教学环节为例,阐述并分析表现性任务及其量规的设计与研制。

走进“圆”的世界——小学数学“圆的认识”课堂实录

“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，

数学课堂要有“首尾呼应”的智慧——以“圆的认识”教学为例

“首尾呼应”,一般是指文章的开头与结尾之间存在着相互接应的关系,它是写作时常用的一种手法。这种前有伏笔,后有照应的写作手法可以使内容更为完整,结构更为紧凑,情感更为强烈。其实,这样的写作手法在数学课堂中同样也能加以巧妙运用!

简单的设计,精彩的演绎——观潘小明老师的“圆的认识”一课

近几年笔者听了不少名师执教的＂圆的认识＂一课。张齐华老师2006年执教的这一课,当时以其优美的语言、诗意的画面、流畅的节奏赢得了赞誉无数;而2008年又以其干练、简约、素雅充分展示圆这一知识内在的数学文化元素,将这一课演绎得令人叹为观止。

抓系统设计 促智慧生成——《圆的认识》和《认识平年和闰年》两份网络教研团队作品评析

微课程教学法是翻转课堂本土创新的理论与方法,其教学模型、系统设计方法、“三剑客”使得翻转课堂的实践变为可能,越来越多的学校和教师加入到微课程教学法的实践中来。在第十六届全国中小学信息技术创新与实践活动(NOC)网络教研团队赛项中,微课程教学法成为其中的一个比赛项目。在本次比赛中,内蒙古包头钢铁公司第二小学(以下简称“包头二小”)对北师大版小学数学六上《圆的认识》进行了设计,江苏省苏州工业园区车坊实验小学(以下简称“车坊实小”)选择的课题是苏教版小学数学三下《认识平年和闰年》.