基于支架式教学的“圆的面积”教学设计研究

“圆的面积”是小学数学学习的重点,但是学生在学习过程中存在诸多认知困难。根据支架式学习理论进行教学设计,基于化曲为直和极限思想进行圆的面积公式的建构,为小学一线数学教师的教学提供可借鉴的方法和策略。

在细节处追寻,于起点处生长——《圆的面积》教学谈

教学《圆的面积》一课,要在一个课时内较好地达成三个例题所承载的目标,需要思考三个问题:是否要让学生经历“数方格—猜测”的过程?如何简化数方格的探究过程?如何引导学生将圆转化成已学过的平面图形?在细节处的研究与追寻,可以帮助我们更好地理解教材结构、认识知识本质,从而帮助学生于起点处生长。

"圆的面积"教学设计

"圆的面积"是沪教版数学六年级内容.为了促进学生真正体会"化曲为直"的数学思想以及图形变化中"无限逼近"的数学思想,更深入地理解圆的面积公式,本教学设计将信息技术与教学内容进行融合创新,当手工等分圆不能精准呈现时,通过几何画板的平移、旋转、动画、交互等功能的动态呈现,让课堂变得更直观可见,化静态为动态、化抽象为形象,帮助学生完成对知识的理解、巩固与建构.同时借助数学史构建新的学习方式,通过融入刘徽的割圆术、安提丰的穷竭法、开普勒的分割变形法等数学史料,学生不仅获得探究的乐趣,更获得深度理解圆面积公式的体验,感悟数学文化.

另眼相看“圆的面积”

我国小学数学课程中对于“圆的面积”的认识过程相对单一,而且存在逻辑相悖的现象,因此需要挖掘适合小学阶段学生认知规律的课程资源,丰富关于“圆的面积”的认知活动。通过历史文献考察发现,关于“圆的面积”认识的基本思路是将圆形与直边图形建立联系,除了目前教科书中常见的长方形,还有小学数学课程内容中熟知的正方形及三角形。这些直边图形都可以成为直观认识圆面积的课程资源,将此类内容融入数学课程教学中,可以让学生有机会经历“另眼相看”的认识过程,帮助他们积累对以后数学学习有意义的基本活动经验。

信息技术在小学数学教学中的运用——以“圆的面积”的教学为例

随着科学技术的不断发展,现代信息技术应用得越来越广泛,在数学教学方面产生了较大的影响。在小学数学教学中运用信息技术,能将抽象知识变为形象知识,更能将静态知识变为动态知识,使课堂气氛变得活跃,对培养学生的几何直观能力是极为有利的。

小学数学多样化教学策略探析——以人教版“圆的面积”教学为例

随着新课改的推进,教师面临着更高的要求,他们不仅要不断完善和优化自己的教学方式,而且需要培养学生的独立思考与创新能力.对此,教师应摒弃传统的授课模式,转向多元化的教学方法,以唤醒学生的学习热情,鼓励学生积极参与课堂活动.从而达到更好的教学效果.基于此,文章分析了多元化的教学方法,即情境式教学、游戏化教学、合作式教学、探究式教学、评价式教学,并以人教版“圆的面积”教学为例,针对小学数学多样化教学展开探讨.

借助操作,深化“转化”思想——“圆的面积”教学实践与思考

学生在学习圆的面积之前,已经积累了一定的推导面积计算公式的经验。针对推导圆的面积计算公式时存在的转化方法单一的现象,在推导圆的面积计算公式时,教师要给予学生足够的时间与空间,引导学生积极、主动地进行探究,进一步感悟"转化"的数学思想,从而促进探究能力的发展。

追本溯源 把握起点 设计有效学习活动——“圆的面积”教学设计思考

“圆的面积”是小学数学“图形与几何”领域的典型知识，教材上的方法是不是学生学习圆面积的唯一方法？对于这种方法学生在学习之前是否完全陌生？如何通过教学活动帮助学生理解知识中蕴含的数学思想方法？

基于数学史的“圆的面积”教学案例设计

1引言 面积是一个不可定义的描述性的原始概念,故教材指出,物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积.面积说到底是一种测度,满足非负性、可加性、平移性等.面积法,观点高而起点低.张景中院士把面积法运用到了极致，用面积法统整了平面几何，

由祖暅公理推导椭圆的面积公式

祖暅是祖冲之之子，南北朝时期的数学家和天文学家，他曾提出“夫叠蓁成立积，缘幂势既同，则积不容异”这一公理，也即“等高处截面积都相等的两个立体，必有相等的体积”．祖暅利用这一公理导出了半径为r的球的体积公式V=4/3πr3．

找准学习起点,捕捉思维动态,渗透极限思想——“圆的面积”教学实践

众所周知,教材是按照知识的内在逻辑关系编写的。多数教师依循教材的逻辑起点确立课堂教学的目标起点,这样的做法虽然保证了教材的系统性和严密性,却忽视了学生在学习过程中可能超前或滞后于教材所预想的起点。教材只是提供了课堂教学的“可能起点”,无法顾及学生真实的学习水平与能力。因此,仅仅依赖教材分析和教师的经验判断教学起点是不够的,对学生真实的学习起点展开研究,找准“最近发展区”,确定教学内容,修正教学目标,能有效地提高教学效率。

创设“问题场” 引发“思维流”——《圆的面积》教学实践与思考

课堂教学中,教师要抓住每节课的核心目标、核心知识进行设问。问题本身要具层次性、开放性,问题之间要有逻辑性和整体性,产生有序的"问题场"。让学生在"问题场"里产生思维撞击,迸发思维火花,形成若隐若现的"思维流"。

独到的,才是不可替代的——HPM视角下对“圆的面积”的思考与教学实践

HPM研究表明,个体的认识过程与人类的认识过程基本是一致的。在＂圆的面积＂的教学中融入数学史,可以把教材中呈现的素材以知识发生、发展过程的视角进行合理重组,放大＂无限分割、化曲为直＂极限思想的首次获得过程,促进学生理解数学本质,领会数学思想,获得数学感悟。

“圆的面积”教材比较研究

“圆的面积”是几何教学中的重要内容，这一内容历来受到广大教师和教材编者的重视。现行的其中六个版本教材（人教版、北师大版、苏教版、青岛版、西南师大版和浙教版），它们是如何编写“圆的面积”这部分内容的？各自有什么特点？本文试图阐述，旨在借鉴、

对圆的面积最大内接三角形的探究——关于导数应用的一个教学案例

导数在实际生活中有着广泛的应用，如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归纳为函数的最值问题，从而可用导数来解决．本文通过实用性强且与生活密切相关的一个问题，学生围绕这个问题，自主学习、合作探究，体会直观和严谨的关系，初步尝试数学探究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神．有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力．有助于发展学生的创新意识和实践能力．

让孩子把话说完——《圆的面积》教学案例与反思

《圆的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上册的教学内容。

自觉反思,让学习走向深刻——以“圆的面积”教学为例

这是一节随堂课，教学内容是苏教版小学数学五年级下册“圆的面积”。课上，教师引导学生推导出圆的面积公式后，出示了如下三道练习题：（1）一个圆的半径是4厘米，求该圆的面积。

基于“意义学习”视角下的数学课堂教学——以“圆的面积”教学为例

“意义学习”理论重视知识与经验的联系和做中学,认为学生获得学习方法和养成健全人格是渗透在学习过程中的。这一理论要求我们要建立民主互动的新型师生关系,构建问题情境,营造学习氛围,鼓励学生在自由、自主的学习中充分发挥主观能动性,在完善自我的过程中成为一个有意义的学习个体。基于“意义学习”理论要求教学以学生为中心、在做中学、关注学习的过程。本文以人教版“圆的面积”一课为例,具体分析了如何从“意义学习”的视角开展教学。

过程即目的——“圆的面积”教学思考与实践

“过程即目的”——我知道不会有太多的人认同这样的观点。因为这是一个讲究速成的时代。一夜暴富、一夜成名成了许多人梦寐以求的人生目标。在这样的环境里，“结果即目的”才能引发大家的共鸣。先来看一则禅宗故事：据说伟大的禅师林翟，从来没有在他的射艺上成功过。从来没有射中靶心，他的箭总是射偏。林翟有一位弟子．射箭的技艺非常高明。每一箭都能射中靶心。，可是．一位百发百中的射箭高手为什么要拜一位射艺这么差劲的人为师？且听这位弟子的解释。他说：“是的．我在技巧上是成功的，但是就我的意识而言．我是一个失败者。他在技巧上是失败者，