中值定理在圆盘锻造应变矢量内积中的应用

提出了一种以积分中值定理简化应变速率矢量内积的积分方法．首先将有鼓形圆盘锻造等效应变速率表示成二维应变速率矢量，然后采用积分中值定理确定应变速率比值函数及该矢量的方向余弦，再对其内积进行了逐项积分；其次，将逐项积分结果求和并给出相应的鼓形参数b的计算公式及应力影响因子的解析解．最后经压缩试验将应力状态系数与总压力计算结果与Avitzur公式的相应计算结果及压力机实测值进行了比较，表明计算结果与Avitzur上界近似基本一致，但高于实测结果．道次压下率在10％～33％范围内相对误差为1．9％～9％．

有鼓形圆坯锻造应变速率矢量内积的积分

提出了一种新的线性化积分方法。首先将有鼓形圆盘锻造等效应变速率表示成二维应变速率矢量,对该矢量的内积进行了逐项积分;其次,将逐项积分结果求和并证明了求和结果与传统直接积分法的塑性功率表达式相同;最后由速度场推导出圆盘锻造应力影响因子的解析解与相应的鼓形参数b的计算公式。此外,进行了实际的压缩试验并按上述公式计算了应力状态系数;并将计算结果与Avitzur公式的计算结果及实验机的压力读数进行了比较,结果表明,计算的总压力与Avitzur公式的计算结果基本一致,但高于实测压力值,该解仍属于上界解。