圆螺旋面方程及其应用

本文对在工程上应用广泛的圆螺旋面进行了研讨。运用解析画法几何的原理及采用空间坐标系平移的方法,建立了圆螺旋面的解析表达式,从而精确地解决了工程上检验圆螺旋面所需制作纵向截面样板的型线问题。

圆螺旋面及其加工工艺

一、圆螺旋面的形成原理以一个定半径的圆周为母线,圆柱螺旋线为导线,使母线圆的圆心沿着导圆柱螺旋线运动,并且母线圆平面始终与导圆柱螺旋线的轴线相垂直,这样,母线圆运动所形成的曲面即为圆螺旋面。圆螺旋面的轴向截形是由圆弧连接所形成的光滑曲线(如图1所示)。因此,通常把这种形状的螺纹称为波形螺纹。二、圆螺旋的特点及应用圆螺旋面在机械制造业、特别是矿山机械、重型凿岩机械等中应用较为广泛。例如螺杆钻具发动机的主要零件之一螺杆,重型凿岩机的钎头、钎杆、钎尾的连接螺纹,螺杆泥浆泵中的螺杆等,其截面形状都为圆弧螺旋面。圆弧螺旋面具有下列一些特点:

一类广义螺面的方程与图示

根据正螺面的方程与图形,利用质点运动模型给出了椭圆螺旋线、双曲螺旋线、正弦螺旋线的方程及图像;根据"线成面"的思想给出了椭圆螺旋面、双曲螺旋面、正弦螺旋面的方程及图像。然后,基于几个螺旋面实例构造广义螺旋面的一般方程,并讨论其坐标网性质,并且根据"圆"螺旋面的方程讨论了它的坐标网性质。