割圆锥投影的正反算变换——Excel VBA实数计算与Mathcad复数变换

圆锥投影图广泛用于中小比例尺地图,如国际航空图、全国地图、中小比例尺分省地图、地质图、专用地图等。利用计算工具Excel VBA及Mathcad分别开发了适用于BJ54、XIAN80、WGS84、CGCS2000坐标系割圆锥投影的实数及复数正反算变换程序,为野外地质调查进行快捷的批量坐标转换提供了普适工具。

等面积多圆锥投影的研究

等面积多圆锥投影在地图投影分类中目前还是一个"空白"。根据等面积投影条件,推导出了等面积多圆锥投影的坐标和变形计算公式,并对该投影的变形特点进行了分析。结果表明,等面积多圆锥投影适合制作中、高纬度地区沿南北方向延伸区域的地图,也适合制作世界地图和地球仪。

透视圆锥投影的研究

分析了获取透视圆锥投影的原理和方法 ,推导出了透视切、割圆锥投影的一般公式 ,给出了透视切、割圆锥投影的几个特例 ,并对各种圆锥投影的变形进行了比较分析。结果表明 。

圆锥投影和圆柱投影坐标变换模型研究

圆锥投影和圆柱投影是两类应用广泛的投影。本文在文献［２］的基础上，系统地研究了这两类投影的坐标变换模型，包括它们间的坐标变换模型和圆锥投影邻带坐标变换模型。这些模型是严密而简练的解析关系式，属于直接变换法。它优于现有的反解变换法和展级数变换法。本文的研究结果，不仅具有一定的理论意义。

世界地图等差分纬线多圆锥投影的正反解变换

由于国家测绘局在网上正式发布的《世界地图》没有给出具体的投影参数和正反解变换公式,用户使用不方便。导出了等差分纬线多圆锥投影的正反解变换公式,用户可以通过选择参考点,利用参考点的坐标值计算投影参数,然后根据该公式对地理信息进行坐标转换,将各类点、线、面的地理信息投影到地图上。

一种空间斜圆锥投影模型及解算

针对卫星侧视雷达图像的空间地图投影问题,为卫星侧视雷达图像设计了一种空间斜圆锥投影(SOC),作为这类图像数据的动态数学基础。首先考虑空间斜圆锥投影的几何模型,依据该几何模型建立侧视区域中心线轨迹投影,进而导出空间斜圆锥投影公式,并讨论了投影变形,最后以海洋卫星为例求得一种空间斜圆锥投影模型。

基于AutoCAD二次开发的高斯投影转等积割圆锥投影

目前测制地形图使用的高斯坐标是等角投影,存在面积变形,而在利用地形图进行大面积土地量算时要求应用等积投影地形图。本文针对如何在CASS成图软件中实现高斯投影转换为等积割圆锥投影进行阐述,开发了投影转换功能菜单并进行了转换有效性验证,摈弃了传统的借助其他GIS软件进行投影转换再求积的工作程序。

不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间的直接变换

为避免不同变形性质正轴圆柱投影和正轴圆锥投影间传统间接变换繁琐的计算过程,利用子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,建立了相应投影坐标间的直接变换模型,无需计算大地纬度即可完成变换。本文导出公式均为含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决两类投影在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明与传统间接变换模型相比,本文建立的直接变换模型提高了计算效率和计算精度,可供实际使用。

等差分纬线多圆锥投影正解变换的参数和方法

在国家测绘局网上发布的等差分纬线多圆锥投影世界地图上选择参考点,利用参考点的坐标值计算投影参数进行正解变换时,因为极圈以上没有参考点,所以在极圈以上的高纬地区存在较大的误差。利用等差分纬线多圆锥投影世界地图的原始设计参数和函数式,可以解决这一问题,实现精确的正解变换。

椭圆边经线多圆锥投影

提出建立椭圆边经线多圆锥投影的原理和方法,给出经线方程、纬线方程,求得x、y关于φ的偏导数和关于λ的偏导数后,即求得高斯系数并推导包括沿经线和沿纬线长度比、面积比和最大角度变形等的变形公式。用一算例说明椭圆边经线多圆锥投影的设计步骤和方法。

关于类圆锥投影建立的探讨

通过引入类纬圈和类经圈,建立一种新的投影关系———类圆锥投影,进而探讨了类圆锥投影中圆锥顶角的最佳选择,找到类圆锥投影的数学模型和适用范围。

基于MATLAB的等差分纬线多圆锥投影变换

在MATLAB平台下,综合利用等差分纬线多圆锥投影的正反解变换实现了投影后矢量和栅格数据的输出。输出后的成图不仅保证了数据的准确性,可靠性,并且可以供用户直接在地理信息系统软件ArcMap中读取和编辑,方便用户直接使用。

甘肃省地图正轴等角割圆锥投影

文中主要针对目前甘肃省地图正轴等角割圆锥投影所采用的两条标准纬线(34°00'、41°00'),进行了投影常数、变形系数以及1:250 000坐标表等的计算。结果表示:投影常数T=0.609 147 186;K=12 738 389.33;面积变形在南北边缘为+5‰;在制图区域中部为-1‰^-4‰;面积变形较小,可以满足编制甘肃省地图的数学基础。

有关等差分纬线多圆锥投影的正反解变换新算法

选用国家测绘地理信息局官方网站上的等差分纬线多圆锥投影世界地图为研究数据,特别考虑了极点在该投影上的弧长为赤道投影长度的一半的重要性质,采用选取参考点、曲线拟合等方法得出了等差分纬线多圆锥投影的正解变换公式,还采用二分法实现了该投影的反解变换。用户可以在相应的GIS软件中实现各类专题地图的输出和出版时使用这一公式,这一公式还可以与已有的投影类型一道作为用户调用投影的基本代码模板,解决了在以前出版的此类投影的世界地图中各经线和纬线不能完全对称的问题。当然这一公式并没有考虑面积变形和角度变形,因此使用此投影公式制成的成图的比例尺也不准确,这一缺陷有待于进一步深入研究。

等角圆锥投影法的误差分析

在电子对抗系统对空中目标定位时,为了简化复杂的计算,在目标不太高时,常用二维坐标。本文对较为广泛被人们接受的一种地图投影方法—等角圆锥投影法的误差进行了分析,给出在不同距离内采用等角圆锥投影方法的距离误差和方向角误差,以便在实际应用中有选择使用。

简化的等角圆锥投影在指挥信息系统中的应用

在指挥信息系统中经常会遇到地理坐标和直角坐标相互转换的问题。通过对地图投影原理的简要分析,提出了简化的等角圆锥投影的变换公式,并与精确的投影公式进行了对比分析。经算例与误差分析表明:简化的等角圆锥投影算法在精确性及实时性方面均能有效地满足实际应用需求。

一种正轴等角割圆锥投影标准纬线的求算方法

自20世纪60年代以来,正轴等角割圆锥投影(又称"双标准纬线兰勃脱正形圆锥投影")已成为世界上最广泛被采用的地图投影之一。但是,目前对其标准纬线的确定尚无统一、严密且快捷的方法。为此,提出了一种分级遍历算法,该算法引入若干求算精度,将这些求算精度按照由低到高的顺序划分为若干级别,以当前求算精度对上一级精度范围内的各条纬线进行遍历,取这些纬线中长度比最接近1的为标准纬线。此算法在计算机上实现之后,能够迅速满足任意精度要求和任何变形条件下对正轴等角割圆锥投影标准纬线的求算需要,对其它割圆锥投影标准纬线的求算也同样有效。

基于VC++的圆锥投影正解和反解软件设计与实现

随着GIS的日益发展和广泛普及,地理坐标和平面坐标之间相互转换需求不断增加。因为GIS,尤其是大型GIS中的空间数据往往来源于多种信息源,而各种信息源地图所采用的投影往往并不一致,各种坐标之间的变换就成为所有GIS软件不可避免的问题。此软件基于Visual C++开发平台,实现了在圆锥投影中(等角、等距离和等面积)地理坐标和平面坐标之间的相互转换。

广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影

根据地图投影选择的原则以及广西壮族自治区的地理位置和形状 ,设计了广西壮族自治区正轴等角割圆锥投影。它的两条标准纬线分别为φ1 =2 2°0 0′,φ2 =2 5°30′,投影常数α=0 .40 2 810 6 0 7,K =17195 30 6 .82 ,面积变形在南北边缘仅为 +2‰ ,在制图区域中部为 - 1‰ ,面积变形很小。因此 ,本投影可以作为编制广西壮族自治区地图的数学基础。

栅格数据的等差分纬线多圆锥投影转换

等差分纬线多圆锥投影没有直接的投影转换公式,通过已有公式与部分参考坐标详细推导出正解转换公式,并计算规则经纬间隔控制点坐标。介绍在ArcGIS Desktop中使用控制点进行栅格纠正,实现栅格数据投影转换的方法,以及该方法在实际应用中的各项优势。