圆锥曲线规设计原理

该文介绍了截线为圆锥曲线统一方程的圆锥截线定理，并应用到圆锥曲线规的设计中，使其获得国家专利，收到良好的效果．

高中数学自制教具的创新实践及策略分析

以人教A版《普通高中教科书·数学》的教学实践为基础,类比圆规和圆第二规教具的发明过程,从圆锥曲线轨迹的实验原理抽象出数学模型,启发学生制作抛物线规、圆锥曲线规.总结自制教具的原理和一般方法,为学生设计其他数学教具提供参考,从而培养学生的创新意识和实践能力,发展学生的数学抽象和数学建模等素养.

圆锥截面定理及其应用

文[1]在圆锥截线中阐述了圆锥曲线共性: 设有以S为顶点的正圆锥,母线与轴线的交角为α,以不通过S的一平面与圆锥相截,平面与圆锥轴线的交角是ψ,则当时,截口是圆;当α<ψ<π/2时,截口是椭圆;当ψ=α时,截口是抛物线;当0≤ψ<α时,截口是双曲线,离心率e=cosψ/cosα。