带电粒子在圆形有界磁场中旋转圆问题归类分析

带电粒子在圆形有界磁场中旋转圆问题是高中物理磁场类问题的难点,这类问题除了考查学生对带电粒子在磁场中运动规律的运用外,分析过程中还涉及粒子在圆形有界磁场中的运动特点、运动的几何关系及如何动态分析旋转圆等难点问题,对学生能否熟练运用相关几何知识画出粒子可能运动轨迹,找出旋转半径及对应的圆心角都提出了较高要求.本文通过对带电粒子在圆形有界磁场中旋转圆问题归类分析,提出相关解题策略.

带你走出圆问题中的误区!

同学们在解决与圆有关的问题时，常常有一种轻松自如的感觉，因为“我初中就学过圆的几何性质”、“圆的方程好学也好懂”，然而在实际解题时，许多同学对概念的理解往往有欠火候，由误解、曲解一些概念的内涵导致解题出错，本文扫描六个误区，帮助同学们理顺解题思路，走出误区。

圆问题四则

例1如图1，在oo中，弦AB与CD相交于点M．（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM；（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等？为什么？

解圆问题的数学思想

圆是初中几何的重要内容之一，如果学生能掌握并应用多种数学思想解决圆的问题，就能大大提高学生的解题能力．下面结合例题介绍解圆的问题时经常用到的数学思想，供大家参考．

海上升明月 水中浮“隐圆”——直线与圆问题中“隐圆”的挖掘

数学问题的解决就是由已知条件向未知结论的逐步转化，其重点是沟通未知与已知之间的联系，化未知为已知，化陌生为熟悉．事实上，所谓数学核心素养简单地说，就是个体面对复杂的、不确定的新情境时，综合运用已知的数学知识、观念、方法解决问题所表现出来的关键能力与必备品质．数学核心素养是通过一次次解决数学问题逐步培养起来的．

一道动圆问题的解法与推广

题目 已知圆O：x^2＋y^2=4，点M（4，0），过原点的直线（不与x轴重舍）与圆O交于A、B两点，则△ABM的外接圆的面积的最小值为 . （2016届江苏省苏州市高三调研） 解法1 设直线AB的方程为x=ty，代入x^2＋y^2=4，得（t^2＋1）y^2=4。

圆问题的五个知识点

与圆相关的问题可以说是丰富多彩,五花八门,问题可难可易,它可作为考查学生分析问题、解决问题等综合能力的重要载体,解题的关键是抓住圆的几何性质寻找解题途径.本文就圆的相关题型作一简要阐述,希望对同学们有所帮助.

错中悟道：系统掌握概念全面解决问题——避开直线与圆问题中的陷阱

许多同学对直线的倾斜角、斜率、直线和圆的方程以及直线与圆的位置关系的一些概念和性质掌握不全面，易导致错误，下面笔者将举例说明．

以形驭数，巧解直线和圆问题

解析几何的本质是用代数方法（方程的思想）研究几何图形的性质，但代数方法一般伴随着大量的运算，解题较为复杂．既然解析几何是数与形的统一，直线与圆这章内容又蕴含着大量的几何关系，那从图形开始，用几何方法探路，以代数方法推算，往往可以简化计算，这也体现了数形结合的数学思想．

“以不变应万变”——滚动圆问题规律初探

近年来在中学数学教科书和竞赛中我们经常会遇到与圆的滚动有关的问题，如北师大版九年级（下）130页试一试提到的问题：取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘无滑动滚动一周，那么滚动的硬币自身转了多少圈？浙江教育出版社出版的九年义务教育初中数学第六册97页有如下一题：

与圆锥曲线相切于定点的最大内切圆问题

下面是两道堪称经典的酒杯中的解析几何应用题： 问题1有一种抛物线型酒杯，酒杯的轴截面为抛物线的一部分，杯口宽4cm，杯深4cm．若将一些大小不一的玻璃球放入该酒杯中，有些能触及酒杯底部，而有些则不能．当玻璃球的半径在什么范围内时，玻璃球一定会触及酒杯底部？

非圆问题圆处理

在中学数学中有许多问题，从已知条件中直接看不出是有关圆的问题，但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息，那么好多看似非圆的问题将可以转化成圆的问题，并得以巧妙解决．

用功能关系解决涉圆问题

根据功能关系只涉及物体运动的初始状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节的特点，本文尝试用功能关系解决涉圆问题中涉及到的动力学要素如重心、时间、力、加速度、速度等物理量，给出在高中阶段解决涉圆问题的一般方法就是功能关系法。

数形结合,例谈垂径定理在圆问题中的高效作用

圆是高中数学的重要内容之一，也是高考数学的重难点、热点内容之一．近几年来，高考对圆的考查力度有所加大，它在考试说明中是掌握层次，即：C级要求，要求我们掌握知识的内在联系，注重对相关知识的灵活应用，能解决综合性较强的或较为困难的问题，体现思维的敏捷、灵活，解题的高效，方便、快撼虽说解析几何的本质是用代数方法研究几何图形的性质，将几何问题转化为代数问题，但是如果用纯代数进行运算，如果不注意方式方法的选择，运算量明显增大，正确率明显降低，常常会因为运算太繁琐半途而废，也常常会因为运算的失误功亏一篑。

解析几何中有关圆问题的求解策略

直线与圆锥曲线的位置关系是各省高考的重点考查内容,它要求学生有清晰的解题思路和过硬的运算能力及灵活的运算方法。圆锥曲线中许多题目与圆有关,若选择好恰当的方法,就能简化运算。下面举例说明,如何求解此问题。策略1：利用直角三角形,斜边的中线等于斜边的一半。例1：曲线C是中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的右支,已知它的右准线方程为l：x=1/2,

圆问题错解分类辨析

学生在解圆问题时，经常因为未弄清题意、变形不等价、考虑不周等而造成错误，下面就学生在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考．

基于“大概念”的高三复习课探索——以“隐形圆问题”为例

“大概念”教学是实施单元教学的重要途径.以“隐形圆问题”为例,初步探索大概念视角下的高三复习课教学.在此基础上谈了两点思考:“大概念”组织高三复习课,更容易揭示知识间的联系,提高学生解决综合问题的能力;“大概念”组织高三复习课,有助于解题方法的优化和取舍,提升思维的深刻性.

非圆问题圆处理

在解析几何或其它数学分支中有许多问题，从已知条件中看不出是有关圆的问题，但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息，那么许多看似非圆的问题可以转化成圆的问题，并得以巧妙解决．

转几类圆问题的“隐性”为“显性”

圆是高中数学的主干知识之一，也是高考必考的知识点之一。因此，在考查形式上注定要推陈出新。有关圆的试题的呈现方式有时常表现为“隐”性：条件若明若暗、隐而不含、含而不露。对于题目中显然存在的圆，求解时大多没有困难，而对于题目中隐性存在的圆，如果我们不能充分挖掘题中的信息，将圆化“隐”为“显”，则计算往往会非常繁冗，以致困难。