完全二部有向图的迭代线图的泛偶圈性（英文）

泛圈性是网络拓扑结构(图或有向图)的一个重要拓扑性质,也是度量网络性能优劣的一个重要指标。LCBD(d,n)是一类稠密的二部有向图,它是完全二部有向图K_(d,d)的(n-1)重迭代线图。本文研究了LCBD(d,n)的泛偶圈性,通过LCBD(d,n-1)的Euler回构造了一个2d^n位的序列,证明了LCBD(d,n)是泛偶圈的,并且当n是偶数时,LCBD(d,n)是点n泛偶圈的,当n是奇数时,是点(n+1)泛偶圈的。

交叉超立方体网络的边泛圈性(英文)

作为超立方体Qn的变型,在点数和边数都相同的情况下,交叉超立方体CQn有比超立方体更好的性质.在已获证明的CQn包含所有长度(从4到2n)的圈的基础上,进一步改进了这一结果,证明了CQn中每条边落在所有长度(从4到2n)的圈中.

邻集交和边泛圈性质

邻集交和边泛圈性质朱卓宇吴宗玉＊＊（南京动力高等专科学校，南京２１００４２）（南京炮兵学院，南京２１１１３２）本文用Ｇ表示ｎ（≥３）阶简单无向图，用α表示图的独立数，其它概念和术语见文［１，２］．文［３］利用邻集交和独立数α的关系研究图的点泛圈...

点泛圈性的邻域并条件

该文利用邻域并条件讨论图的点泛圈性，证明了当ｍｉｎ｛｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜ｕ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），ｕｖＥ（Ｇ）｝≥２ｎ３＋１时，２－连通ｎ（≥１４）阶图Ｇ是［６，ｎ］－点泛圈的．并讨论了无Ｃｌ（３≤ｌ≤５）的几种情况，从而得到此条件下的点泛圈性的较完整的结果．

立方图的可圈性

图的可圈性是哈密尔顿性的一个推广.设G是有向图,如果对G的每一个定向D,都存在S(D)V(G)使在D中改变所有恰与S(D)中一个顶点相关联的弧的方向后所得到的图为有向哈密尔顿图,则称G为可圈图.证明至少含5个顶点的连通图G的立方图是可圈图当且仅当G不同构于任何一条偶路.该结果改进了Klostermeyer的3个定理.

几乎正则多部竞赛图的点泛圈性

令T是多部竞赛图;i（T）=|d+（x）-d-（y）|（这里允许x=y）,如果i（T）=0,则T被称为是正则的;如果i（T）≤1,则T被称为是几乎正则的.Volkmann猜测几乎正则c-部竞赛图（c≥4）是泛圈的.本文证明当c≥5时,除了有限多个几乎正则多部竞赛图外,所有几乎正则c-部竞赛图都是点泛圈的.同时我们给出一个反例说明当c=4时,上述猜想不成立.

四川龙门山冲断带(中北段)岩石圈的层圈性和多级滑脱推覆

四川龙门山构造带是我国一条典型的冲断构造带,其岩石圈结构具层圈性,从浅部到深部可分为:上部地壳层(沉积盖层)、中部地壳层、下部地壳层、上地幔顶部层和软流圈以下层。龙门山地区岩石圈的层圈性决定了龙门山冲断带发生了由深部地幔物质的调整,使上地幔顶部层沿软流圈、下部地壳层沿莫霍面、中部地壳层沿壳内高导层由东向西的多级滑脱,从而导致上部地壳层沿其内的塑性层和结晶基底面由西向东的多层次推覆。这种深部多级滑脱和浅部多层次推覆产生了众多的地质现象和地球物理异常。

二连通二部图的偶泛圈性

范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥π/2,则G是哈密顿圈的。将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件。本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(U,v)=2的点有max{d(u),d(v)}>π/2,则G为偶泛圈的。该结果是最好的可能。

线图L(G)的泛圈性的一个充分条件

给出了线图L(G)的泛圈性的一个充分条件,它概括了[4]的结果。

图的生成可圈性（英文）

给定一个图G=(V,E)及其顶点集V的互不相交的非空子集A1,A2,···,Ar,如果存在互不相交的圈C1,C2,···,Cr满足Ai?V(Ci)(i=1,2,···,r)并且C1∪C2∪···∪Cr生成G,则称G是关于子集A1,A2,···,Ar生成可圈的.如果G关于V的任意r个互不相交的子集A1,A2,···,Ar都是生成可圈的,则称G是r-生成可圈的.进一步,如果G对于任意满足|A1∪A2∪···∪Ar|≤t的互不相交的点子集A1,A2,···,Ar是r-生成可圈的,则称G是阶数为t的r-生成可圈图.本文中,我们证明了:如果G是顶点数n≥3r+1,边数m≥(n-1)(n-2)2+k+r-2(r≥1,3≤k≤n-r+1)的图,则G是阶数为k+r-3的r-生成可圈图.本文将文献[1]中r=2的结果推广到了一般的情形.

邻集交和点泛圈性质

设G是阶为n(≥3),独立数α的简单图。本文证明了:如果对于G中任意不相邻点u,υ,都有|N(u)∩N(v)|≥α-1,则对于G的任一点x和任一整数k(4≤k≤n),G包含长度为k的圈经过x,除非一些特殊图。

扩容图的大子集的可圈性

目的针对完全扩容图的结构提出了任意图X的n次扩容变换图n(X)。方法首先探讨了3-次图可圈性结构与图的扩容变换之间的关系,判断多次扩容变换下图的可圈性。结果与结论得到n(X)的大子集的可圈性结果,这些结果加强了3-连通3-次图中大子集的可圈性结论。

图的可收缩性与其团复形的无圈性

图Ｇ的团复形是一个抽象复形，它的单形是Ｇ的团，用Ｃ（Ｇ）表示。一个复形Ｋ称为无圈的如果Ｈｑ（Ｋ）＝０（ｑ＞０），Ｈ０（Ｋ）Ｊ。Ｉｖａｓｈｃｈｅｎｋｏ（１９９４）证明了如果Ｇ是可收缩的，则Ｃ（Ｇ）是无圈的。在组合拓扑讨论班上（１９９８）。谢力同教授提出上述命题的逆命题是否成立。本文我们证明当Ｃ（Ｇ）是一个锥形或Ｃ（Ｇ）的维数小于等于２时。

连通图的树图的泛圈性

讨论了连通图Ｇ的树图Ｔ（Ｇ）的泛圈性

泛圈性、泛连通性和哈密尔顿性的一些重要结果的统一及改进

设ｘ，ｙ为满足ｄ（ｘ，ｙ）= ２的任意两点，研究了ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１条件下的ｎ阶图Ｇ的泛连通性，改进或推广了文献［１～３］的结果。

直径、度和线图中的次泛圈性

证明了：给定一个最小边度至少为8的图G，如果G满足下列条件之一：（i）对于G的任意两条边｛e，f｝有d（e，f）＜［（△（G）＋1）／2］；（ii）对于G的任意两个顶点｛u，v｝有d（u，v）＜［（△（G）＋3）／2］；则G的线图L（G）是次泛圈的且所给的条件都是最好可能的．

设计艺术思想的圈性回归

纵观中国思想发展史与设计艺术思想变迁过程,文章提出设计艺术思想的发展不是单一线性继承,而是圈性回归的观点。圈性回归过程以自然为基础,思想为指引,众多阶段节点相互衔接。设计艺术思想的圈性回归,经由自然孕育的造物,到人性指导的设计,再到思想表达的创物,最后创物设计向自然回归,形成设计艺术思想回归闭环。时代中无序设计事件的产生,从属于圈环回归线程中的阶段节点,一切再设计是以所闭环的圈为基础扩展的过程。

具有圈性结构的城市交通网络承载能力分析

建立了圈性网络的演化机理,研究了相同路网规模下具有不同圈性网络拓扑结构的交通承载能力,发现在流量不断加载并最终达到饱和状态的过程中,当圈性较小或者较大时,网络流量都比较容易达到饱和状态。相反,当圈性在0.54附近时,网络则更不容易达到拥堵状态。

多部竞赛图的点泛圈性(英文)

把c 部完全图的每条边任意加上一个方向后得到的定向图称为c 部竞赛图 ,设T为c 部竞赛图 ,定义ig(T) =maxx ,y∈VCT|d+(x) -d- (y) | .给出了c 部竞赛图具有点泛圈性的一个充分条件 ,即 :设T为c 部竞赛图 (c≥ 13) ,V1 ,V2 ,…Vc 为T的各分部 .如果 |V1 |≤ |V2 |≤…≤ |Vc|≤ |V1 | + 1并且ig(T)≤ 1。

故障二维环面网络的点二元泛圈性

二维环面是一类重要的互联网络,被广泛应用到大型并行分布式系统的网络拓扑中.近年来,人们开始对具有故障元的二维环面进行研究.圈嵌入问题是研究互联网络并行计算中最重要问题之一,本文研究了带有故障元的二维环面以及其子网络的圈嵌入问题并得到如下结果.在具有至多一个故障点或一条故障边的二维环面Torus(m,n)以及子网络Row-Torus(m,n)中(m,n≥3),每个顶点在长从4到mn的无故障偶圈中。