土壤颗粒分布体积分形维数与数量分形维数之间的关系(英文)

土壤的体积颗粒分布(PSD)可用于同时确定数量分形维数(DN)和体积分形维数(DV)。以往的试验和理论研究均未直接比较DV和DN的关系。为建立DV和DN的关系并分析其参数的敏感程度,在中国各地取了12种不同质地土壤,利用激光粒度仪进行了测定。提出了含3个参数Rupper(颗粒半径的上限),Ri(第i个半径)和Rlower(半径下限)的DV-DN理论关系,该关系可说明为什么DN可能大于3。在未调整的幂定律范围内(PLR),DV的幂定律半径为38.6～85.8μm,DN的幂定律半径为53.2～358μm,估算的DV值(2.18～2.69)比DN值(2.38～3.19)小。调整后的PLR比未调整的窄。在调整的PLRs范围内,估算的DV值变化范围为2.11～2.56,而DN变化范围为2.28～3.02。调整和未调整PLRs得出的DV和DN的差异说明,Rupper,Rlower,Ri和Rlower/Rupper均可能影响DV与DN关系,有必要进行参数的敏感性分析。进行敏感性分析可基于敏感系数(C)来鉴别DV-DN关系中各参数改变所引起的DV和DN相对变化,从而找出对该关系影响最大的参数。就不同情况下计算的C值而言,Rupper是影响DN值的最重要参数,小的Rupper值可能导致估算DN的准确度降低。PLR范围越大,DN的估算越准确。根据DV估算DN的相对误差的绝对值在12%范围内,说明得出的DV-DN理论关系是正确的。