Β(H)上在恒等算子处可乘映射的特征

设A是代数,φ是A到自身的线性映射,如果对任意的S,T∈A且ST=Z,都有φ(ST)=φ(S)φ(T)成立,则称φ在Z处可乘.本文主要证明以下结果:设H是复数域上的无限维Hilbert空间,φ是Β(H)到自身强算子拓扑连续的线性满射,若φ在恒等算子I处可乘,则φ是空间自同构.

算子代数上的可乘映射(英文)

本文得到算子代数 B( X)上可乘映射的一个结构定理 .在此基础上 ,刻画了算子代数上保秩、保余秩、保谱、保谱半径、保恒等和的可乘映射 ,进而 ,通过可乘映射刻画了B( X)