基于次梯度投影的泛投资组合选择策略

在线投资组合选择(online portfolio selection)问题是当前量化投资领域一个重要的研究问题.近些年来,可投资标的的爆炸式增长急需能够有效计算的投资组合选择策略,而现有高绩效算法大多具有指数级或多项式级的时间复杂度,不利于在实际中应用.由此,本文提出了一种基于次梯度投影的泛投资组合选择策略SGP.将次梯度投影的思想应用到资产组合构建的过程中,得到策略的再平衡规则.理论上,本文分析了次梯度投影算法的竞争性能,证明了该策略是一个泛投资组合选择策略;并发现该算法具有线性时间复杂度.实证上,验证了SGP策略在美国与中国市场的表现.结果表明,SGP策略能够实现和最新的泛投资组合选择策略相当的收益率,而算法运行时间短于现有策略.参数敏感性分析表明SGP策略对参数选择不敏感;交易成本敏感性分析表明SGP策略能够承受合理的交易成本.

基于增量宽度学习的投资组合风险控制模型

在线投资组合研究成为近年的热点,引起很多来自不同领域研究人员的关注。然而,金融市场的现有模型并未考虑增量学习、资产波动风险以及在特征值水平上消除系统噪声等问题。在宽度学习的基础上提出了一种在线增量学习模型,可以采用增量的方式进行在线学习。并提出了一种基于随机矩阵理论的去噪方法,从特征值维度上去消除系统噪声。实验结果表明,所提出的模型不仅能够在累积财富指标方面取得较好的效果,同时在其他指标如夏普比率、信息比率和卡尔马比率上均优于现有的常用模型。因此,该模型可以在有效控制风险的同时产生良好的累积收益。

带有动量效应的在线动态移动平均反转策略

针对现有均值反转类策略存在的预测模型参数无法动态更新和未充分考虑动量效应的问题,提出一种策略M-ODMAR。使用简单移动平均模型对股票价格进行预测,并通过在线牛顿步(Online Newton Step,ONS)算法对模型参数进行动态更新;利用在线被动攻击(Passive Aggressive,PA)算法选取投资组合;使用L1中位数来提取价格动量信息并对投资组合进行调整。实验结果显示,在四个数据集上该策略的累积收益高于所对比的其他策略,说明了参数的动态更新和动量效应的加入对于均值反转类策略的累积收益提高具有促进作用。

基于OGD算法的在线移动平均反转策略

为改善非平稳金融市场环境下在线投资组合策略无法实时动态调整的缺点,提出一种OGDMAR策略。基于在线梯度下降(OGD)算法,对在线移动平均反转策略的预测模型进行改进,使预测模型的系数在每次迭代时都可重新调整。在4个经典数据集上进行数值实验,结果表明,与原策略的累积收益相比,改进策略在4个数据集上分别提升了111%、134%、32%和48%,并且在不同的交易成本条件下累积的收益更高。OGDMAR策略具有应对非平稳环境的能力,不仅在累积收益方面有显著提升,而且具有更强的交易成本承受能力。

基于股价预测的泛证券投资组合策略

本文基于期望效用最大化和L1-中位数估计研究了在线投资组合选择问题。与EG （Exponential Gradient）策略仅利用单期价格信息估计价格趋势不同,本文将利用多期价格信息估计价格趋势,以提高在线策略的性能。首先,基于多期价格数据,利用L1-中位数估计得到预期价格趋势。然后,通过期望效用最大化,提出一个新的具有线型时间复杂度的在线策略,EGLM （Exponential Gradient via L1-Median）。并通过相对熵函数定义资产权重向量的距离,进而证明了EGLM策略具有泛证券投资组合性质。最后,利用国内外6个证券市场的历史数据进行实证分析,结果表明相较于UP （Universal Portfolio）策略和EG策略,EGLM策略有更好的竞争性能。