基于平面扩展和约束优化的激光惯性SLAM方法

针对激光SLAM算法在特征匮乏、拐角狭窄的室内场景中定位精度低的问题,提出一种基于平面扩展和约束优化的激光惯性SLAM方法。在激光SLAM中融合IMU,根据IMU状态估计结果对激光点云进行位置补偿并判断关键帧。搭建全局平面地图,基于RANSAC算法对关键帧进行平面提取并结合预提取的方法跟踪平面特征以降低时间成本,拟合结果经iPCA优化去除噪声对RANSAC的影响。利用点到面的距离构建平面约束优化方程,并将其与边缘点约束和预积分约束统一融合,建立非线性优化模型,求解得到优化后的平面信息和关键帧位姿。最后为验证算法的有效性,在M2DGR公开数据集和私有数据集上分别进行实验,实验结果表明,本算法在大部分公开数据集上表现良好,特别在私有数据集上,相比于目前广泛应用的faster-lio算法,定位精度提升61.9%,展现出良好的鲁棒性和实时性。

有根不可分离平面偶地图的计数

本文给出了由边数和根面的次作为指标的有根不可分离平面偶地图的计数函数所满足的函效方程,此方程是三次的。而,有根一般平面偶地图的相应计数函数所满足的方程却是二次的。从此后一个方程出发得到了上面提到的二个计数函数的具体形式。同时,发现了这个有根不可分离平面偶地图的计数函数与Fabonacci叙列的关系。

关于平面地图的计数方程

本文介绍了在平面地图的计数中所出现的函数方程的若干类型和它们的解法.并提出了一些目前有待解决的问题.

近三正则3-连通平面地图的计数

本文提供了便于依根点次，边数和根面次计数近三正则３－连通有根平面地图的一个函数方程．继之得到其参数形式解，并由此通过Ｌａｇｒａｎｇｅ反演导出了它的计数显示．本文推广了［３］和［４］的结果．

一般平面地图依点和面数的计数(Ⅰ)

主要讨论了一般有根平面地图依点数和边数的计数问题 ,获得了该类地图具有 2参数的计数函数的一个新的参数形式解以及它的计数显式 。

有根平面地图的节点剖分计数

本文试图以带一个线性泛函的方程的观点统一处理迄今为止所得到的所有类型的有根平面地图依节点剖分的计数。例如:有根平面树、冬梅地图、单圈地图、一般平面地图、不可分离平面地图、一般Euler平面地图、不可分离Euler平面地图、一般外平面地图以及不可分离外平面地图等。并且,提出了一些目前有待解决的问题。

一类特殊的有根平面地图的计数方程

作者在文献[2]、[3]中对三角形与四角形剖分地图进行了讨论，得到了其以根面度数与非极面个数为计数参数的计数方程；对另一类特殊的有根平面地图无重边近五角剖分地图进行了分析，得到了相应的结果．

双奇异平面地图的计数

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了以根面次、度和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.

双奇异平面地图的计数(Ⅱ)

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了面剖分方程及以根面次、内面数和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.

双奇异平面地图的数目

研究了双奇异平面地图的计数问题,提供了以根点次、奇异边数和自环数为参数及仅以边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式及前者的参数解.

2-连通3-正则有根平面地图的计数方程

提供了一个依边数和根面次计数 2 连通 3 正则有根平面地图的函数方程 ,为解决该类地图的计数问题奠定了基础 .

一般平面地图依点和面数的计数(Ⅱ)

讨论了一般有根平面地图依根点次、点数和边数的计数问题 ,在文 ( )的基础上获得了该类地图具有以上 3变量的计数函数的参数形式解以及幂级数形式解 .

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则 (除根面外 ,其它每个面的次均是常数k ,其中k≥ 3)外平面地图的色数、根面次和边数 3个参数的色计数函数所满足的方程 ,并给出了它的显式表达式 .然后 ,给出了可分离面近正则外平面地图的色数、根面次和边数

边不可分离有根平面地图依面剖分的计数方程

得到了边不可分离有根平面地图依面剖分的计数方程 ,并得到其依根面度数。

如何绘制罗马?——18世纪罗马“平面地图”中的历史与现实

诺利与皮拉内西的两幅罗马平面地图是罗马地图史上的转折之作。它们在现实与历史之间的关系上分别做出自己的诠释。这使得两者成为18世纪罗马地图在科学性与观念性两种后继发展方向上的标志。另一方面,两者之间的竞争关系也成为时代特有的学术景观。

无环有根平面地图依节点剖分计数方程

得到了无环有根平面地图依节点剖分的计数方程 .根据对偶关系 ,即其对偶图的边不可分离有根平面地图的依面剖分计数方程 ,对其进行了推广 ,得到了无环有根平面地图依根节点度数、边数和节点个数为参数的计数方程 .

至多有两个无公共边圈的有根平面地图计数

本文研究至多有两个无公共边圈的有根平面地图，提供了这种地图的节点剖分计数函数和以它的根次。

带根近二正则平面地图的计数

研究了带根近二正则平面地图的计数问题,提供了以根面次和边数为参数的计数函数所满足的计数方程,并导出了一些计数显式.

两类有根平面地图依面剖分计数方程

本文对点不可分离有根平面地图和边不可分离有根平面偶图进行了讨论 ,得到了其依根面度数。

带根近二正则平面地图的数目

文章讨论带根近二正则平面地图的计数,给出组合不同的以根面次、非根点数和内面数为参数的带根近二正则平面地图的数目,其中有一个是无和式.