带有病程和年龄结构的SIR传染病模型平衡解的存在性

建立了一类带有病程和年龄结构的SIR传染病模型,利用特征线理论和零点定理对模型平衡解的存在性进行了分析,得到了地方病平衡解存在的充分条件.

一类具有年龄和病程的SEIR传染病模型平衡解的存在性

研究了一类具有年龄和病程的SEIR传染病模型,利用特征线法、零点定理,证明了无病平衡解和地方病平衡解的存在性.

具脉冲预防接种的SIRS传染病模型中地方病周期解的存在性

对具脉冲预防接种的SIRS传染病模型进行分析,利用分支理论得到了系统中地方病周期解的存在性,并利用数值模拟的方法验证了所得结论的正确性。

一类传染病模型的稳定性分析

考虑了一个带有时滞的SIR模型.通过分析特征根的分布讨论了无疾病解和地方病解的稳定性,以及在地方病解附近Hopf分支的存在性.最后,利用数值模拟验证我们的理论结果.

具有自然年龄和染病年龄的SIQRS传染病模型的稳定性

研究一类具有自然年龄和染病年龄的年龄结构SIQRS传染病模型,在人口处于稳定状态的假设下,得到了阈值R_(1)和R_(2).首先,通过将模型在无病平衡解处线性化,证明了当R_(1)<1时无病平衡解是局部渐近稳定的.其次,利用特征线法和Fatou引理,证明了当R_(2)<1时无病平衡解是全局渐近稳定的.最后,根据Volterra积分方程的相关知识,证明了如果R_(1)>1,模型至少存在一个地方病平衡解.