基于地球简正模理论的Love数计算

基于地球简正模理论,深入研究球对称、非自转、弹性、各向同性地球模型下,地球受到不同外力作用(体力和面力)而发生变形引起的位移场和外部空间重力场的变化;推导计算潮汐Love数、负荷Love数、正应力和剪应力Love数的计算公式,揭示简正模与Love数之间的内在联系;利用PREM地球模型计算地表的不同Love数,并与由常规的解微分方程组的数值积分方法获得的结果进行比较。结果表明,两者具有很好的一致性,说明公式的正确性。

近似解析解方法在简正模计算中的应用

利用合理的参数近似,导出分层、球形、弹性各向同性和含自重的地球变形的常系数微分方程组,从而给出矩阵形式的解析解。同时,采用一种高效稳定的传播矩阵方法,计算地球简正模的本征周期和本征函数。为了验证方法的正确性,首先将本征周期与均匀球模型的解析解进行比较,结果表明,球型和环型简正模若要实现10^(-2)s的本征周期精度,模型的分层厚度分别为50 m和0.1 m;本征函数与解析解一致,且收敛性较好;当地球模型的层厚足够小时,近似解析解可认为是真实解。最后,采用近似解析解方法计算PREM模型的本征周期,并对Mineos的计算结果进行精度检验,发现环型简正模和球型简正模的本征周期精度分别为10^(-3)s和10^(-2)s,可以满足当前观测的需求。