基于矩谐分析的高精度局部地磁场建模研究

高精度地磁基准图的绘制是实现地磁导航的关键。本文论述了应用矩谐分析方法进行地磁场建模,进而绘制地磁基准图的优越性。针对边界振荡问题,提出了一种具有线性趋势补偿项的改进矩谐分析模型。为克服传统方法在求解模型待定常数时易陷入局部最优的问题,将多种群遗传算法应用到模型待定常数的求解中。应用实测地磁数据进行了仿真试验。结果表明,应用多种群遗传算法求取矩谐分析模型待定常数的方法是可行有效的;与传统矩谐分析模型相比,改进的矩谐分析模型对地磁场的拟合精度更高,且可以减轻边界振荡现象。

半参数模型在区域地磁场建模中的应用

地磁场本身及环境影响使测量数据存在着各种误差,为了更好地实现区域地磁场建模,在多项式的基础上添加一个非参数分量构成半参数回归模型,并且将半参数回归模型与原有的多项式拟合模型的拟合结果进行对比。结果表明,半参数回归模型避开参数模型的局限性的同时也填补了无参数模型的缺点,在区域地磁场建模中可以达到更好的拟合效果,所构建的区域地磁场模型也更加贴近客观实际。

正则化对地球主磁场建模的影响

地球主磁场是在液态外核中通过发电机作用产生的.通过地磁卫星和地磁台站的观测数据约束,能够构建地球主磁场随时空变化的磁场模型.由于观测数据的时间和空间分辨率有限以及模型参数化的不完备,地磁场建模的反演问题存在多解性.因此,需要在建模过程中加入基于先验信息的正则化约束来缓解反演的非唯一性问题.对于主磁场而言,建模反演的非唯一性主要体现在主磁场随时间的变化上.研究正则化对主磁场建模的影响,可以帮助我们构建更加真实可靠的主磁场模型,特别是如何通过正则化对主磁场长期变化中的虚假时间变化进行压制.本研究基于CHAOS建模理论的框架,构建了一系列不同正则化参数约束的地球主磁场模型,探究正则化对于主磁场建模结果的影响.本文研究结果表明,在完全基于卫星数据的主磁场建模中,加入主磁场正则化约束是必要的.比较主磁场对时间三阶导数的正则化强度不同的模型结果表明,适当强度的三阶导数正则化可以有效压制由于模型对观测数据的过拟合产生的虚假信号,但过强则会降低小尺度长期变化的时间分辨率.

地磁场全球建模和局域建模

地磁测量和地磁场建模是地磁学研究和应用的重要内容之一,构建全球和局部地区地磁场模型的物理依据是位场理论,观测依据是地面、海洋、航空、气球和卫星的磁场探测资料.地磁场建模涉及两个问题,即如何选取合适的基函数和怎样实现最佳的拟合.全球建模的经典方法是球谐分析(简记为SHA),它无论在理论上,还是在数值计算上均已非常成熟.与之相比,局部区域磁场建模的方法虽然很多,但是它们的数学理论还不完善,计算技术尚待发展,有效性不断受到挑战,模型的物理解释也常常受到质疑.本文用比较分析的方法,探讨了全球建模的常规球谐分析(SHA)和局域建模的矩谐分析(RHA)、冠谐分析(SCHA)及修正冠谐分析(R-SCHA)等方法在理论基础和数学处理中的差异,分析它们拟合磁测资料的优缺点,指出它们的局限性和适用场合.

小尺度地磁场勒让德多项式建模方法

根据地面实测地磁场数据,提出一种基于勒让德多项式的对小尺度地磁场的模型建立方法,结合数据预处理、最小二乘拟合方法,采用高阶的模型描述典型小尺度区域的地磁场,绘制出地磁图.通过实验验证,模型拟合实验点的数据与真实数据的磁场总强度平均误差小于30nT,并且反映出小尺度区域中磁场的精细结构,有效地抑制了边界效应,大大提高了地磁场建模能力.另外讨论了勒让德多项式建模方法的优缺点以及使用范围.这为地磁场在空间延拓、探矿、地下结构分析提供了重要的方法和理论基础.

基于多项式的海洋局域地磁场建模方法研究

在分析海洋地磁场建模意义的基础上,研究了基于泰勒多项式的地磁场建模方法,并对建模中模型中心的选择、模型截断阶数的确定、参与建模的数据的代表性和密度等关键问题对模型的阶数和精度的影响进行了深入研究,并给出了一些有益的结论和建议。将该方法应用于我国某海区的地磁场建模中,取得了理想的结果。

局域海洋地磁场矩谐分析建模方法研究

为了用位理论对局域地磁场模型进行分析,对地磁数据的质量控制、数据的代表性、模型截止阶数的选择以及边界效应的影响等建模中的关键问题进行了研究,给出了分区建模的思想,并应用于某海域的地磁场建模中。矩谐分析方法与球冠谐和分析方法以及多项式拟合方法的比较结果证明,该方法在构建局域地磁场模型中具有较高的精度。

超小尺度地磁场泰勒多项式建模方法

根据实测的地磁数据,提出一种基于泰勒多项式在超小尺度下的地磁正常场的模型建立方式,结合数据处理﹑最小二乘拟合法,利用泰勒多项式模型建立超小尺度下的地磁正常场,并绘制相应的局部地磁图.经实验证明,超小尺度下的泰勒多项式地磁模型能够相对精确的描绘地磁正常场的分布.这为建立超小尺度地磁模型提供了参考,也可为小尺度内测量磁异常提供可靠的参考场.

地磁场模型误差分析中的几个问题

地磁场全球建模和局域建模理论是编绘全球地磁图和区域地磁图(如国家地磁图)的基础.区域磁场是全球磁场的一部分,因此,区域模型系数与全球模型系数之间存在着确定的关系.这些关系既是检验区域建模的分析方法是否合理,结果是否正确的判据,又是估计区域模型误差的出发点.全球建模的标准方法是球谐分析,而局域建模方法很多,大体可分为基于观测值的纯数值模型和基于磁位理论的数学模型两类.前一类是数值方法,着眼于对观测值的最佳拟合,常用的拟合函数有幂函数、指数函数、三角函数、样条函数、简谐样条函数、本征函数等等,拟合结果实用价值大,但在物理上有一定缺陷.后一类建模方法主要有等效源法、球冠谐和分析(SCHA)、修正球冠谐和分析(R-SCHA)、矩谐分析(RHA)等,这些模型在物理上满足无源无旋性质,而数值偏差却往往大于前者.本文从误差理论出发,探讨地磁模型中测值误差、截断误差、舍入误差、系统误差等各种误差的分布规律,研究地壳场、外源场的存在对模型误差的影响,用仿真算例,分析地磁场局域模型中的边界效应、长波误差、中短波误差、延拓误差、数据噪声误差,讨论由于台站分布不均匀、成片地区缺资料等因素引起的模型误差.通过对比分析,总结不同方法的优缺点和适用场合.

海洋局域地磁场球冠谐分析建模方法研究

本文研究了将球冠谐分析用于海洋局域地磁场建模的理论和方法,并对建模数据的质量控制、数据的代表性、球冠极点和半角的选择、模型截至阶数的确定、球冠谐分析建模中边界效应的影响和削弱等建模中关键问题进行了深入研究,最后提出了分区建摸的思想,并构建了高精度的地磁场模型。

基于张衡一号卫星数据的中国区域岩石圈磁场球冠谐分析

张衡一号卫星于2018年2月成功发射升空,卫星上搭载有测量地磁场的高精度磁强计,包括标量和矢量磁力仪.本文基于张衡一号卫星2018年3月—2022年5月的标量磁测数据,利用球冠谐分析进行中国区域的岩石圈磁场建模工作.首先选取地磁活动平静时期(Kp≤2o)的夜侧数据,来减少外源场的影响;然后,利用CHAOS-7模型计算值去除主磁场和外源场,得到岩石圈磁异常值,再利用球冠谐分析进行中国区域的地磁场建模,得到最大阶数为53.17(对应地表波长为752 km)的球冠谐模型.该模型可以明显揭示出中国及邻区的主要岩石圈磁异常,包括位于我国塔里木盆地、四川盆地、松辽盆地和境外的贝加尔湖、孟加拉盆地附近的高值磁异常,以及位于青藏高原南部的东西向低值磁异常.为了对模型结果进行进一步分析,将其与Swarm-A卫星数据球冠谐建模结果和CHAOS-7球谐模型结果在不同高度上进行了对比,主要磁异常的分布基本一致,而且在向下延拓到100 km高度时,本文的模型也能够提供比较稳定的结果,但是在幅值和磁异常形态细节上存在一定差异.

一种改进的地磁场矩谐分析建模方法研究

基于地磁场建模方法优缺点的分析,采用矩谐分析建模方法建立局部区域地磁场模型,并针对矩谐分析建模方法存在的不足,引入IGRF模型数据结合曲面样条插值的方法来补充边界区域地磁数据,通过模拟退火法优化粒子群算法推导矩谐模型系数,建立基于智能算法的局部区域地磁场矩谐模型,最后修正了矩谐分析建模方法存在模型精度低、边界振荡等问题。结果表明,改进后的矩谐分析建模方法建立的局部区域地磁场矩谐模型精度高,避免了传统的矩谐分析建模方法系数求解困难,建模边缘区域缺少建模数据,导致建立地磁场模型在边缘区域出现地磁场振荡现象。

卫星导航中电离层误差校正技术现状与发展

电离层误差严重影响着GNSS的定位精度,GPS、BDS、Galileo、GLONASS有不同的电离层误差校正方法.全文概述了电离层误差校正方法,综述了单频电离层误差校正、双频电离层误差校正及多频电离层误差校正等技术的原理与发展现状.在单频电离层误差校正技术中总结了增强系统中的电离层误差校正技术、北斗全球电离层延迟修正模型(BeiDou global ionospheric delay correction model,BDGIM)、Klobuchar模型、单频电离层误差校正技术的优化—附加国际参考电离层(international reference ionosphere,IRI)约束模型和NeQuick-G模型;在双频电离层误差校正技术中重点总结了双频消电离层误差、无电离层组合模型及PPP-RTK技术中电离层误差校正方法;在多频电离层误差校正技术中介绍了高阶项改正和地磁场建模对电离层误差校正技术的优化与改进.最后,对电离层误差校正技术及其改进方法进行了分析,总结了其发展趋势与方向.