地震不稳定性的一个简单模型

基于断层面强度的非均匀性,将断层面的宏观破裂过程看作是断面局部微元的破裂累积过程,假设断层局部微元强度遵循Weibull概率分布,从统计力学角度推导出了宏观的断层载荷-变形的全过程本构关系。采用一维地震力学模型,以远场位移a为控制变量,用稳定性理论研究了地震不稳定性问题。研究表明,系统刚度比(围岩刚度与断层刚度之比)β是影响地震发生的重要参数,只有当β<1时才会出现地震失稳,且应力突跳发生在平衡路径曲线的位移转向点,并给出了地震过程的3个重要参数(地震后断层半错距、地震应力降和释放的弹性能)的表达式。当β≥1时,不会发生地震,仅是缓慢的断层滑动,属于无震滑动。

断层地震孕育和发生的不稳定性模型

在以前的工作中,考虑直立走滑型断层地震,假设断层面微元破裂强度遵循Weibull概率分布,由细观力学方法推导出断层面的宏观本构关系是一个非线性函数,表现为弹性-软化塑性特征,在此基础上用稳定性理论研究了地震稳定性问题.而实际断层大多是倾斜的,为此,本文首先建立了由围岩和倾斜断层构成的平面地震力学模型,采用宏观的断层载荷-变形的全过程曲线,详细讨论了倾斜断层地震的不稳定性问题.结果表明,远场一旦施加位移,断层也同时错动,这可能与实际情况不符合.为了更好的模拟断层的初始能量累计过程,进一步对断层本构模型进行改进.考虑断层面破裂强度,采用Coulomb破裂准则,则断层表现为刚塑性本构关系,只有当断层面剪应力达到一个临界值时,断层才开始错动.研究表明,对于倾斜断层地震,与直立走滑型断层地震一样,系统刚度比β(围岩切线刚度与断层刚度最大值之比)是决定地震失稳的重要参数,只有当β<1时才会出现地震失稳,且伴随应力突跳和围岩应变能释放.当β≥1时,仅仅是断层无震滑动,不会发生地震.在远场应施以位移形式边界条件,以致地震失稳发生在平衡路径的位移转向点并伴有应力突跳.