基于鲁棒均值–方差优化的发电自调度算法及鲁棒代价分析

解除管制电力市场背景下,发电厂商作为价格的接受者,需向电力交易中心提供发电交易策略来最大化自身的收益,从而形成发电自调度的优化模型。然而,当考虑电价不确定性时,发电商一方面希望最大化收益,另一方面需要最小化不确定性带来的风险。为此,该文建立了一种鲁棒均值方差优化模型,以收益最大化和风险最小化为多目标,进而获得多目标优化的Pareto前沿。通过等价转化发现,鲁棒均值方差模型与非鲁棒均值方差模型具有相同的数学形式,均为一个二阶锥优化。进一步分析了鲁棒模型对收益、风险以及Pareto前沿的代价。最后采用30节点系统对鲁棒均值方差优化的发电厂自调度模型以及鲁棒代价进行详细的分析和对比,结果证明提出方法和分析的正确性。

均值–方差准则下考虑多种风险的DC型养老金计划

均值–方差准则下考虑了包含利率风险、波动风险和工资风险在内的一类缴费确定(DC)型养老金最优投资策略问题.在养老金累积阶段,利率水平、波动率水平和工资水平被认为是随机的,且假设利率期限结构满足随机仿射利率模型,股票价格波动率满足Heston随机波动率模型.运用随机动态规划原理以及拉格朗日对偶原理得到了有效策略和有效前沿的显式解.通过数值算例分析了利率因素、波动率因素和工资因素对有效策略和有效前沿的影响.结果表明:随机利率、随机波动率和随机工资环境下的资本市场线在均值–标准差平面上仍是一条直线,且有效策略依赖于瞬时利率水平和瞬时工资水平,而有效前沿不依赖于利率水平、波动率水平和工资水平.

考虑交易成本的均值–方差模型的云南特色股票研究

利用均值–方差模型对云铝股份、太平洋、昆药集团、南天信息、沃森生物、云南旅游、云天化、我爱我家这八支具有代表性的云南特色股票构成一个投资组合。股票在2019年9月9日至2020年12月31日的日收盘价作为样本数据。借助MATLAB软件,分别计算出每支股票收益率的均值、标准差、方差和协方差矩阵,利用拉格朗日乘数法求解模型,得出传统Markowitz均值–方差模型的最优投资组合解,基于投资现实再引入交易成本和静态的资本结构因子,将传统的均值–方差模型进一步优化,得出选取的八支云南特色股票最优投资组合方案。

基于实例的均值–方差和均值–下半方差投资组合模型对比分析——以股票资产和银行活期存款为例

均值–下半方差的投资组合模型是Markowitz经典均值–方差模型的推广,下半方差更能刻画投资风险。本文选取中国大陆证券公司的四只股票和中国银行活期存款的实际数据,基于非线性规划的迭代算法,分别对均值–方差模型和均值–下半方差模型求解,结果表明两个模型对约束条件的选择敏感,相同约束条件下,均值–下半方差模型的组合方案较优。

不允许卖空的含参数均值–方差投资组合模型

为了描述投资组合问题的动态变化性,本文提出了一类含参数均值–方差投资组合模型。与类似模型相比,该模型具有以下特点:均值与协方差是时间的函数;考虑了噪声与计算误差等因素的影响;资源不允许卖空,即其要求决策变量非负。针对该模型,本文给出了一类抗噪声在线求解算法。理论分析表明,对于各类噪声,该在线算法生成的误差是有界的,并且该上界随时间的增长快速趋于零。最后,初步的仿真实验验证了所设计算法的有效性。

带有交易成本的均值-方差-下半方差投资组合模型

投资组合选择研究为投资决策和风险管理提供了可量化的途径和科学决策的依据.本文引入了非凹非凸的典型交易成本函数,建立了含有交易成本函数的均值–方差–下半方差投资组合模型.考虑到不同的投资者对风险的厌恶程度不同,引入风险厌恶系数,把双目标的投资组合优化模型转化为单目标的投资组合优化模型,并运用教与学算法对模型进行了求解,得到不同收益下的最优投资组合,同时给出了投资组合的有效边界,最后对算法的优越性进行了分析,得到了比较好的仿真结果.

均值方差准则下的投资与再保险对比研究

本文旨在研究保险公司在终端时间确定情形下的最优适应性和确定性投资与再保险问题,首先假定保险公司的盈余可以投资于一个无风险资产和一个风险资产,再保险的形式为比例再保险,然后分析风险资产投资与再保险的综合财富过程,通过建立适当的均值–方差模型,运用如HJB方程等方法,求解对应问题中的最优投资和再保险策略的解析表达式,对比分析该情形下发现确定性策略结果皆优于适应性策略。最后分析获得的最优策略与经济参数的关系,得出一般结论:当风险资产的预期回报率或其波动率减小时,最优投资比例增大;当保险盈余的收益率或其波动率减小时,最优再保险比例增大;当再保费率相对保费的安全负载增大或再保费安全负载增大时,最优再保险比例也会增大。

具有共同冲击和错误定价的最优再保险与投资策略

本文考虑了在错误定价模型下具有有限记忆和共同冲击的保险公司的最优再保险和投资策略问题。假设保险公司使用具有共同冲击依赖性的二维泊松过程来描述盈余过程,允许保险公司购买比例再保险且在金融市场进行投资来分散其风险。金融市场由无风险资产,市场指数和一对错误定价的股票组成。然后,在考虑与业绩相关的资本流入/流出的情况下,采用随机时滞微分方程来描述保险公司的财富过程。保险公司的目标是最大化终端财富和平均绩效财富组合的均值–方差效用,应用博弈论框架内的带时滞的随机控制理论,得到了最优再保险和投资策略的解析表达式。最后,通过数值例子对模型参数进行了敏感性分析。

稀疏相依风险模型下具有时滞效应的最优再保险和投资问题

假设保险公司有两种不同的保险业务,它们之间存在着稀疏相依的关系,保险公司在购买比例再保险的同时将盈余部分投资于无风险资产和风险资产,其中通过不变方差弹性模型刻画出风险资产的价格过程,进一步考虑时滞效应的影响,在均值–方差准则下建立最优控制问题,利用随机控制理论得到相应的HJB方程,然后得到最优的再保险和投资策略,并分析模型参数对最优策略的影响。

考虑Vasicek利率和相依风险的最优投资与再保险

本文研究了利率由Vasicek过程描述,两类保险业务具有相依风险的最优投资和再保险模型.盈余过程由扩散近似模型刻画,保险人的目标是在给定期望终端财富的情况下,寻找使得终端财富的方差最小的投资和再保险策略.通过使用随机线性二次最优控制理论,建立Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,我们获得了值函数的精确表达式以及最优投资和再保险策略.另外,我们给出了有效策略和有效前沿.最后,通过数值例子说明了模型参数对最优投资和再保险策略的影响.

基于随机规划的多期投资组合决策研究

最优投资决策是投资者从长远角度出发,在复杂多变的环境中对风险资产进行合理配置,以获得最大的期望效用。研究了在多期投资时收益率不确定条件下的投资决策问题。首先,根据风险资产的历史数据建立ARMA-GARCH模型对资产的未来收益率预测,使用蒙特卡罗模拟法模拟收益率未来可能发生的情形,利用随机取样法搭建情景树。其次,在情景树的基础上,根据随机规划理论将Markowitz提出的均值–方差模型推广到多期。最后,选取中国证券市场上六只股票数据对模型进行实证研究。研究结果发现:情景树在描述不确定性问题上是有效的,提出的模型适用于多期投资,并能够给激进型、稳健型和保守型的投资者提供直观、明确的投资决策指导。

带有死亡和意外返还条款的DC型养老金的最优投资问题

本文研究带有死亡返还和意外返还条款的确定缴费型养老金的最优投资问题.在确定缴费型养老金计划中,投保人的缴费率是确定的,投保人未来获得的养老金数额由缴费率和基金的投资收益决定.这种养老保险的风险完全由投保人承担,因此寻找最优投资策略对于保证投保人的退休给付有重要意义.投保人在缴费过程中可能会出现意外和死亡的情况,为了保障其权益,应该给投保人返还一定的保费.死亡返还和意外返还分别使用精算符号和复合泊松过程来描述,并利用Cram´er-Lundberg模型对复合泊松过程进行了近似.根据均值–方差目标采用随机控制的方法,建立相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程并求解,得到受死亡和意外影响的确定缴费型养老金的时间一致最优策略,最后数值分析模型中各参数对有效边界和价值函数的影响.

Heston模型中具有保费退回的确定缴费型养老金均衡投资策略

本文基于均方差准则研究了Heston模型中确定缴费型养老金(defined contribution,DC)计划的最优投资策略.假定养老金计划可投资于一种无风险资产和一种风险资产(股票),风险资产的价格服从收益率和波动率均为随机的Heston模型.此外,为了保护在基金积累阶段意外死亡的投保人的利益,假定保费可退回(给其继承人).本文在博弈论框架下给出了相应的HJB方程系统,并通过求解相应的HJB方程系统,得到了最优"时间一致"均衡投资策略以及均衡有效前沿的解析式.据我们所知,这是首次在具有保费退回的情形中研究Heston模型中DC计划的均方差均衡投资问题.文章最后分析了最优均衡投资策略和有效前沿的相关性质.

碳金融市场的马科维茨最优投资组合研究

本文运用马科维茨投资组合理论研究我国碳金融市场的最优投资组合问题。选取北京、上海、广州以及湖北四个碳交易试点作为研究对象,根据四个碳排放交易所的碳配额收盘价计算日收益率,并分别在投资组合期望收益率一定的条件下和投资组合风险值一定的条件下建立马科维茨模型,得出了相应的资产最优投资比例。实证研究的结果说明了马科维茨模型在碳市场的最优投资组合研究中具有一定的适用性和可行性。

基于时间加权历史模拟法的VaR来构建最优投资组合

假设收益率服从正态分布时,均值–方差模型常被用于构建最优投资组合。但很多情况下,收益率并不服从正态分布。本文首先构造股票投资价值的衡量指标,根据指标对股票的优劣进行排序;然后利用时间加权历史模拟法来计算投资组合的VaR,建立相应的均值-VaR模型;最后利用均值-VaR模型构建中国股票市场的最优投资组合,预测最优投资组合的风险。此方法可有效避免收益率服从正态分布的假定。

跳扩散模型下稳健最优再保险和CDS投资策略

本文研究了跳扩散风险模型下,具有模糊厌恶的保险公司的最优投资与再保险策略问题。假设保险公司可以购买比例再保险,也可以投资于一个无风险资产、一个风险资产和一种信用违约互换债券构成的金融市场。我们在均值–方差准则下,最大化终端财富的期望。根据扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,我们求出了违约前和违约后的最优投资与再保险策略。最后,我们给出了一些数值例子验证模型不确定性和信用违约互换债券投资对策略的影响。