随机系数自回归模型变均值点在线监测与应用

对随机系数自回归模型的变均值点进行在线监测时,如果变均值点的位置远离开始监测点,则平均地说,需要较长的运行时间方能检测到该变均值点.为此,笔者引进一个窗宽参数,提出了一种改进的在线监测方法.给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性.模拟结果显示新方法明显优于已有的方法.最后将该方法应用于两组股票价格均值点的监测问题中,说明了方法的有效性.

一种局部特征尺度分解局部均值点求取方法

局部特征尺度分解是一种基于信号时域局部特征的自适应分解方法,其核心在于准确估计局部均值点。为保证局部均值点的估计精度,进而提高分解质量,给出了一种基于分段三次样条插值的局部特征尺度分解均值点求取方法。估计某一个极值点时刻对应的局部均值点时,首先,找出与该极值点相邻的4个不同类型的极值点,基于三次样条方法插值出极值点之间的局部包络线;其次,在包络线上求取极值点时刻对应的镜像极值点;最后,把原始极值点与对应的镜像极值点取算术平均值作为局部均值点。通过对仿真信号和齿轮断齿振动信号的自适应分解发现了该方法能有效提高分解质量。

基于改进Ratio统计量的重尾AR(p)时间序列均值变点检验

文章提出两个改进的Ratio统计量来研究重尾AR(p)时间序列均值变点检验问题,在原假设下推导了统计量的渐近分布,且在备择假设下证明了其一致性。由于重尾指数未知且难以估计,因此结合Wild Bootstrap重抽样方法来确定渐近分布的临界值;在均值变点存在的情形下,给出了变点位置的一致估计量。数值模拟结果表明:统计量的临界值均不受重尾指数和自回归系数的影响,其经验水平和经验势均取得满意的效果;尤其在原假设下,积分型Ratio统计量的经验水平表现出更好的稳健性,而在备择假设下,最值型Ratio统计量则具备更好的显著性。最后,基于一组股票数据,从实际应用角度进一步阐明所提方法的有效性和可行性。

平方反比有心力作用下质点椭圆轨道运动的若干均值关系

基于平方反比有心力作用下的质点的束缚态椭圆轨道运动的开普勒运动规律,以及机械能守恒律与角动量守恒定律,计算了质点的椭圆轨道运动的一些特征参量(速率、极半径、转动惯量、角速度、动能、势能等)的周期平均值,并证明了若干均值关系,讨论了2个典型的均值特征点.根据计算所得的椭圆轨道的动能、势能等特征量的周期平均值,直接证实了位力定理,最后讨论和强调了这些均值关系之于物理教学的参考意义.

面板数据均值渐变变点的Ratio检验

为解决时间序列因观测时间较短而难以确定变点的问题,通过分析独立同分布序列面板数据,对其均值的渐变变点进行检验.假设面板数据中每条时间序列的均值在同一时刻发生变化,提出Ratio检验统计量,并分别在原假设与备择假设下给出检验统计量的极限性质.数值模拟结果表明,面板数据的检验效果优于单条时间序列,实例分析也验证了该方法的有效性与实用性.

含均值结构变点时间序列的贝叶斯单位根检验

针对ADF和PP检验对含有均值结构变点时间序列的“伪检验”问题,文章基于贝叶斯理论,先运用贝叶斯因子模型选择的方法检测时序结构变点位置,再在结构变点已知的情况下运用置信区间和贝叶斯因子两种方法检验序列是否存在单位根,并用Monte Carlo模拟方法进行仿真,验证该方法的有效性。研究发现:是否考虑均值结构变点对时间序列的单位根检验有着重要的影响,不考虑结构突变而进行常规的单位根检验会产生误判;贝叶斯方法能够有效检测含有均值结构变点时间序列的变点位置,并能提高单位根检验功效。

RCA(1)时间序列模型均值变点的在线监测

针对随机系数自回归(Random Coefficient Auto-regression,RCA)时间序列模型的均值变点监测问题,引入一个窗宽参数。通过调整监测起始时刻,并插入参数的一致估计量对估计参数进行替换,给出监测统计量在原假设和备择假设下的极限分布,也提供其后验检验。最后,给出极限理论以及后验检验的模拟计算,计算结果验证该方法的有效性。

基于DEM和均值变点法的措勤县地形起伏度分析

地形起伏度能够反映特定区域的地势起伏特征,采用均值变点法可以有效确定地形起伏度的最佳分析窗口。利用措勤县ASTER GDEM 30 m分辨率高程数据,在GIS平台支持下,通过Python编程,采用邻域分析法在不同窗口大小下提取地形起伏度,运用均值变点法确定措勤县最佳分析窗口。研究表明:(1)措勤县最佳分析窗口为27×27的矩形单元,分析窗口面积为0.6561 km^(2)。(2)措勤县地形起伏度范围为0~688 m,将其分为5类,起伏度值为70~200 m的丘陵地形和200~500 m的小起伏山地地形为措勤县主要地形,占比分别为37.62%和33.24%;起伏度值为30~70 m的台地地形和0~30 m的小起伏平地地形,占比分别为16.22%和12.57%;地形起伏度值为500 m以上的中起伏山地地形面积最小,占比为0.35%。

对数正态分布序列单均值变点的识别和估计

针对数据呈现偏态分布且存在变点的情况,构建对数正态分布的单均值变点模型,给出分布的均值单变点模型的似然函数,并采用极大似然方法和贝叶斯方法对变点位置进行识别和估计.通过模拟比较研究,这两种方法都能有效地估计变点位置,在标准差和相对误差准则下,贝叶斯方法比极大似然方法效果更理想.其中共轭先验分布下的贝叶斯方法较无信息先验下的贝叶斯方法识别和估计变点位置表现更优.

均值变点分析法在最佳集水面积阈值确定中的应用

利用DEM数据提取河流地貌参数在地貌学和水文学研究中具有重要意义,其中集水面积阈值的准确确定是关键环节,然而,目前对集水面积阈值的确定存在随意性和主观性.为了探讨如何确定提取河网的最佳集水面积阈值,本文以青藏高原东缘杂谷脑河流域为例,基于SRTM-DEM数据,在利用ArcGIS水文分析模块计算不同集水面积阈值条件下河网密度参数的基础上,通过均值变点分析法获取河网密度值变化的拐点,并计算最佳集水面积阈值.研究表明:随着集水面积阈值的改变,河网密度逐渐降低,利用均值变点分析法所确定的最佳集水面积阈值为8.1 km2,该结果与1∶50万水系图相比,主干上吻合,支流上更具真实性.该方法可以较好地确定最佳集水面积阈值,可为其它地区水系提取提供参考.

厚尾相依序列均值变点的截尾估计及其收敛性

本文研究厚尾相依随机变量序列的均值变点估计。在均值已知的情况下,提出变点的截尾估计方法,以消除厚尾随机变量序列中较多“奇异”点对估计结果的影响；在方差无穷的情形下推广了Hájek-Rényi型不等式,并由此得到变点估计的相合性和收敛速度。模拟结果表明方法的可行性。

均值变点估计的强相合性

在二阶矩存在下,对于独立序列,考虑了均值变点的累积和(cumulative sum,CUSUM)型估计,通过截尾,证明了估计是强相合的,改进了已知的弱相合结果.作为非独立的情况,考虑了在可靠性理论、渗透理论以及多元统计分析中有着广泛应用的负相关序列,采用了另外一种截尾方法,也证明了均值变点估计的强相合性.

正态均值变点识别的非迭代抽样算法

文章提出了估计正态序列均值变点位置的非迭代抽样算法。利用逆贝叶斯公式,得到了变点位置的精确后验分布,通过对该离散分布抽取样本,得到变点位置的贝叶斯估计。模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且计算速度比迭代的Gibbs抽样算法快。

独立序列均值与方差变点的累积和估计及应用

产品生产加工过程中,反映产品质量参数的均值和方差都有可能出现异常波动,及时发现质量异常波动,对于控制产品质量十分重要.在工业生产、通信工程等领域中独立序列有广泛应用背景.本文研究了独立序列中均值和方差都存在变点且变点时刻不相同时的变点估计问题,给出变点时刻的累积和(CUSUM)型估计,并得到变点估计的收敛速度.最后将该方法应用于航空发动机管路生产质量控制中和放射医学研究的扫描仪质量控制问题中,模拟结果和实例分析都说明方法的有效性.

基于Bootstrap方法的重尾相依序列均值变点Ratio检验

文章提出了一个改进的Ratio统计量来检测方差无穷重尾相依序列中可能存在的均值变点。基于广义泛函中心极限定理,在原假设下得到统计量的渐近分布,并在备择假设下证明了该检验的一致性。针对重尾指数未知且难以估计的特点,应用Bootstrap重抽样方法确定了统计量渐近分布的临界值。数值模拟结果表明:Ratio检验不仅能很好地控制经验水平,而且相比已有的均值变点检验方法,经验势也有较·明显的提高.

基于颜色均值显著点聚类的作物病害叶片图像分割方法

作物病害叶片图像分割是病害类型识别方法的一个重要步骤,其分割效果直接影响后续的识别结果。病害叶片图像的复杂多样性使得很多现有的图像分割方法不能有效应用于作物病害叶片图像分割中。针对复杂的自然病害叶片图像分割难题,提出一种基于颜色均值显著点聚类的作物病害叶片图像分割方法。该方法建立在HIS颜色空间,首先构造基于像素点HIS模型的带权无向图,然后计算病害叶片图像像素点的邻域的颜色均值,再计算该点前后两个邻域的颜色均值差作为该点的颜色跳跃度,当跳跃度大于设置的一个阈值时,该像素点为病斑点。结果表明,该算法具有较高的分割精确度和较好的抗噪声性能。

水电机组轴线分析三点组合解析均值法

对轴流转桨式水轮发电机组轴线分析常规计算方法加以改进,提出了三点组合解析均值法,在水电机组轴线状态计算机辅助分析系统上得到实现,并对该轴线分析系统在水电厂的应用情况和使用效果加以介绍。

基于稳定分布的ARCH模型均值检验变点

目的讨论噪声项是稳定分布的ARCH模型的均值变点检验,其中特征指数κ∈(1,2)。方法引入残量平方累积和统计量,在原假设条件成立时,证明其极限分布是Levy过程的泛函。结果蒙特卡罗数值模拟结果表明:统计量的势函数值不仅对样本容量及特征指数敏感,也依赖于均值变点的跳跃幅度。结论残量累积和统计量能有效地检验基于稳定分布的ARCH模型均值变点。

多元离散均值变点模型的估计方法

本文给出了多元离散均值变点模型和具有多维正态分布的均值变点问题的递推估计方法。

时变方差相依序列均值变点的Ratio检验

针对时间序列具备时变方差的特点,文章采用Ratio统计量研究了均值变点的检验问题。基于Cavaliere提出的广义中心极限定理,证明在原假设下统计量的渐近分布是广义维纳过程的泛函,并得到在备择假设下的一致性。为消除方差波动性对统计量检验的影响,提出时变方差的估计函数以增强其诊断功效。数值模拟仿真结果表明,基于估计函数的Ratio统计量不仅很好地控制了经验水平,没有出现水平扭曲,而且经验势也有较大的提高。最后,通过一组数据进一步验证了所给出的均值变点检验方法的有效性和可行性。