多元线性模型中均值矩阵的函数的所有可容许线性估计

对于多元正态线性模型0和已知．在三种不同的可容许性意义下，该文分别得到了SX的线性估计LY＋D在一切估计类中可容许的充要条件．

拟正态分布均值矩阵的容许线性估计(Ⅰ

考虑了以下问题：设ｎ×ｍ随机矩阵Ｙ有分布Ｎ（Θｎ×ｍ，Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ），即Ｙ服从均值向量为Θ协方差矩阵为Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ的多元正态分布，其中Θ为未知矩阵．讨论了当Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ已知时，均值矩阵Θ在３种比较标准下的容许线性估计．并称以上分布为拟正态分布．

共同均值矩阵参数的所有A－可容许性线性估计

讨论了多元线性模型中共同均值矩阵参数Θ及其线性组合函数ＳΘ的线性估计∑ｍｉ＝１ＡｉＹｉ＋Ｃ在一切估计类中的Φ－可容许性和Ａ－可容许性问题，得到了∑ｍｉ＝１ＡｉＹｉ＋Ｃ是ＳΘ的Ａ－可容许性估计的一些充分条件和必要条件．

一般的增长曲线模型均值矩阵线性估计的泛容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了一般的增长曲线模型中均值矩阵线性估计的泛容许性。

具有正态分布均值矩阵线性估计的可容许的等价性及其特征

本文考虑正态分布的均值矩阵的估计问题,损失函数取为为。由于在多元情况下(m≥2),该损失是一矩阵,因此,有许多比较该风险矩阵大小的标准。在这里通过参照多元分析中选主分量的方法,用风险矩阵的前X个最大特征根的和作为标准。对每一个K,都对应地有一种容许性定义,把它称为K-容许性。本文得到了一个有趣的结果:的线性估计的K-容许性等价于低维矩阵的线性估计在通常损失下的容许性,并得到了其K-容许的特征。当m≥3时,由这些特征知:在@的线性估计分别是K-容许性的意义下,m个K-容许的定义能够被分为三个等价类。

共同均值矩阵的线性估计的泛容许性

本文给出了多元线性模型中共同均值矩阵可估函数的线性估计的泛容许性定义 ,并得到了共同均值矩阵可估函数的线性估计分别在齐次和非齐次线性估计类中的泛容许性特征 .

矩阵正态分布均值矩阵的可估函数的线性估计在线性估计类中的泛容许性

考虑以下问题 :设n×m随机矩阵Y有分布N(Θn×m ,σ2 (Vn×n Σm×m) ) ,0 <σ2 ≤ 1 ,即Y服从均值向量为Θ协方差矩阵为σ2 (Vn×n Σm×m)的多元正态分布 ,其中 (Θ ,σ2 )为未知参数 .类似覃红讨论均值矩阵Θ的可估函数SΘ的线性估计AY在线性估计类中的泛容许性 .

广义生长曲线模型中均值矩阵的泛容许估计

讨论了广义生长曲线模型中均值矩阵的线性估计在二次损失矩阵函数下的泛容许性，并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件。

多元线性模型共同均值矩阵参数的线性估计的可容许性特征

讨论了一般多元线性模型共同均值矩阵参数的线性组合函数ＳＸ■的线性估计在一切估计类中的Ａ－可容许性问题，并得到了它的充要条件。

多维线性模型均值矩阵的线性Minimax估计

本文研究多维线性模型中均值矩阵在不同损失函数下的线性 Minimax估计 ,得到了具体的表达式 .

共同均值矩阵的线性估计的泛容许性

本文给出了共同均值矩阵可估函数的线性估计的泛容性定义,并得到了共同均值矩阵可估函数的线性估计分别在齐次和非齐次线性估计类中的泛容许性特征。

关于均值矩阵线性估计可容许性的一点注记

本文指出了文献（１）的证明过程中一处关键性错误，并用另一方法给出了正确的证明，还推广了文献（１）的结果。

矩阵正态分布均值矩阵的容许线性估计 (Ⅱ)

本文考虑以下问题 :设 n× m随机矩阵 Y有分布 N(λn× m,Vm× m φn× n) ,即 Vec( Y)服从均值向量为Vec( λ)协方差矩阵为 Vm× m φn× n的多元正态分布 ,其中 λ为未知矩阵 .讨论当 V,φ已知时 ,矩阵 Sλ在两种比较标准下的容许线性估计 .称以上讨论的分布为矩阵正态分布 .

矩阵正态分布均值矩阵的k-容许线性估计

本文考虑以下问题 :设 n× m随机矩阵 Y有分布 N(λn× m,Im φn× n) ,即 Vec( Y)服从均值向量为Vec( λ)、协方差矩阵为 I φ的多元正态分布 ,其中 λ为未知矩阵 ,I为单位阵 .本文讨论当 φ已知时 ,均值矩阵 λ的 k-容许线性估计 .

共同均值矩阵参数的线性估计的可容许性

对于一般多元线性模型．本文讨论了共同均值矩阵参数的线性组合函数ＳＸ 的线性估计在线性估计类中的Ａ－可容许性，Ｅ－可容许性，Ｇ－可容许性问题，分别得到了它们的充要条件．

加权平方损失下一类正态均值矩阵的估计

在加权平方损失下,文章考虑了一类正态均值矩阵的估计。即Efron-Morris估计。在适当条件下,证明了该估计是极小极大的。

均值矩阵的线性估计在广义线性估计类中的可容许性

对于多元线性模型Ｙ～（ＸΘ，σ２ΣＶ），本文在最大特征值作为矩阵大小的比较标准下，讨论了ＸΘ的函数ＳＸΘ的线性估计ＡＹ在齐次线性估计类中可容许与ＡＹ在齐次广义线性估计类中可容许的关系，还讨论了ＡＹ＋Ｄ在广义线性估计类中可容许与ＡＹ在齐次广义线性估计类中可容许的关系－

一般生长曲线模型中均值矩阵最小二乘估计的一个相对效率（Ⅰ）

对于模型Ｙ＝Ｘ１ＢＸ２′＋ｅ，Ｅ（ｅ）＝０，ｃｏｖ（ｅ）＝Ｖ２×Ｖ１，且Ｖ１×Ｖ２≥０，均值矩阵μ＝Ｘ１ＢＸ２′的最小二乘估计μ和最优线性无偏估计μ＾＊，定义了μ＾相对于μ＾＊的一种相对效率，并给出了它的上界。

均值矩阵的函数的所有可容许估计

对于多元正态线性模型Ｙｎｘｍ～Ｎ（Ｘθ，σ２∑Ｖ），在四种不同的可容许意义下，本文研究了ＳＸθ的线性估计ＬＹ＋Ｄ在一切估计类中的可容许性在适当条件下得到了充要条件，在一般情况给出了充分条件和必要条件．

基于均值滤波矩阵组的二维信号快速经验模式分解方法

根据矩阵变换理论,提出了一种基于滤波矩阵组的局部均值求取方法.该方法构造了均值滤波矩阵组,只需在待处理矩阵左右各乘一个均值滤波阵,即可得到待处理阵的加权均值,简化了包络均值求解过程.在上述局部均值滤波理论的基础上,提出了二维信号的快速经验模式分解算法.实验证明,算法运算时间比传统经验模式分解方法提高了两到三个数量级.