带有汇率因素的不连续价格过程的最优投资组合研究

本文针对汇率因素,研究了金融市场上的动态投资组合问题,建立了均值-方差意义下的连续时间的最优投资组合模型,其中价格过程是跳跃扩散的不连续价格过程(Weiner过程和Poisson过程)。然后推导了它满足的一个随机哈密顿-雅克比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,简称HJB)方程,并且求出了该HJB方程的解,并求出了投资的有效边界。针对安全-首要投资原则,求出了该意义下的最优投资策略。

基于跳跃扩散过程的保险资金最优投资模型研究

保险公司的盈余为跳跃扩散过程,保险人投资于债券和股票,且股票的价格服从跳跃扩散过程的最优投资组合。在均值-方差准则下通过随机最优控制方法,建立并求解保险资金投资模型的HJB方程,获得了保险资金最优投资模型和有效边界的闭式解,并进行了数值模拟。结果显示,投资于风险证券的资金量与初始资本金并不是简单的正比例关系。