基于均值-风险模型的弹性供应网络集成优化

考虑决策者的风险态度,研究了需求不确定和失效风险并存情况下多周期弹性供应网络的集成优化问题。其中,通过生成随机情境模拟失效风险和需求不确定性,利用均值-风险模型度量决策者的风险态度。建立了一个综合考虑多源供应、期权契约和战略应急库存3种弹性策略的混合整数随机规划模型,针对该模型的特点设计了抽样平均近似求解算法进行模型求解。最后,通过数值算例验证了该模型的可行性和有效性。

基于似然估计的零售商库存鲁棒均值-风险模型

针对具有风险厌恶的零售商,建立了权衡期望利润和条件风险值(CVaR)的均值-风险库存优化模型,给出了离散需求分布不确定条件下能实现帕累托最优但具有较高保守性和非帕累托最优但具有较低保守性的两种鲁棒对应。针对不确定需求分布,在仅知历史需求样本数据情况下,应用统计推断理论构建了满足一定置信水平的基于似然估计的需求概率分布不确定集。在此基础上,运用拉格朗日对偶理论,将上述两种鲁棒对应模型转化为易于求解的凹优化问题,并证明了其与原问题的等价性。最后,针对实际案例进行了数值计算,分析了不同系统参数和样本规模对零售商最优库存决策及其运作绩效的影响,并给出了零售商期望利润和条件风险值两个目标权衡的帕累托有效前沿。结果表明,采用基于似然估计的鲁棒优化方法得到的零售商库存策略具有良好鲁棒性,能够有效抑制需求分布不确定性对零售商库存绩效的影响。而且,历史需求样本规模越大,鲁棒库存策略下的零售商运作绩效越接近最优情况。进一步,通过对比发现,两种鲁棒对应模型虽然保守性不同,但在最终库存策略上保持一致。

基于实际收益率分布的均值-方差-条件风险价值多目标投资优化模型

为改善均值-方差模型不能充分反映金融资产实际收益率分布的不足,在不对金融资产收益率分布做任何假设的基础上,引入条件风险价值度量金融资产重大损失风险,建立均值-方差-条件风险价值多目标投资优化模型,提出计算模型有效前沿的理论基础和算法步骤。基于上证50指数成分股的实际数据计算了该模型的有效前沿。计算结果表明:所提出的算法具有满足投资实践所要求的可操作性;投资组合实际收益率不服从正态分布,均值-条件风险价值模型有效集并不是均值-方差模型有效集的子集;相对均值-方差模型和均值-条件风险价值模型,均值-方差-条件风险价值模型能够更好地反映金融资产的实际收益率分布,提高投资者管理投资风险的能力。

投资组合优化的新方法:Mean-CoVaR模型

传统资产配置模型在资产组合优化过程中没有考虑系统性风险扩散,在面临金融风险尤其极端风险时,将导致资产组合遭受极大损失。为了解决这个问题,文章通过改进Markowitz的效率前沿,把引起个别标的资产收益率变动的因素纳入系统性风险考量,应用CoVaR模型衡量系统性风险扩散,构建新的基于Mean-CoVaR资产配置模型。结果表明,在考虑系统性风险冲击时,Mean-CoVaR投资组合遭受系统性风险扩散的影响显著低于传统的Mean-Variance投资组合,Mean-CoVaR模型对投资组合配置更有效率。

任意收益率分布和奇导协方差矩阵下的均值——风险模型研究

本文在一般均值-风险模型的框架下,在无套利假设下研究了奇异协方差矩阵和任意收益率分布情形下的投资组合问题,得到了模型有效边界的本质特征,并给出了极大线性无关组的确定方法及表示系数的求解方法,最后根据这些结论提出了有效的、操作性强的投资策略。

资产组合选择问题的一致性研究

本文首先依据多准则决策原理,从理论上证明期望效用最大化的资产组合选择准则只是均值—风险资产组合选择准则的一个特例。然后根据期望效用原理、随机占优原理,分析使均值—风险资产组合选择准则与期望效用最大化资产组合选择准则具有内在一致性时,风险度量方法和收益度量方法应该满足的必要条件。

基于均值和CVaR的效用最大化模型研究

本文利用CVaR方法代替方差或VaR来度量风险,建立了关于期望和CVaR的效用最大化模型,研究了n种风险资产的投资决策问题。在效用函数是凹的假设下,首先得到了无差异曲线的特征及均值-CVaR模型有效边界的性质,然后利用这些结论得到了效用最大值存在的条件及其最优解的性质特征,给出了求解的具体步骤和算法,并分析了最大效用点的经济含义.最后,一个基于中国股票市场真实数据的数值算例说明了本文的结论及应用。