从一道高考试题浅谈组合中的均匀分组问题

2006年全国高考卷Ⅱ·文第12题:5名志愿者分到3所学校支教,要求每所学校至少有1名志愿者,则不同的分法共有（）.（A）150种（B）180种（C）200种（D）280种解析:因为把5个人分成3组有"1,1,3""1,2,2"两种方式.故不同的分法种数为:（C51·C41·C33+C51·C42·C22）×3!=50×6=300.四个选择支中没有300,解法肯定错了!错在哪?错在重复计数!

非均匀沙分组起动规律的研究

本文在分析了非均匀沙起动情况后，采用输沙率法和分组相对输沙率法判别非均匀沙起动如果用其平均粒径ｄｍ来表示非均匀沙，则起动切应力和相同粒径的均匀沙近似，分组起动情况小颗粒由于受大颗粒的隐蔽作用较同等粒径的均匀沙需要较强的水流条件，相反大颗粒由于受暴露的影响比相同粒径的均匀沙容易起动，各粒径组的起动切应力可用公式（１１）求出。

分组问题研究

从建立两个关键的概念入手 ,揭示用组合进行分组的内涵 ,将分组问题分为四类 ,建立计算公式 ,使难解的分组问题转化为归类应用公式就得到正确解答。

基于混合范数约束的非均匀稀疏水声信道估计方法

水声信道具有明显的簇状稀疏特性,即稀疏的信道冲激响应大部分为零或接近零的小值系数,而非零值系数是以簇的形式非均匀分布于时延域。为此该文提出了一种基于非均匀混合范数约束仿射投影算法的水声信道估计方法。该方法首先根据信道簇状结构对其进行非均匀分组,基于此将l21范数约束规则加入仿射投影算法中,具体方法为对簇状部分施加l2范数约束,有效提高系数间的相关性,而簇状结构与其他零值抽头之间利用l1范数约束实现了整体的稀疏特性。数值仿真以及深海远程水声通信试验数据处理结果表明了该文所提出的水声信道估计算法相较现有稀疏信道估计方法能够实现更快的收敛速度以及更高精度的信道估计结果。

排列组合中分组问题的处理方法

利用非均匀分组、均匀分组和编号分组的方法讨论了排列组合中的分组问题,并用实例说明了如何克服排列组合中"重复"或"遗漏"的错误.

不同元素的分组与分配问题

不同元素的分组与分配问题是历年高考的一个热点，也是高中数学教学中的一个难点．对此问题的解法，现归纳如下： 1）无次序的即不可分辨的分组问题可称为分堆问题（分组问题）．分组问题常有：均匀分组，部分均匀分组，非均匀分组等3种类型．

排列组合中的分组问题

本文讨论了均匀分组、编号分组以及有关变形问题的分组种数的求法，并得出了一般性的结论．

浅谈分组分配问题

分组分配问题是排列组合中的重点与难点,是计数原理中的典型问题之一,也是排列、组合综合运用的具体体现。由于分组分配问题的种类很多、条件各异,涉及完全非均匀分组、整体均匀分组、部分均匀分组以及编号分组等情况,同时又涉及分组后元素是否有序等问题,在解答实际问题时非常容易混淆,导致错误。

排列组合中的分组分配问题微课教学

排列组合的学习中经常遇到分组分配问题,尤其是部分均匀分组或分配问题.学生在求解这类问题时,常常会产生错误的解法:一是将其中均匀的部分重复计数;二是将分组、分配问题混淆.如何更好地处理这类问题,笔者进行了一堂微课教学.

排列与组合中的复合分组问题

在高中数学辅导时,遇有下列题目:把五本不同的书分发给三位学生,每人至少一本,有多少种不同的分法。这是一道涉及排列组合中的复合分组的题目,由于一些学生沿用通常的排列组合公式求解,错误较多。笔者在辅导时,给学生作如下一些介绍与说明,对学生的理解起到了较好的作用。

人员分组与工作分派的计数问题

在日常生活中,我们经常会碰到有关人员分组(组不分次序,以下同)与工作分派的计数问题,这类问题实质上是排列组合应用问题,有一定的难度.灵活运用加法原理与乘法原理是解决这类计数问题的关键.一、均匀分组问题我们把每组人数一样的人员分组问题称为均匀分组问题.例1 把10个人分成两组,每组5人,有多少种不同的分组方法?解:设甲是10个人中的一个,要把10个人分成两组,每组5人,实质上是确定与甲同组的4个人,当与甲同组的4个人确定了。

关注分组分配,处理计数问题

计数中的分组分配问题一直是排列组合中的一个重点与难点,是计数原理中的典型问题之一,也是排列、组合综合运用的充分体现.由于分组分配问题的种类繁多、条件各异,涉及完全非均匀分组、整体均匀分组、部分均匀分组以及编号分组等情况,同时又涉及分组后的元素是否有序等问题,因此在解答实际问题时非常容易混淆,导致错误.

高阶间隔估计算法在网络流量监测中的应用研究

当前的网络流量监测方法比如报文抽样和时间间隔抽样,存在资源消耗大和精度低2个方面的问题,本文提出了一种高带宽及高传输速率情况下的流量监测方法,即以均匀分组采样方法为理论的高阶间隔估计算法﹒首先根据网络流量的动态变化,实时调整采样次数;再利用低阶采样数据及优化算法进行高阶估计;最后采用相对熵进行采样性能分析与估计﹒仿真结果表明,随着高阶间隔的逐渐增大,流量监测的精度相比报文采样和时间间隔采样得到逐步提高,而资源消耗却显著减少﹒

浅谈排列组合问题的解题策略

排列组合是高中数学教学的难点.学生对排列组合问题普遍感到困惑,容易出现错误.因此,在解排列组合问题时,首先必须审题,抓住问题的本质特征灵活运用基本原理和基本公式进行分析解答,同时还应注意讲究一些基本策略和方法技巧,使一些看似复杂的问题迎刃而解.下面试作分析.……

解排列组合题的十二个策略

由于排列、组合应用题条件千变万化,应用形式广泛,具有条件隐晦、思维抽象且数值较大、不易验证等特点.因而在解题时要做到排、组分清,加乘辨明,避免重漏,多解验证. 一、特殊要求优先考虑 例1用1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有() A.24个 B.30人 C.40个 D.60个 解析:因为是三位偶数,则个位必须是特殊元素2或4,要优先考虑,有两类情况;其他两位从剩下的四个数中选排,故有2·A24 =24个,即应选A. 例2从10人中选4人排成一排,其中甲不站排头,乙不站排尾,有多少种站法?

一道概率题的解法及其推广

本文对沈恒范教授编的《概率论讲义》中的一个概率问题给出多种解法。即对同一个概率问题．用不同的样本空间来措述；本文还对该概率问题进行推广、引伸，得出许多有趣的结果．

排列组合问题的求解策略(高二、高三)

求解排列组合的综合问题,一般是先选元素 (组合),后排列,按元素的性质“分类”和按事件发生连续性过程“分步”,在计数时注意不重复, 不遗漏．常见的解题策略有以下几种:

{3，4^＊}-PBD的存在性

主要解决{3,4*}-PBD的存在性问题。当且仅当:(1)v≥4;(2)v≡0,1(mod3)且v≠6,7,9时,即{3,4*}-PBD存在。