不含4-圈和7-圈的平面图的列表均匀染色

任意给定图G的一个k-一致列表L,若G是L-可染的,且满足每种颜色至多在「|V(G)|k﹁个点上出现,则称G是k-均匀可选择的.若图G有一个正常k-顶点染色满足任2个色类中的顶点数至多相差1,则称G是k-均匀可染的.应用d ischarge方法,讨论了不含4-圈和7-圈的平面图的结构.证明了对于不含4-圈和7-圈的平面图G,当k≥m ax{Δ(G),8}时,G是k-均匀可选择的,同时,G也是k-均匀可染的.

不含3-圈和4-圈的平面图的列表均匀染色

任意给定图G的一个k-一致列表L,若G是L-可染的,且满足每种颜色至多在「|V(G)|/k」个点上出现,则称G是k-均匀可选择的.若图G有一个正常k-顶点染色满足任两个色类中的顶点数至多相差1,则称G是k-均匀可染的.应用discharge方法讨论了不含3-圈和4-圈的平面图的结构,证明了对于不含3-圈和4-圈的平面图G,当k≥{maxΔ(G),6}时,G是k-均匀可选择的,同时G也是k-均匀可染的.

均匀染色最近的一些进展

所谓图G的均匀染色是一个正常的染色,使得任两个色类的大小相差不超过1.本文着重在最近三年均匀染色相关的发展,挑选若干成果加以报道,并尽量列出英语文献.