非均匀弹性梁介质中的怪波

本文以非线性偏微分方程的理论为基础,对非均匀弹性梁介质中的模型——变系数混合非线性薛定谔方程的几种非线性波进行了详细研究。首先根据方程的Lax对构建出了方程的一阶及N阶达布变换。利用构建的达布变换,以零解为种子解求得了变系数混合非线性薛定谔方程的一、二阶孤子解;选取平面波解为种子解,得到了一、二阶呼吸子解和一、二、三阶怪波解。此外,利用符号计算软件,在不同的系数下,对所求得的方程的各种非线性波解进行作图分析,直观地描绘了它们的动力学性质。

系有集中质量的均匀与非均匀弹性杆的振动问题

讨论并求解了一端系有集中质量再与弹簧连接的均匀弹性杆振动问题;以及一端系有集中质量的非均匀弹性杆振动问题.讨论了各种情况,这些情况给出了以前文献上研究过的许多结果,从而说明问题及解的普遍性.

空气耦合超声斜入射均匀弹性层状介质材料的传播特性

针对空气耦合超声非接触、无损伤技术在均匀弹性层状介质材料中应用缺少相关理论依据的问题,从波动方程入手,利用传递矩阵法及声波气体与固体边界条件研究了空气耦合超声波以不同的入射角和检测频率在均匀弹性层状介质中的声传播规律,建立了基于空气耦合的均匀层状弹性材料检测方法。模拟结果表明:斜入射时,透射系数分布呈现多模式形态;当入射角超过横波临界入射角时,发生全反射现象;随着检测频率的逐渐增大,入射临界角逐渐变小;随着声入射角逐渐增大,截止声波频率与介质厚度积也逐渐增大。实验验证表明,实验结果与数值模拟结果基本吻合。

均匀弹性变形的仿射理论

证明了均匀弹性变形可以被概括为仿射变换，并用仿射变换的方法重新研究了二维和三维的均匀弹性变形，推导出了一组无理误差的计算公式，无论大变形和小变形均可使用．

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解。本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照。证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的。

球状径向不均匀弹性地球模型的固体潮应力

利用Alterman提出的方法 ,导出了计算该地球模型内部固体潮应力的方法 ,作为计算实例 。

均匀弹性地球模型内部固体潮应力场的数值计算

地球内部各个质点在月亮和太阳的起潮力作用下产生的位移矢量不同 ,在地球内部形成固体潮应变场和应力场。在研究固体潮与地震的关系时 ,需要知道固体潮应力场的时空分布。球状弹性均匀地球模型是地球的一级近似 ,本文给出计算该地球模型固体潮应力场的计算方法。

非均匀弹性材料中反平面的运动裂纹

用解析方法研究了非均匀弹性材料中反平面运动裂纹问题。首先采用余弦变换求解非均匀材料的基本方程,然后根据混合边值条件建立裂纹运动的对偶积分方程,再把对偶积分方程化为第二类Fredholm积分方程。给出了数值算例,计算结果表明材料的非均匀性对动应力强度因子有较大的影响。

一种基于Kirchhoff积分的快速三维非均匀弹性介质地震波场模拟方法

提出了一种基于Kirchhoff积分的快速地震波场数值模拟算法。在地下弹性介质的速度、反射界面的空间位置及反射率均已知的情况下,可以利用该算法计算三维非均匀弹性介质模型中的反射地震波场。讨论了算法的计算效率和计算精度。针对基于Kirchhoff积分的三维地震波场模拟计算量巨大这一问题,采用了两种尺度网格单元和限制积分区域等手段,不仅降低了计算量,节省了内存,同时还保持了足够的计算精度。利用数值模拟对算法的有效性进行了验证。

非均匀弹性地基上预应力中厚矩形板的动力响应

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和温度场作用下,非均匀双参数弹性地基上中厚矩形板在动荷载作用下的动力特性。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2Rizt法求得四边自由中厚矩形板的动力响应,并讨论了初应力对板的动挠度和动弯矩的影响。

非均匀弹性介质地震波场伪谱法正演模拟

基于一阶速度—应力弹性波波动方程,利用傅里叶变换将空间导数变换到频率域求解,对介质波场进行正演模拟。本文结合实际勘探中可能存在的地质问题,设计了多种地质模型,包括背斜模型、向斜模型、透镜体模型和断层--侵入体模型等,进行了伪谱法地震波场正演模拟、合成地震记录的实现,并分析了其波场动力学变化特征。结果表明,应用伪谱法对复杂模型的模拟有较高的精度和可靠性,可直接用于辅助地震野外工作设计、反演解释和资料解释等工作。

均匀弹性分层介质模型中的同震位移、应变以及应力

地震发生时产生的同震位移、应变以及应力变化,特别是同震应力的变化,在地震触发等问题的研究中有着重要的意义.本文进一步发展了基于均匀弹性水平层状介质,利用广义反射透射系数矩阵和离散波数计算同震位移的方法,使之可以计算相应的应变、应力以及同震库仑应力变化.可适用于多种情况,接收点可以位于地表以及地表以下,震源类型可以是剪切位错源以及拉张位错源.通过与半无限介质的解析解相比较,结果一致,验证了方法的可靠性以及计算精度,可以用于计算地震之后库仑应力变化,为判断余震分布提供参考.在计算同震位移时,使用了梯形积分与Filon积分相结合的积分方式,即提高了同震位移计算的速度,又保证了计算精度,有利于反演问题研究.

均匀弹性杆弯曲振动的机电等效电路

为简化弯曲振动系统的设计,基于Shear梁和Euler-Bernoulli梁理论与机电类比原理,推导了均匀弹性杆弯曲振动的机电等效电路及其共振频率方程.在此基础上,探讨了杆的前10阶弯曲振动共振频率与其几何尺寸之间的依赖关系,并对其弯曲振动特性进行了数值仿真计算与分析.结果表明:均匀弹性杆两端横向力与振速之间满足互易关系,其弯曲振动亦可用机电类比T型等效电路来描述;杆的弯曲振动共振频率随其振动阶次的增加而增大;相同阶次的弯曲共振频率随其长高比的增加而减小;对于考虑剪切变形影响的Shear梁,在较高的振动阶次及较小的长高比范围内,其弯曲振动共振频率的理论与仿真结果吻合较好.研究结果可为弯曲振动及其耦合振动系统的设计及应用提供一种有效的等效电路分析方法.

非均匀弹性能作用下Fe-Al合金匀相转变动力学的微观相场研究

建立耦合非均匀弹性能的微观相场动力学模型,研究了Fe-Al合金匀相转变过程中微观组织演化和动力学行为。结果表明:在非均匀长程弹性交互作用能的影响下,Fe-Al合金时效过程中发生调幅分解与有序化共存相变,形成细小的调幅分解与有序化共存组织。在时效初期,合金中先迅速发生失稳有序化转变,在这个过程中长程序参数(有序度)逐渐增加,形成单一的粗大有序相并在相界上分布着少量无序相。随着时效时间增加,在有序相内部发生调幅分解,浓度起伏逐渐增大直至平衡,形成原子富集区和贫集区,呈现调幅分解与有序化共存。在这个过程中,长程序参数和浓度序参数连续增加,在时效后期趋于稳定。比较模拟结果和试验结果,发现模拟结果的调幅分解与有序化共存组织形态与试验结果相一致,尺寸略小。

非均匀刚度弹性边界结构优化设计及实验验证

为解决运载火箭地面试验过程中弹性边界刚度非均匀导致的实验误差问题,提出了基于刚度等效指标的非均匀刚度弹性边界优化设计框架。首先,针对不同载荷工况,对比真实弹性边界与均匀刚度弹性边界情况下主承力筒壳结构的边界响应,研究刚度等效指标的选取,用以表征结构刚度的非均匀性;然后,以刚度等效指标为设计目标开展非均匀刚度弹性边界结构设计,并给出不同工况下的最优结构设计;最后,基于轴压工况下的非均匀刚度弹性边界最优设计,加工制造非均匀弹性边界结构试件,开展非均匀弹性边界结构原理性实验。实验结果显示,真实弹性边界与结构优化设计的非均匀刚度弹性边界结构的力学响应吻合良好,证明了非均匀刚度弹性边界结构优化设计的可行性。

接触网弹性均匀性对列车运行平稳性影响的研究

研究目的在于探究高速铁路接触网弹性均匀性对于列车运行平稳性的影响规律,并采用实证分析与理论研究相结合的方法揭示接触网弹性均匀性同列车运行平稳性间的紧密联系。研究通过数据分析与比较,分析了国内某高速铁路线路接触网弹性均匀性指标与列车运行平稳性数据在优化前与优化后的比较。结果表明,采用高性能材料、结构优化及弹性吊弦悬挂方式后,接触网弹性均匀性得到有效改善,列车运行时振动与冲击减小,列车运行平稳性及乘坐舒适性得到改善。研究结论提出优化接触网弹性均匀性对于增强列车运行平稳性具有重要意义,可为高速铁路接触网设计与检修提供理论依据与实践指导。

非均匀湿热黏弹性拟静态问题的对应原理

采用Christensen各向同性热黏弹性本构关系,考虑湿气和温度变化对热流变简单材料折减时间函数的影响,利用Laplace变换法,证明当材料松弛函数具有时空可分离形式,且在给定的温度场和湿气场仅与时间变量有关时,各向同性、非均匀湿热黏弹性拟静态问题的对应原理仍然成立.

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。

非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.

均匀接触网弹性及改善弓网取流质量的探讨

本文通过对接触网均匀弹性存在的问题进行分析，提出了有针对性的解决方案，只有采用了弹性补偿吊弦，才能最有效地解决接触网均匀弹性存在的问题，改善弓网取流质量，消除集中负荷。