非均匀边坡稳定的光滑有限元极限分析

非均匀层状边坡稳定是岩土工程中的重要问题之一。基于理想塑性上限和下限的极限分析方法是分析此类问题的常用方法之一。近期提出的基于混合常应力–光滑应变单元的极限分析方法(MCSE-LA)在克服体积锁定和计算性能(精度、效率以及收敛性)方面已被证明比传统有限元极限分析方法具有一定的优势,并且可以同时获得极限状态下的应力场和速度场。基于此,首先通过与经典有限元极限分析对比分析,验证MCSE-LA在非均匀边坡稳定分析中的可行性;其次,针对含软弱层边坡进行参数分析,发现软弱层的黏聚力对安全系数的影响更显著,而软弱层的摩擦角则对破坏机构特征的影响更明显;同时说明自适应的MCSE-LA可以较好地分析实际边坡的稳定性,为边坡工程的稳定性评价提供了一种有效的方法。

一些倍图的点可区别均匀边色数

如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别均匀边染色,其所用最少染色数称为点可区别均匀边色数.本文得到了星、扇和轮的倍图的点可区别均匀边色数.

若干图的Mycielski图的点可区别均匀边色数

简单图G的正常边染色f,若对于坌u,v∈V(G),有C(u)≠C(v),称f是图G的点可区别边染色,其中C(u)={f(uv)uv∈E(G)}。若满足|Ei|-|Ej|≤1(i,j=1,2,…,k),其中坌e∈Ei,f(e)=i(i=1,2,…,k),称f是图G的点可区别均匀边染色。讨论了若干图的Mycielski图的点可区别均匀边染色。

图M(P_n)和M(C_n)的点可区别均匀边染色

用构造法研究了路和圈的Mycielski图的点可区别均匀边染色,得到了路和圈的Mycielski图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想(VDEECC).

一些积图的点可区别均匀边色数

本文研究了积图的点可区别均匀边染色问题.利用构造法得到了积图G×G的点可区别均匀边染色的一个结论,并且获得了等阶的完全图与完全图、星与星、轮与轮的积图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想(VDEECC).

扇和轮的倍图的点可区别均匀边染色

对于简单图G的正常边染色f,若对于u,v∈V(G),有C(u)≠C(v),称f是图G的点可区别边染色,(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).若满足|Ei|-|Ej|≤1(i,j=1,2,…,k),(其中e∈Ei,f(e)=i(i=1,2,…,k)),则称f是图G的点可区别均匀边染色.本文讨论了扇和轮的倍图的点可区别均匀边染色.

图M(S_n)和M(F_n)的点可区别均匀边色数

如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别均匀边染色(VDEEC),其所用最少染色数称为点可区别均匀边色数.本文用构造法研究了一些Mycielski图的点可区别均匀边染色,得到了星和扇的Mycielski图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想.

P_m∨F_n(m=1,2,3,4,n+1)的点可区别均匀边染色

图G的一个正常边染色如果满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别的边染色,其所用的最少的颜色数称为图G的点可区别均匀边色数.运用组合方法研究联图Pm∨Fn的点可区别完全均匀边染色,得到当m=1,2,3,4,n+1时的Pm∨Fn的点可区别均匀边色数.

随机图的均匀边染色算法

图的均匀边染色是指图中任意两条相邻的边都分配到不同的颜色,且任意两个色类的颜色个数最大相差1。对图G进行均匀边染色所需的最少颜色数叫做G的均匀边色数。针对图的最小均匀边色数进行了研究,提出一种启发式算法。该算法根据均匀边染色条件设计了目标函数,并借助染色矩阵的色补矩阵迭代交换逐步寻优;给出了详细的算法设计流程,并且进行了大量的测试和分析。实验结果表明,该算法可以高效地求出给定点数图的最小均匀边色数,算法时间复杂度不超过O(n3)。

正则图的均匀边染色

研究正则图的均匀边染色,指出并非所有正则图都存在任意种颜色的均匀边染色.证明当l能够分解为整数k与偶数b的乘积时,l-正则图存在均匀k-边染色.同时,给出正则图均匀边染色的最小颜色数.

大涡模拟方法在非均匀边界层研究中的应用

首先回顾了大涡模拟方法在边界层研究中的应用 ,总结了该方法在非均匀性研究中的概况。然后 ,用大涡模拟方法 ,并且启用陆面模块 ,模拟了真实下垫面条件下地表热量通量和动量通量的分布和边界层气象场 。

冠图C_mοS_n的点可区别的均匀边染色

主要研究了一类特殊图——冠图的点可区别的均匀边染色,讨论过程中主要采用组合的方法,分别研究不同情况下该类图的染色方法,验证点可区别的均匀边染色数界的猜想μ(G)≤χ′vde(G)≤μ(G)+1.该方法对解决此类图的染色均是正确有效的.

(k(f-1)＋r-1,kf-r＋1)-图的均匀边着色

通过研究因子分解,证明了:对于(k(f-1)+r-1,kf-r+1)-图G(2≤r≤k),H是G中一个给定的有r条边的子图,则G存在一个子图R,使得R有一个均匀边着色与H近似正交.

Halin图的均匀边染色

图G的一种均匀k 边染色是指用k种颜色去染G的边使得对G的每一个顶点v ,任何两种颜色染与v相关联边的数目最多相差 1.证明了对任意的大于 3的整数k,Halin图都有均匀k 边染色 ;

星、扇、轮的联图的点可区别均匀边色数

根据星、扇、轮的联图的特点,结合邻边的关系,利用循环染色法,得到了星、扇、轮的联图的点可区别均匀边色数.

关于C_n∨S_n的点可区别的均匀边染色

研究了联图Cn∨Sn的均匀边染色.主要证明了:当n=3时,此图的点可区别的均匀边色数为T,当n≥4时为2n.

一些联图的邻点可区别的均匀边染色

研究了联图Pn∨Sn和Cn∨Sn的邻点可区别的均匀边染色,并证明了它满足邻点可区别的均匀边染色猜想.

外1-平面图的均匀边染色

图G的s-均匀边k-染色是指用k种颜色对图的边进行染色,使得图G的每个顶点所关联的任何两种颜色的边的条数至多相差s。使得对于每个不小于k的整数t,图G都具有s-均匀边t-染色的最小整数k称为图G的s-均匀边色数阈值。文中证明了外1-平面图的1-均匀边色数阈值最多为5,不含有相邻的3圈的外1-平面图的均匀边色数阈值最多为4,外1-平面图的2-均匀边色数阈值恰好为1。

几种特殊图的均匀边染色

研究立方Halin图以及一些倍图的均匀边染色,利用换色法、构造法和归纳法得出:立方Halin图和路的倍图都是均匀的,星的倍图都有均匀4边染色.