均匀重力场中弱相互作用费米气体的低温性质

根据半经典近似法和局域密度近似法,分别研究了均匀重力场中理想费米气体和弱相互作用费米气体的低温性质,得到了一些重要热力学量的一般解析表达式.对自由费米体系,均匀重力场中理想费米体系,均匀重力场中弱相互作用费米体系进行了比较,探讨了重力势场及粒子间的相互作用对体系性质的影响.

均匀重力场中弱相互作用费米气体的稳定条件

在局域密度近似(LDA)的框架内得到重力场中弱相互作用费米气体的总能,在此基础上,研究了不同温度情况下的稳定性条件,并给出了稳定性条件的解析表达式,结果表明:理想的和存在排斥作用的系统总是稳定的,而对于弱吸引相互作用的费米气体,在较低温度下,临界散射长度与粒子数密度有直接的关系,但在较高温度下,临界散射长度与粒子数密度没有直接的关系.

均匀重力场中质点在光滑圆柱面上的挠曲线运动

本文研究了均匀重力场中的质点在光滑圆柱面上的挠曲线运动,用牛顿定律或拉格朗日方程推导质点的运动微分方程,然后解得质点脱离圆柱面的位置满足的方程以及脱离前的运动时间,最后导出用椭圆积分表示的挠曲线运动轨迹的参数解析表达式。

均匀重力场中弱相互作用费米气体的热力学性质

根据局域密度近似法,研究了均匀重力场中弱相互作用费米气体高于费米温度条件下的性质,得到了一些重要热力学量的一般解析表达式,分析了系统的粒子数和能量密度的空间分布规律。对均匀重力场中理想费米体系,均匀重力场中弱相互作用费米体系进行了比较,探讨了重力势场及粒子间的相互作用对体系性质的影响。

关于刚体重心的讨论

设想一个简单刚体 ,它是由长度为的刚性轻杆连接两个质量均为m的质点A和质点B组成。当l不太长 ,整个刚体处于均匀重力场中 ,其重心位于轻杆的中点 ,与质心相重合。如l很长很长 ,以致于质点A与质点B所在处的重力加速度或是大小不相等 ,或是方向不相互平行时 ,其重心将不再与质心重合。刚体在空间取向不同 ,重心位置可能不同。由此说明重心的概念不宜推广到太大的物体。另一方面又通过演算说明有理由认为实际的物体都是处于均匀重力场中 ,也没有必要把重心的概念推广到太大的物体。