三次均匀B样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线 选取不同的形状参数值 ,可以得到不同位置的C2 连续的曲线 ,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质

开放均匀B样条曲线反算的一种通用算法

已知型值点反求控制多边形在计算机辅助几何设计(CAGD)等领域的实际应用中经常涉及,开放均匀B样条曲线的反算过程相对复杂。基于此,提出了一种通用的反算算法,并以三次样条曲线为例,分析了开放均匀B样条曲线反算的过程,详细给出了B样条基函数、反算矩阵,并求出了控制顶点,解决了开放均匀B样条曲线拟合中的反算问题。

基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述

基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。

带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线

讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 最后的实例表明 ,所构造的非均匀三次B样条逼近曲线比分段

α-非均匀B样条曲线的保单调插值

针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ,利用Bernstein多项式的正性条件 ,得到该形状参数α的取值范围 ,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的 ,且得到的曲线为C2 (或G1)连续

三次非均匀B样条曲线插补算法研究

插补算法的优劣关系到数控加工的精度和速度。文章提出了一种三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法基于已知的型值点反算出曲线的控制点,从而得到曲线方程,然后利用泰勒展开公式预估得到曲线插补下一周期的插补点,并通过弓高误差控制方法对曲线插补精度和进给速度进行控制,最后讨论了利用B样条曲线对称性求减速点的方法。经过Matlab仿真分析,证明该方法的正确性与有效性。

基于非均匀B样条曲线的挖掘机最优时间轨迹规划

为了实现挖掘机器人平稳、高效率地完成给定挖掘任务,提出了非均匀B样条曲线的轨迹规划方法。利用3次非均匀B样条曲线,在关节角速度、角加速度和角加加速度的约束条件下,在关节空间对挖掘机进行轨迹规划。采用自适应粒子群优化(APSO)算法求取插值时间的最优值,优化得出各个关节角度的最优时间曲线,从而得到末端挖掘轨迹,在相同的约束条件和优化方法下,采用5次非均匀B样条关节曲线进行对比。实验结果表明:低阶次的非均匀B样条曲线既可以实现各个关节高效平稳的到达给定目标点,而且还可以减少曲线摆动,从而减小对挖掘机的磨损,延长其使用寿命。

均匀B样条曲线曲面的扩展

在多项式空间提出了一种带k个形状参数的k次均匀B样条,这类曲线与标准k次均匀B样条类似,每段曲线由k+1个控制顶点生成,它们不仅具有k次均匀B样条许多常见性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线曲面形状。包含标准均匀B样条为其特例。

均匀B样条曲线多分辨率分析和实现

在研究多分辨率分析和均匀B样条小波的基础上,给出均匀B样条曲线的小波表示。为达到在闭区间进行小波分解的目的,采用对称延拓有限个数据点的方法,实现了基于滤波器形式的均匀B样条小波分解和重构的快速算法。

基于加权约束优化的三次准均匀B样条曲线修改

三次准均匀B样条曲线广泛应用于计算机辅助几何设计(CAGD),它保持了B埁zier曲线的端点性质,但比B埁zier曲线在形状设计方面更加灵活。运用加权约束优化的方法,修改三次准均匀B样条曲线的控制顶点,采用最小二乘法,修改曲线上给定点的位置,该方法可实现多种形状修改和变形效果,便于交互设计,并给出相应的实例说明算法的有效性。

二次均匀B样条曲线的双圆弧逼近方法

提出了一种用双圆弧对二次均匀B样条曲线的分段逼近方法。首先,对一条具有n+1个控制顶点的二次均匀B样条曲线按照相邻两节点界定的区间分成n-1段只有三个控制顶点的二次均匀B样条曲线段;然后对每一曲线段构造一条双圆弧进行逼近。所构造的双圆弧满足端点及端点切向量条件,即双圆弧的两个端点分别是所逼近的曲线段的端点,而且双圆弧在两个端点处的切向量是所逼近的曲线段在端点处的单位切向量。同时,双圆弧的连接点是双圆弧连接点轨迹圆与其所逼近的曲线段的交点。这些新构造出来的双圆弧连接在一起构成了一条圆弧样条曲线,即二次均匀B样条曲线的逼近曲线。另外给出了逼近误差分析和实例说明。

用非均匀B样条曲线优化设计凸轮廓线

利用三次非均匀B样条曲线设计光顺凸轮廓线 ,使加速度曲线光滑 ,廓线便于控制和修正。对设计方法进行了推导 。

基于均匀B样条曲线的移动小车路径规划方法

传统路径搜索算法不能满足移动小车行进过程中的安全性和运动可行性的需求,因此提出一种基于均匀B样条曲线的移动小车路径规划方法。前端采用运动学路径搜索方法,在离散化的控制空间中寻找一条无碰撞的、运动可行的、时间最短的初始路径。后端利用均匀B样条曲线的凸包性质,将障碍物的距离信息和移动小车的运动约束有效地结合在一起,通过软约束方法优化初始路径的光滑度和安全性。采用重新规划路径机制,使得移动小车能够在动态环境下找到一条安全的路径。实验结果表明:在各种复杂的仿真环境中,该方法具有良好的安全性和运动可行性。

均匀B样条曲线的一种表示形式

在CAD中,由于B样条曲线的良好性质,使其广泛应用于设计自由曲线。本文对均匀B样条曲线进行了详细地讨论,指出由相邻的k个点P_(i-1),P_(i-2),…,P_(i+k-2)所构造的一段k阶均匀B样条曲线C_i可表示为sum from i=0 to k-1 BS_(j,k)(u)P_(j+i-1),(K-1≤u≤k)。并通过对BS_(j,k)(u)的讨论,得到了均匀B样条曲线的一种新的表示式。

准均匀B样条曲线数控R参数编程加工

文章研究了使用西门子数控系统R参数编程功能及指令描述准均匀B样条曲线数学表达式,实现准均匀B样条曲线R参数数控加工程序代码,并提出了准均匀B样条曲线另一种程序代码加工途径,利用西门子数控机床R参数编程功能加工,系统执行速度快、效率高。

基于曲率调节的二次均匀B样条插值曲线

提出了一种二次均匀B样条插值曲线的构造方法,首先给定某一段曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角,利用二次均匀B样条曲线的端点性质,求出其余各段曲线控制顶点,来生成整条插值曲线。该方法无需做反求运算,不仅保持了B样条曲线的优点,而且可以通过修改曲线首点的相对曲率和该段曲线的首端切矢量的方向角对曲线进行整体调节。

鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形

为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性,研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步,通过不同的节点选取方法,实现非均匀有理B样本(non-uniformrationalBspline,NURBS)曲线的小波分解;第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明,基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点,改善曲线的品质.

一类双参数拟均匀三次B样条曲线

利用三次均匀B样条曲线的性质,扩展其调配函数,构造出四次多项式调配函数,生成一种带双参数的四次多项式曲线,它保留了三次均匀B样条曲线的重要特征,且具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.它是均匀三次B样条曲线的扩展,称为拟三次均匀B样条曲线,可选取不同的形状参数,实现曲线形状更大范围的灵活调整,最后给出一些图形实例.

三次均匀有理B样条曲线插补算法的研究

插补算法是机器人系统实现运动控制的核心模块,对三次均匀有理B样条曲线的插补算法进行了研究。基于三次非均匀有理B样条曲线(NURBS),得出三次均匀有理B样条曲线的表达式。反算B样条曲线的控制顶点中发现规律,采用一种简单快捷的方法求取控制顶点,这使插补算法计算简单,更易于计算机编程。并且在算法中考虑到运动控制加减速的问题,这使插补算法符合实际,实用性强。最后采用三次均匀有理B样条曲线对螺旋线进行插补,仿真结果良好。