均匀CB样条曲线曲面的扩展

运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的均匀CB样条曲线曲面,随着基函数次数的升高,形状参数的范围可以扩展,具体讨论了3～9次时形状参数的取值范围。它们包含均匀CB样条曲线曲面为其特例且具有均匀CB样条曲线曲面的主要性质。改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状,比均匀CB样条具有更强的造型能力,在CAD/CAM中具有很好的应用前景。

基于小波的准均匀B样条曲线曲面变分造型

变分造型是自由曲线曲面交互设计中常用的技术之一 .在传统的变分造型技术中 ,一般将此类问题转化为对控制顶点的优化求解问题 .但当基函数数量较多时 ,B样条的局部性常会导致待求解系统的性态不好、求解效率降低 .对此 ,文中应用小波方法解决准均匀 B样条曲线曲面变分造型中的优化求解问题 .由于小波基具有多分辨特性 。

均匀B样条曲线曲面的小波表示

小波基为曲线曲面带来了更为灵活的表达方式。均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式，在进行小波重构时仅需作乘法运算，计算效率高。本文试图从几何概念出发由浅入深地论述基于小波的均匀三次B样条曲线曲面多分辨表示的原理及其实现。

一种新的均匀样条曲线曲面设计方法

本文根据均匀B样条基函数的de Boor-Cox递推公式提出了一种新的样条曲线曲面设计方法。该方法从满足正性、局部支柱性和权性的初始基函数出发,可构造出具有高阶低次或低次高阶的多项式样条基函数和多种函数类型的样条函数。给出了设计这种样条曲线曲面的几种方法和实例,并对基函数的连续可微性进行了证明。该样条基函数和样条曲线曲面具有和均匀B样条类似的几何性质,且均匀B样条是其特例,可用于曲线曲面的几何造型和样条插值。

均匀B样条曲线曲面的扩展

在多项式空间提出了一种带k个形状参数的k次均匀B样条,这类曲线与标准k次均匀B样条类似,每段曲线由k+1个控制顶点生成,它们不仅具有k次均匀B样条许多常见性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线曲面形状。包含标准均匀B样条为其特例。

带参数的一类均匀B-L样条曲线曲面及应用

文章在三角函数空间Φ=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t,…,sinnt,cosnt}中,构造n=6时的三角多项式样条;给出了带2个参数的B-L样条;根据需要调整这2个参数中的任何一个或同时调整2个,实现对曲线形状的控制,获得所需要的形状;该方法构造的曲线具有对称性,可以精确表示直线段、三次多项式曲线,并推广到曲面的情形。

曲率连续的三角B样条曲线与曲面

给出了一种二次参数三角样条曲线 ,基函数由一组特殊的二次三角多项式组成 ;曲线的每一段由三个控制顶点生成 ,不仅具有二次均匀B样条曲线的端点性质 ,而且具有更好的逼近性、整体达到曲率连续。该曲线 (面 )可用于曲线曲面的造型。

用于非均匀有理B样条曲面裁剪的扫描线算法

提出一种用于非均匀有理B样条曲面裁剪的算法。首先在非均匀有理B样条曲面的参数域中定义曲面的裁剪曲线,然后自上而下地分析曲面参数域中的每一条U(或V)向线段(扫描线),通过这些扫描线与裁剪曲线的相交关系来判定曲面的裁剪域,再将其映射到三维空间中,从而显示出裁剪操作的结果。由于可以通过定义扫描移动最小步距值来控制曲面裁剪操作的精度,该算法适用于各种精度需求的裁剪操作场合。此外,也可以根据需要对扫描进行定位操作来实现各种裁剪特效。

C^1插值二次B样条曲线曲面

利用二次均匀B样条曲线的端点性质,导出了构造插值二次均匀B样条曲线曲面的一种新的基函数―BB基函数。由BB基函数构造了C1保形插值二次均匀B样条曲线,构造了C1双二次均匀B样条插值曲面。

三次非均匀B样条在矿井通风机叶片类曲面上的应用

本文提出一种三次非均匀B样条的方法,来辅助计算机完成矿井通风机叶片类曲面的拟合以及设计,并且讨论该方法的可行性以及在矿井通风机叶片曲面上的应用前景。

复杂曲线与曲面的CAM技术研究

本文针对复杂曲线与曲面的CAM问题,系统地研究了NURBS方法及其特性,成功地将其应用于复杂轮廓及复杂模具的造型、拟合和数控编程中．根据数据机床的特点,将圆弧样条与NURBS方法有机结合起来,以确定刀心轨迹和数控加工程序,提出了解决过切现象的三种有效方法．在微机上开发了具有图形功能的自动编程软件．

如何在VC++中用OpenGL绘制NURBS曲线曲面

本文介绍了NURBS的基本概念及用OpenGL绘制NURBS的一般编程思路,并通过实例详细叙述了如何在Visual C++中用OPenGL绘制NURBS的一般过程。

船体曲面的NURBS表达与设计

在 Auto CAD的 Object ARX开发环境中 ,以 VC+ + 为编程语言 ,建立了 Auto CAD图形数据库与外部数据库的数据链接 .采用非均匀有理 B样条技术 ,对给定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究 ,构造出以 NURBS为统一数学表达式的船体曲面 .根据投影原理 ,对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法 .首先用直线段逼近曲面的单参数曲线 ,在投影坐标系内求出直线段与平面的交点 ,再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点 。

基于八叉树空间分割的NURBS曲面重构方法

对三维模型和点云曲面重构方法进行深入研究,根据应用特点提出八叉树空间分割和NURBS曲面重构方法。利用八叉树的快速收敛特性对三维实体的点云数据进行分割、精简,采用NURBS方法对局部网格曲面进行重构;采用八叉树和四叉树相混合的数据结构,渐进地进行网格曲面的重构。存储结构采用扩展式八叉树结构,编码采用8进制前缀编码方法。利用OpenGL设计一个实验模型系统验证了该算法的可行性和有效性。

一种基于快速拟合的NURBS曲面实体建模方法

为了解决实体对象建模时出现的失真性和控制点膨胀的问题,提出了一种基于NURBS建模的快速拟合算法,算法结合所设计的应用型曲面实体数据结构,针对扫掠实体、直纹实体、蒙皮实体和旋转实体,分别采用整合法、双基面互导求均法、平均法和旋转因子法来计算形成实体所需的最少控制点和W方向节点矢量,将控制点的计算从三维抽象到二维。实验证明算法不仅有效解决了失真性和控制点膨胀的问题,而且还具有通过调节幂次来实现用户的不同需要和运算速度快等优点。

从尺规到NURBS——用于辅助设计曲面型建筑的几何工具的沿革

复杂曲面被认为是一种"高技术"和"后现代"的设计手法,近年来在建筑设计中得到了日益广泛的应用。本文从技术史的角度出发,讨论了这些手法所依靠的几何定义工具的沿革。从尺规曲面、解析曲面、索引离散点曲面、等值线曲面直到样条曲面和NURBS,追本溯源,帮助建筑师更确切地把握这类特殊的建筑设计。

3D Max中NURBS曲线的构造与编辑技巧

3DMAX中的非均匀有理B样条——NURBS是最流行的建模技术之一。它特别适用于创建由复杂曲线构成的表面。文中根据NURBS的特点,介绍了一种NURBS曲线的构造方法(和一般的构造方法比较,这种方法更实用);并通过实例来说明NURBS曲线的应用技巧。

步长自适应追踪法曲面求交技术的研究

对具有多种曲面特征的实体进行建模,必须对相邻的单面片进行拼接。传统曲面求交技术有很多缺陷,例如在求交精度、求交速度上不能同时满足要求。对此提出步长可自适应的追踪法进行曲面求交,将五次非均匀B样条作为拟合曲线,在求交过程中将追踪步长值与交线末端曲率相关联,可以使步长根据具体环境实时变化。限定精度阈值ε为0.001 mm,将曲面求交试验在自主研发的逆向系统Surface Reverse中进行,分别采用传统追踪法和基于步长自适应的追踪法进行曲面求交,结果表明,追踪步长可自适应的追踪法求取交线的计算量少、用时较短,且交线精度可达到μm级。这种相交算法稳定、准确且速度较快。

基于小波的曲线设计

小波分析多尺度特征可以替代B样条基,将多尺度特性带入到曲面之中.这样就可以将分辨率较高的曲面分解成小波系数组和分辨率较低的曲面.运用离散内积和非均匀B样条节点插入算法,根据整体光顺度,从曲面对应的最坏节点进行局部光顺,选择最坏节点的光顺区域,运用约束方程,在光顺界面边界基本不变的条件下,对细节部分迭代进行分解,控制误差.在光顺时又可以保持曲面的连续性.