几种评定直线度误差的方法

通过测量机床导轨直线度误差,对直线度误差评定和计算的三种方法进行了比较。针对误差曲线,提出了最佳均方逼近;用作图法判断符合最小条件的两包容平行线的条件。

傅里叶系数公式推导的一个注记

指出现行教材中推导傅里叶系数公式的三种方法,并对每种方法进行点评,在此基础上,从逼近论的角度出发,应用多元函数极值的相关知识,提出了傅里叶系数公式的另一种推导方法,克服了现行分析教材在处理这个问题上的不足、缺陷。

正弦摆动电弧传感偏差信息提取

针对正弦式摆动电弧传感器提出了一种改进的偏差信息提取算法.在详细分析了正弦式摆动电弧传感器焊接电流波形的基础上,推导出了基于左右区域积分差值法的电弧传感横向偏差提取结果.采用函数逼近的思想,通过定义一个基于最佳均方逼近的横向偏差提取指标,给出了在此指标下的最佳偏差提取结果.最后采用熔化极气体保护焊的方式针对直线角焊缝进行了实际的焊接试验.结果证明了该算法的有效性.这些分析与试验的结果为进一步实现基于电弧传感的焊缝跟踪控制奠定了基础.

傅立叶神经网络建模研究

基于函数逼近论 ,将一组傅立叶基函数作为三层前向神经网络各隐含神经元的输出特性 ,以其加权和作为网络的非线性输出 ,构成一种新型的傅立叶神经网络 ;从理论上解决了单输入神经网络隐含层数及隐含神经元个数难以确定的问题 .仿真实验表明 ,该网络具有优良的逼近任意非线性特性的能力 .

条件数学期望的定义归纳及其应用

给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用.

关于微分器数字处理的研究

微分运算是数学中最基本的运算之一,微分器是信号理论中实现微分运算功能的模拟系统。首先引进了与微分器等效的数字微分器;其次,由于微分器和数字微分器都是理想不可实现的系统,讨论了利用可实现的非递归数字系统通过最佳均方逼近和内插逼近两种方法对微分器进行数字逼近。

条件数学期望在统计推断及预测中的应用

利用条件数学期望的几何定义,直接给出最佳均方逼近的命题及推论.并由此引伸出几个相关的统计命题,最后举例说明它们在统计推断及最优预测中的重要应用.