基于邻域均方连续差分的SAR图像边缘提取算法

该文提出了一种基于邻域均值连续差分平方和(均方连续差分)的SAR图像边缘提取算法。首先,将像素邻域滑动窗口分成多个互不重叠的子区域,采用邻域均值差分平方和作为边缘强度的衡量因子,从理论上证明了该算子可以消除区域亮度对边缘强度估计的影响,具有恒定虚警率的特性,同时较好地估计边缘方向。然后,根据边缘走向对边缘强度图像进行边缘细化,消除真实边缘附近的虚假边缘,并提出一种基于平均强度变化率的自适应双阈值连接方法提取SAR图像中边缘。仿真和实测SAR图像的实验结果表明,该文提出的算子在SAR图像的边缘检测中表现出较好的性能,具有较高检测率和边缘定位精度,边缘线段的连续性保持也较好。

随机过程的均方连续性

全面探讨了随机过程均方连续的若干性质，并应用这些性质，研究了平稳随机过程、泊松过程、维纳过程的均方连续性。

紧集上随机函数的一致连续性

实分析中,紧集T上连续函数则其必一致连续。本文证明了紧集T上随机函数按(概率为1、依概率、均方)连续,则必一致连续。

随机信号的Feller概率型算子逼近

非平稳随机信号的逼近问题是信号处理中的重要问题之一,而均方连续的二阶矩过程属于一类常见的非平稳随机信号.为此,用Feller概率型算子构造了一类新型算子,并成功用于逼近均方连续的二阶矩过程.最后揭示了均方连续二阶矩过程和Feller概率型算子之间的奇异性.

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理

利用二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的定义和性质,讨论了两类二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的收敛定理,即二阶模糊随机过程序列关于增实函数收敛定理(ρ)lim n→∞ integral from n=a to b(Xn(t)dg(t))=integral from n=a to b(X(t)dg(t))和均方连续二阶模糊随机过程关于实值单调非减函数列收敛定理(ρ)lim n→∞ integral from n=a to b(X(t)dg(t))=integral from n=a to b(X(t)dg(t)).

二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的相关性质

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的基本性质,给出了二阶模糊随机过程在上均方Henstock-Stieltjes积分的近似计算,证明了均方Henstock-Stieltjes积分原函数的均方连续性.这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用.

关于随机函数的Weierstrass逼近定理

定义了随机系数多项式的概念之后,将函数的Weierstrass逼近定理推广到了随机函数上.

推广Jackson逼近阶定理

在随机函数的环境下,推广了经典函数逼近论中的Jackson逼近阶定理.建立了随机函数均方连续模的概念,并得到其有关性质后,研究了四种不同条件下随机函数被随机系数三角多项式逼近的阶之估计.

关于二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分

研究了二阶模糊随机过程均方Henstock-Stieltjes积分的分部积分法,给出了二阶模糊随机过程第一形式均方Henstock-Stieltjes积分和第二形式均方Henstock-Stieltjes积分的存在性条件.这些结论对研究模糊随机过程积分和微分方程的理论将起到很重要的作用.

一道习题的探讨

在复旦大学编《概率论》第三册随机过程中有这样一道习题:若平稳过程{X（t）,-∞<t<∞}的谱函数不是一个只含有限个跳跃点的纯跳跃函数,则对任意的 n 及t1,t2,…,tn,由协方差函数B（t）构成的矩阵（B（ti-tj））1≤i,j≤n是正定的。这习题中的结论似并不正确,现举一反例如下:设 n 为（R1,1）中的测度,此处 R1表实轴,1为 R1中 Borel 集的全体。n

关于stone定理的一点注记

均方连续弱平稳过程是特殊的Hilbert空间上的连续酉算子群,因而可以利用一般地酉算子理论来研究它.本文给出了stone定理不同于[1]的一个证明,并用它来证明均方连续弱平稳过程的谱展式定理.