求解一类含均衡约束的均衡问题

本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.

能耗均衡约束下的多源异质传感器数据动态汇聚算法

多源异质传感器数据在无线传感网络中汇聚时,易受到无线传感网络冗余数据的干扰,导致其通信开销大、精度低。为此,提出能耗均衡约束下多源异质传感器数据动态汇聚算法。构建能耗均衡约束模型,保证多源异质数据节点在汇聚过程中所消耗的能量趋于平均值,采用监督判别投影算法对数据进行降维处理,消除数据中的冗余度,通过模糊分簇阈值筛选机制获取汇聚区域的簇头阈值,将簇区域内数据汇聚到传感器中,完成多源异质传感器数据的动态汇聚。仿真结果表明,所提算法的隐私泄露率在25%左右,通信开销在9 MB~46 MB之间,汇聚数据正确率高于90%,证明所提算法可有效降低通信开销,提高数据汇聚精度。

均衡约束数学规划的约束规格和最优性条件综述

约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用,介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果,包括以下主要内容:(1)MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格(MPEC-LICQ)、Mangasarian-Fromovitz约束规格(MPEC-MFCQ)等)和新的约束规格(如恒秩约束规格、常数正线性相关约束规格等),以及它们之间的关系;(2)MPEC常用的稳定点;(3)MPEC的最优性条件.最后还对MPEC的约束规格和最优性条件的研究前景进行了探讨.

线性均衡约束最优化的一个广义投影强次可行方向法

本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只需计算一次广义投影.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验.

抽象凸空间具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性

利用叠合点定理,在抽象凸空间中证明4种类型的具有广义向量均衡约束的广义半无穷规划解的存在性定理,并给出一个具体的例子来说明上述定理的条件是可以满足的.

多风险均衡约束在电网检修中的应用

为解决长期以来电网检修安排中,对电网风险造成的隐形损失约束考虑缺失,电网风险分布统筹性不足的问题,从工程应用角度出发,借鉴基于可信性理论的电网风险计算方法计算日电网风险分值,同时将2013年全年电网风险分值区间分布与正态分布函数作对比,制定相应正态分布约束条件,建立电网风险均衡约束机制,并应用于2014年电网检修安排中。通过2013-2014年全年日电网风险分值对比,验证了电网风险均衡约束机制可使得一段时间内电网风险分布更为均衡,降低电网风险造成的隐形损失,进一步提高电网检修计划执行率。

拟法锥条件下带均衡约束多目标规划问题的同伦方法

利用组合同伦内点法给出了带均衡约束的多目标规划的求解问题,在合适的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值例子表明该算法是合理有效的.

均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论

针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据.

一种均衡约束多目标规划正则化方法的收敛性

为均衡约束多目标规划难以满足约束规范及求解问题,在约束条件中引入正则化参数,给出该问题的一个正则化近似形式.研究结果表明:正则化问题与原问题的可行域等价,并且均衡约束多目标规划的线性独立约束规范(MOPEC-LICQ)适用于正则化问题.当考虑正则化问题的一个极限行为时,其局部帕累托稳定点序列的聚点收敛于原问题的局部帕累托稳定点;若正则化问题的聚点满足MOPEC-LICQ,则该聚点是原问题的局部帕累托C-稳定点.研究结论保证了用正则化方法求解均衡约束多目标规划的可行性和有效性.

均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.

改进的基于均衡约束数学规划的分类模型

对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性.对于所得MPEC分类模型,使用filterSQP方法将其作为非线性规划求解.数值试验显示了新模型的有效性.

一类带锥均衡约束多目标优化问题的必要条件

文章中我们考虑二阶锥均衡约束多目标优化问题的一阶必要条件,对均衡约束多目标优化理论作了一定的完善,同时也对该类问题算法和一些潜在的应用研究提供了一定的理论基础.

互补约束均衡优化的一个共轭梯度投影法

讨论均衡约束最优化问题,利用一个互补函数和扰动技术将原问题转换为非线性等式约束最优化问题,然后利用共轭梯度投影算法的思想,给出了问题的一个求解算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

求解带均衡约束数学规划问题的一个连续化方法

In this paper, a continuation method for mathematical programs with equilibrium constraints (MPEC) is proposed. By using the KKT conditions for the variational inequality constraints, the MPEC is firstly reformulated as a nonsmooth constrained optimization problem, then we solve a sequence of smooth perturbation problems, which progressively approximate the nonsmooth problem, and study the convergence of the proposed method. Numerical results showing feasibility of the approach are given.

基于均衡约束的二次循环优化竞争性评估方法

对于多指标决策问题,提出了基于均衡约束的二次循环优化竞争性评估模型。设计了两种排序准则,提出了两种均衡约束规则,描述了循环优化的过程,并对循环终止的条件进行了讨论和证明。最后,给出了模型操作的步骤。模型中相互竞争的各决策单元直接参与到均衡约束规则的制定和均衡满意效果的判断,这使得各决策单元参与决策的过程和结果都更加透明了。应用例分析表明,经过两次循环优化,各决策单元的优势均衡逐渐体现,同时竞争需求也得到了满足。此外,新模型对各决策单元的竞争性权重分配意见具有协调作用。

特朗普减税政策的四大“均衡约束”

本文分析了特朗普减税政策面临的均衡约束、实现路径,以及特朗普减税政策实施后的美国经济发展趋势和全球影响。本文分析表明,特朗普减税政策面临劳动供给约束和通货膨胀压力,需要考虑减税政策和最优税率、货币政策和财政政策、市场机制和政府作用、经济包容和政治包容等四大平衡关系。要达到特朗普减税政策所期待的美国经济提振目标,必须有重大产业变革发生,必须能够吸引全球存量优质企业布局美国和高端劳动要素进入美国。特朗普减税政策会引起全球需求端竞争和供给端竞争,美元对其他货币会显著升值。中国需要警惕人民币对美元贬值压力以及短期资本外逃压力,需要通过增强自身区位优势,吸引全球企业在中国经营生产和吸引高端要素进入中国,同时尽可能与其他国家加强经济贸易合作,以抵消特朗普减税政策对中国经济的负面影响。

基于均衡约束的ADMM-LDPC译码算法

基于交替方向乘子法（ADMM）的改进型惩罚函数LDPC译码算法能够提升译码性能,但却存在优化参数数目过多的问题.针对该问题,提出一种基于均衡约束的ADMM-LDPC译码算法.首先将码字的0-1整数约束等价转化为连续的均衡约束,使得原有的整数优化问题转化为含均衡约束的非凸问题;然后采用惩罚函数的方法将该非凸问题转化为可求解的双层凸优化问题;最后采用迭代优化算法对该问题进行求解.仿真结果表明：相较于原有算法,所提算法大幅减少了所需优化的参数数目,且在低信噪比时能实现约0.05 d B的性能提升.

非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法

为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行。

关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)

本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.

基于酉变换的约束优化均衡算法

基于李道本等人提出的代价函数,在特定的约束条件下,利用酉变换方法,提出了两个约束化均衡算法。这两种均衡算法是传统的直接梯度算法和共轭梯度算法的改进方法。这两种约束算法是在Householder变换下或Given平面旋转变换下获得的,它们完全不同于前人的各种线性约束自适应算法,这两种算法的计算复杂度是可以接受的。计算机仿真结果验证了这两种变换域算法的性能。