改进的基于均衡约束数学规划的分类模型

对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性.对于所得MPEC分类模型,使用filterSQP方法将其作为非线性规划求解.数值试验显示了新模型的有效性.

均衡约束数学规划的约束规格和最优性条件综述

约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用,介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果,包括以下主要内容:(1)MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格(MPEC-LICQ)、Mangasarian-Fromovitz约束规格(MPEC-MFCQ)等)和新的约束规格(如恒秩约束规格、常数正线性相关约束规格等),以及它们之间的关系;(2)MPEC常用的稳定点;(3)MPEC的最优性条件.最后还对MPEC的约束规格和最优性条件的研究前景进行了探讨.

均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论

针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据.

均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格

本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系.

电厂优化配煤多目标机会约束数学模型的建立

在随机规划学的基础上 ,建立了电厂优化配煤的多目标机会约束数学模型。在此模型中 ,燃煤的煤质特性包括发热量、挥发份、灰份、水份和硫份等均被认为符合正态分布规律的随机变量 ,以此充分描述掺配煤种煤质不断波动的事实。图 2表 2参

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向.

基于纳什均衡的停车场规划模型

在停车场规划中为了得到不同利益群体的收益达到均衡的情况下的停车场规划化方案,首先对停车场规划中博弈现象进行了分析,建立了停车场选址的约束模型以及从出行者、政府部门、投资者三方考虑的收益函数模型,最后得到三方的收益函数矩阵,并结合维逐次逼近法和纳什均衡求解中的划线法进行求解,得到符合纳什均衡的策略组合。结果表明,通过对符合纳什均衡的策略组合进行优化调整,在停车场规划中存在使得各方利益达到均衡的方案。

利用多约束水平线性规划方法建立油田开发产量分配优化模型

综合考虑了多种资源约束水平的不确定性和油田开采系统的各种复杂因素,利用多约束水平线性规划方法研究了油田开发的产量分配问题,并建立了油田产量分配的优化模型。给出了该模型的一般算法,通过实例验证了该优化模型的可行性。利用该模型可以成功地解决油田的总产量分配到各二级开采单位的产量最优分配问题。

不确定动态船队规划的数学模型研究

针对目前船队规划存在的不足(①没有考虑船舶的技术经济指标随船龄的变化;②在考虑市场不确定性因素时只对其作定性分析或敏感性分析而没有将营运参数作为不确定性函数考虑),重点研究了基于不确定性的动态船队规划模型,同时考虑到不确定性规划求解的复杂性,根据航运企业一定的满意度将模型转化为带有模糊、随机参数的机会约束数学模型并进一步转化为它的清晰等价类再进行船队规划求解,使其数学模型符合航运市场的特点,对航运企业投资决定有重大意义。

多准则多约束水平的油田开发规划产量构成优化模型

综合考虑了多种资源约束水平的不确定性和油田开采系统的各种复杂因素,利用多约束水平线性规划框架研究了油田开发的产量构成优化问题,并建立了油田产量构成优化的优化模型。介绍了按全局产量构成优化分配和按采油厂产量构成优化分配建立优化模型的决策变量、目标函数、约束条件、约束水平、数学模型及求解思路。

关于建立线性规划数学模型问题的几点探讨

“九五”期间,是我国经济方式由粗放型向集约型转变的关键时期,1998年又是我国改革进入攻坚的一年.不少企业面临重组,不少机构面临调整,许多人面临分流下岗.竞争迫使每个人都必须终生学习,不断提高自己的科学素质.提高人的科学素质,首先包括提高人的数学素质.笔者曾在“数学模型与经济分析”[0]一文中大声疾呼:成人要提高自己的素质,继续学习高等数学则是首选的.这对经济、金融及各类管理者来说尤为重要.定量分析、定量管理已逾益深入到社会的各个领域.不仅是企业管理,而且在教育、行政、科技管理等等方面都广泛地应用了各种定量管理手段,而其中运用最为普遍、理论上最为成熟的就是线性规划.因此我国近十年来无论是普通高等教育还是各种成人高等教育的经济管理类专业都开设了线性规划课,将它做为培养现代高级管理人才的基本训练.

求解一类含均衡约束的均衡问题

本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.

与环境有关的经济活动规划中应用的数学规划模型

本论文中所描述的模型,是一个用于评定不同工业化政策的经济意义的数学规划模型。它是由与环境质量模型有关的投入产出关系组成的;而环境质量模型,能把排放数据转换成预期的空间分布。

求解电力市场均衡模型的非线性互补方法

建立了一个能考虑输电网络约束的电力市场线性供应函数均衡模型,并针对模型求解中可能出现的非线性互补问题,采用有关非线性互补方法,把求解非线性互补问题转化为一组非线性代数方程的求解,然后用改进的Levenberg-Marquardt算法对其求解,为求解大规模复杂电力市场均衡模型提供了一条有效的途径。算例分析表明了该方法的有效性。

炼钢组炉问题优化模型及其动态规划算法

针对炼钢组炉计划编制中的集约优化问题,建立了各优化目标下的数学模型,并利用动态规划法,对该优化问题进行了求解.经算法时间复杂性分析和实际生产数据仿真演算,结果表明在一定的生产条件下,该算法能在合理的时间范围内给出一批合同最优的组炉方案,使得生产余材最小,可显著降低组炉计划余材量,经济效益非常显著.

逐步二次规划法在约束潮流中的运用

约束潮流就是当系统的结构、参数及负荷情况给定时,通过选取控制变量,找到能够满足所有运行限制的潮流分布。文中运用最优潮流算法计算约束潮流,将有功、无功出力以及电压值作为控制变量,并使用逐步二次规划法对其进行求解。给出了有关的数学模型和计算流程,介绍了处理Maratos效应的一种的灵敏度算法。中国电科院8机22节点系统和IEEE-118节点系统的计算结果证明了使用SQP方法计算约束潮流的有效性。

铁路枢纽车流组织的非线性0-1规划模型及算法

分析铁路枢纽车流组织问题的背景、特点及优化目标 ,给出铁路枢纽车流组织所需的构模参数 ,梳理与路网联系的车流类型及结构 ,综合考虑直通、改编、地方车流的作业过程 ,建立基于铁路枢纽资源约束的非线性0 - 1规划模型 ,并将遗传算法应用于该问题的寻优过程。

能力约束下的停车行为模型及其求解算法

建立了能力约束下的旅行选择和停车行为模型,模型同时考虑了出行者对旅行路径和停车设施的选择、道路路段和停车设施的能力约束以及道路网络的需求弹性。构造了数学规划模型,证明在非主动能力约束下,网络均衡条件与该数学规划模型等价;当能力约束为主动约束时,该数学规划模型的解不是网络均衡解,但当对路网的饱和路段和饱和停车设施征收某个附加费用之后,网络均衡解满足能力约束。设计了增广的Lagrangian对偶算法和部分线性化算法来求解该模型,并利用算例来验证模型和算法的效率及评价交通政策的效果。计算结果表明:停车收费、新增停车设施、停车设施与目的地之间的步行距离将显著影响出行者的旅行选择和停车行为。

基于模糊机会约束规划的输电系统规划方法

可持续发展的输电系统规划对传统的规划问题提出了新的挑战,而模糊机会约束规划是解决包含随机模糊性的不确定因素优化方法,为输电系统规划提供了新的解决途径,为此将这一方法引入到输电系统规划研究。通过对规划中不确定性问题的分析,建立了规划的数学模型,将模糊随机模拟和遗传算法相结合,实现了解决这类规划的新方法。最后,用算例证明了方法的可行性。