求解一类含均衡约束的均衡问题

本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.

互补约束均衡问题一个新的磨光技术

研究了一类带非线性互补约束的均衡问题.借助于逐步逼近思想,构造了一个在求解意义上与原问题等价的磨光非线性规划.从而保证一些经典的标准优化算法可以应用到该类优化问题上.最后提出了两个算法模型并分析了其全局收敛性.

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。

一类线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化是近年来运筹学领域中的一个热点问题,在许多领域中都有着广泛的应用。研究均衡约束优化问题的可行性条件,讨论其中带线性关联约束的一类MPEC的可行性问题,提出了两个假设,基于该假设条件,证明线性互补约束的MPEC问题是可行的。

拟法锥条件下带均衡约束多目标规划问题的同伦方法

利用组合同伦内点法给出了带均衡约束的多目标规划的求解问题,在合适的假设条件下,证明了该算法具有全局收敛性,数值例子表明该算法是合理有效的.

多约束水平运输问题的时间费用均衡(英文)

基于为顾客提供最佳服务的现代营销理念，剖析了从一定产地到一定销地所发生的运输问题，构建了时间费用均衡的目标模式及多目标约束水平ＭＣ２运输问题的数学模型．本文在建立一系列定义、定理的基础上，提出了认明时间费用均衡解空间的优化决策方法，并结合示例展现了这一方法在解决客观实际问题中的有效性．

非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法

为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行。

带约束集值向量均衡问题的鞍点存在条件

考虑了Hausdorff局部凸拓扑向量空间中带约束集值向量均衡问题的鞍点的存在性条件。首先,在Lagrange乘子属于有序集的极锥的拟内部情形下,建立了鞍点存在的充分性和必要性条件。此外,在Slater型约束条件下,得到了鞍点存在的重要结论,并利用该结论引进了弱有效解的概念。最后,在广义次似凸或预似凸的假设下,给出了带约束集值向量均衡问题的弱有效解的必要性条件。

线性均衡约束最优化的一个广义投影强次可行方向法

本文讨论带线性均衡约束最优化问题,首先利用摄动技术和一个互补函数将问题等价转化为一般约束最优化问题,然后结合广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了问题的一个新算法.算法在迭代过程中保证搜索方向不为零,从而使得每次迭代只需计算一次广义投影.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,并对算法进行了初步的数值试验.

基于适应性均衡模型的CMAES约束优化算法

提出一种基于适应性均衡模型的协方差矩阵自适应进化策略(ATM-CMAES)用于求解约束优化问题。ATM-CMAES中的CMAES利用当前代最优子群与上一代分布均值之间的关系更新协方差矩阵来调整种群分布,将协方差矩阵秩1和秩μ2种更新机制相结合,克服了传统进化算法对种群大小的过分依赖;将ATM作为约束处理技术,针对群体不可行、半可行和可行这3种不同情形,采用不同的约束违反度与目标函数值之间的均衡机制来指导群体进化。对13个标准测试函数的实验结果表明:ATM-CMAES具有通用、稳健和高效性能。

非线性均衡问题一个超线性收敛的光滑逼近SQP算法

研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得算法避免Maratos效应.在不需要上层互补条件下证明了算法具有全局收敛性和强收敛性且具有超线性收敛速度.

求解广义Nash均衡问题的一种新算法

最近,Heusinger和Kanzow将广义Nash均衡问题(GNEP)转化成了带约束和无约束的优化问题.本文在此基础上,设计了一种求解GNEP的算法,在保证解存在的情况下,仅要求共享策略集是闭集而非紧致集,我们证明了算法的收敛性.最后,通过数值实验验证了这种算法具有良好的数值效果.

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向.

关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)

本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.

基于联合出清机制的电-热综合能源市场均衡分析

随着能源市场化改革逐步推进,综合能源系统中各类能源在物理层面的耦合将逐渐扩展至市场层面。综合能源系统中各自独立运行的能源市场难以协调耦合的多能生产、使用,使得市场参与主体交易意愿难以充分满足,增大了物理系统运行风险。因此,提出了一种电-热综合能源市场出清机制,统一电、热的市场交易,并建立了电-热联合市场竞价双层模型,研究了计及供应侧策略投标的市场均衡。其中上层是电-热供应商,其目标是使自身收益最大化;下层是市场运营商的出清模型,其目标是电、热供需总体社会福利最大化。通过将下层市场出清问题转化为等效KKT条件,供应商的竞争均衡问题转化为带有均衡约束的均衡问题,并采用对角算法求解市场均衡。最后通过算例验证了该方法的有效性。

利益均衡格局的错位与证券市场诚信

中国证券市场的诚信问题有目共睹,为建立一个诚信的证券市场,证券监管机构出台了许多的治理措施,但问题并没有根本性的解决。诚信问题表面上是违规成本与违规收益的比较,违规收益高,而成本低的结果。如果证券市场诚信问题确实在于违规的成本过低,而相应的收益高,那为什么又不采取措施增加违规成本?从人是约束条件下的收入最大化者出发,在不诚信的背后肯定有尚未充分认识的,致使违规成本难以施加的其他约束条件。如果这些约束条件能被充分地揭示,就可以明了为什么惩罚成本难以施加,而省略了这些约束条件,才会使证券市场的诚信问题以违规成本过低的现象表现出来。

县域中小企业融资约束问题及对策研究

目前县城中小企业所面临的融资困难,是在金融体制和加快市场化改革的过程中发生的,其原因既来源于旧体制残存下来的各种历史问题(如国有商业银行的不良资产和治理结构等),同时也包含着市场经济条件下信贷市场不完善的固有矛盾。中小企业融资难是一个世界性问题,国内学术界对于前一方面的原因给予了较多的关注,但对后一方面的原因却重视不够。我们认为,随着经济市场化的进展,由信贷市场所内生的均衡信贷配给对中小企业贷款的影响会越来越大,因此有必要对该问题进行更深入的探讨,以便制定相应的对策。

司法量刑均衡理论及其实践探索

遵循司法量刑均衡原则是合理的,但在司法实践中也应兼顾刑罚个别化原则和差别对待原则,在量刑指南约束下合理发挥法官的自由裁量权。建议法官采取总体控制与微观调节相结合的方式,动态调整,制度约束,繁简分流,从而有效提高审判效率。

基于并行约束规划的最大团识别研究

为提高大数据平台下大规模图例的最大团问题求解效率,提出一种基于并行约束规划的最大团识别算法.通过BMT图划分策略将一个复杂图例分割为若干个可独立计算的子图,并将其分配给Spark集群中的计算节点,每个计算节点采用约束规划方法对分割产生的子问题分别进行建模和求解,实现最大团问题的并行化处理.引入时间预测模型,设计基于任务运行时间预测模型的并行图划分方法,从而有效解决计算节点的负载均衡问题.实验结果表明,与基于BMC图划分策略的最大团并行识别算法相比,该算法具有更高的求解效率,可取得近似线性的加速比.

均衡及约束凸优化问题公共解的一般迭代算法

梯度投影法在解决约束凸极小化问题中起到了重要的作用.基于Tian的一般迭代算法,本文将梯度投影法和平均算子方法相结合,首次提出隐式和显式的复合迭代算法,寻求均衡问题和约束凸极小化问题的公共解.在适当条件下,获得了强收敛定理.